Қазақша рефераттар

Топтамадағы сабақ жоспарлары тізімі

Топтамадағы сабақ жоспарлары

  • Логарифмдік теңдеулерді шешу (слайдтармен)
  • Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері
  • Келтіру формулалары
  • Жай бөлшектерді қосу (слайд)

Алгебра және анализ бастамалары

10-сынып

Сабақ тақырыбы

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері

Сабақ мақсаты

  • Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін меңгеру.
  • ҰБТ-да осы тақырыпқа сәйкес келетін есептерді шығара алу.
  • Алынған білім мен дағдыларды есеп шығаруда тиімді қолдану.

Сабақ барысы

  1. Ұйымдастыру
  2. Үй тапсырмасын тексеру
  3. Жаңа сабақты түсіндіру
  4. Оқулықпен жұмыс
  5. Тест орындау
  1. «Кім жүйрік?»
  2. Үйге тапсырма
  3. Бекіту (ҰБТ тестіндегі есептерді талдау)
  4. Пікір (қорытындылау)

Ұйымдастыру және үй жұмысы

Оқушылармен амандасып, қатысушыларды түгендеймін.

Үй тапсырмасы тексеріледі: №288 (а–г) №287 (ә–д)

Жаңа сабақ: ең үлкен және ең кіші мәндерді табу

Берілген [a; b] кесіндісінде функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады.

Алгоритм

  1. Функцияның барлық сындық нүктелерін табыңыз. Олардың ішінен [a; b] аралығына енетіндерін таңдап, кесіндінің ұштарымен бірге өсу ретімен жазыңыз:

    a, x1, x2, …, xn, b

  2. Осы нүктелердегі функция мәндерін есептеңіз:

    f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b)

  3. Табылған мәндердің ең үлкені — функцияның осы кесіндідегі максимумы, ал ең кішісі — минимумы болады.

    max f(x), x∈[a,b]
    min f(x), x∈[a,b]

Мысал

1) y = x3 − 3x + 1 функциясының [-3; 0] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу

Туындысы: y′ = 3x2 − 3 = 3(x2 − 1). Сындық нүктелерді табамыз:

3(x2 − 1) = 0 ⇒ (x − 1)(x + 1) = 0 ⇒ x = ±1

[-3; 0] аралығына енетін нүктелер: x = −1. Енді кесіндінің ұштарымен бірге қараймыз: −3, −1, 0.

f(−3)

−17

f(−1)

3

f(0)

1

Ең үлкен мән (max)

max f(x) = f(−1) = 3 , x∈[−3; 0]

Ең кіші мән (min)

min f(x) = f(−3) = −17 , x∈[−3; 0]