АРИФМЕТИКАЛЫҚ ОРТАША ШАМАЛАР
«Орта» және «орта есеппен» ұғымы нені білдіреді?
Нарықтық экономикаға өту кезеңінде де, бұған дейін де статистикамен кәсіби айналыспайтын адамдар арасында «орта» немесе «орта есеппен» деген сөздер жиі айтылады. Сондықтан бұл ұғымдарды қай жағдайда қолдануға болатыны туралы сұрақтың тууы заңды.
Орташа қажет емес жағдай
Егер бір институттағы студенттердің стипендия мөлшері бірдей болса, онда «орташа» есептеудің қажеті жоқ. Өйткені көрсеткіш барлық студентке бірдей беріледі. Тек өте жақсы оқитын студенттерде ғана стипендия өзгеше болуы мүмкін.
Орташа қажет болатын жағдай
Ал жұмысшылардың айлық жалақысын қарастырсақ, түрлі себептерге байланысты жалақы әркімде әртүрлі болады. Осындай жағдайда барлық жұмысшыларға тән жалпы сандық сипаттаманы алу үшін орташа шама қолданылады.
Орташа шаманы қолданудың принциптері мен шарттары
Статистикада орташа шаманы есептеу және қолдану кезінде бірқатар принциптер мен шарттар толық орындалуы тиіс. Бұл талаптар сақталғанда ғана орташа шама нақты шындықты дұрыс бейнелейді.
-
1
Жиынтық бірліктері біртекті болуы керек
Егер зерттелетін жиынтық біртекті болмаса, оны сапалық белгілері бойынша бірнеше топқа бөліп, әр топ үшін жеке орташа, кейін жалпы орташа есептеген дұрыс. Осы тәсіл құбылыстың орта деңгейін дәлірек көрсетеді.
-
2
Жеке ауытқулар жинақталып, «жалпы деңгей» қалады
Орташа шама есептелгенде жеке-дара өзгермелі сандық және сапалық айырмашылықтар толық көрінбей қалады. Көп сандар заңының әсерінен негізгі белгінің біртектес бөліктерге тән ортақ шамасы айқындалады, ал құбылыстың жеке ауытқулары арнайы зерттелмейді.
-
3
Дерек неғұрлым көп болса, нәтиже соғұрлым сенімді
Орташа шама статистикалық бақылау нәтижесінде жиналған мәліметтер арқылы есептеледі. Бақылау көрсеткіштері неғұрлым көп болса, соғұрлым орташа шама дұрыс шығып, нақты шындықты көрсетеді: кездейсоқ ауытқулар өзара жойылып, заңдылыққа бағынатын өзгеріс қалады.
Мысал: бір цехтағы үш жұмыскердің жалақысына қарап, сол цехтағы барлық жұмысшылардың орташа айлық жалақысын дәл көрсету мүмкін емес.
-
4
Орташа шама ауытқу бар жерде мағыналы
Құбылыстар мен процестердің жеке бөліктері арасында айырмашылық (ауытқу) болғанда, орташа шама жалпы деңгейдің жинақталған көрсеткіші ретінде тиімді қолданылады.
Орташа шаманың ғылым мен басқарудағы орны
Жоғарыдағы принциптерді ескере отырып, орташа шама тек статистикада ғана емес, басқа да ғылыми салаларда, басқару тәжірибесінде және ғылыми-зерттеу жұмыстарында кең қолданылады. Қоғамдық құбылыстардың өзара байланысын, өсуін немесе кемуін сипаттау, статистикалық бақылау нәтижелерін топтау және деректерді талдау көбіне орташа шама әдісі арқылы жүзеге асады. Сондықтан әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды зерттеуде оның рөлі өте жоғары.
Орташа шамалардың түрлері
Зерттеудің мақсатына, құбылыстың табиғатына және бастапқы деректердің мәніне қарай статистикада орташа шаманың бірнеше түрі қолданылады:
-
Арифметикалық
Ең кең таралған жинақтаушы көрсеткіш
-
Геометриялық
Өсу қарқыны, индекстер сияқты процестерге қолайлы
-
Құрылымдық
Жиынтықтың ішкі құрылымын сипаттайды
-
Үйлесімдік
Қатынастар мен жылдамдық типті көрсеткіштерде кездеседі
-
Шаршылық (квадраттық)
Ауытқу мен шашыраңқылыққа қатысты есептеулерде қолданылады
Арифметикалық орташа шама
Қоғамдық құбылыстар мен процестерге әлеуметтік-экономикалық талдау жүргізгенде қорытындылаушы көрсеткіштер ретінде әртүрлі орташа шамалар қолданылады. Солардың ішінде ең жиі қолданылатыны және кең тарағаны — арифметикалық орташа.
Қашан қолданылады?
Арифметикалық орташа шама өзгермелі белгілердің жеке мәндері қосынды түрінде берілген немесе есептеу логикасы қосындыға сүйенетін жағдайларда қолданылады.
Жай арифметикалық орташа
Егер жиынтықтағы әрбір белгі бір-ақ рет кездессе (қайталанбаса) немесе барлық варианттардың жиіліктері бірдей болса, жай түрі қолданылады.
Салмақталған арифметикалық орташа
Егер варианттар әртүрлі жиілікпен қайталанса, есептеуде әр мәннің ықпалы оның салмағына (жиілігіне) байланысты болады. Бұл жағдайда салмақталған түрі қолданылады.
Негізгі ой
Орташа шама — көп деректі жинақтап, құбылыстың жалпы деңгейін көрсететін тиімді құрал. Дегенмен оны дұрыс қолдану үшін жиынтықтың біртектілігі, дерек көлемінің жеткіліктілігі және ауытқудың бар-жоғы міндетті түрде ескерілуі керек.