АРИФМЕТИКАЛЫҚ ОРТАША ШАМАЛАР


Бұған дейін де және қазіргі нарықтық экономикаға өту кезеңінде де статистиканы оқымаған халықтың ортасынан "орта" немесе "орта есеппен" деген ұғымды көптеп естуге тура келіп жүр. Яғни, бұл сөздерді қандай жағдайда қолдана аламыз деген сұрақ-сауалдың тууы мүмкін. Мысалы, бір институтта оқитын студеттердің стипендияларының мөлшерін алатын болсақ, онда орташа шама әдісін қолданудың ешқандай да қажеттілігі болмайды. Себебі, сол жоғары оқу орындағы стипендияның мөлшері барлық студенттер үшін бірдей. Тек қана өте жақсы оқитын студеттердікі ғана өзге-ше болады. Ал егер жұмысшылардың орташа айлық еңбек ақыларын қарастыратын болсақ, онда олардың арасында түрлі себептеріне қарай жалақы мөлшері әркімде әр қилы болып келеді. Мұндай жағдайда барлық жұмысшыларға тән сандық көрсеткішті есептеу үшін орташа шама әдісі қолданылады.
Орташа шама деп, біртектес жиынтықты белгілі бір жағдайда және белгілі бір уақытта өздеріне тән белгісі бойынша жинақтап көрсететін орташа сан мөлшерін, яғни біртектес жиынтық бірліктерінің орта есеппен алынатын белгісінің барлық бірліктерге жаттқызылатын сандық шамасын айтады.
Статистикада орташа шаманы есептегенде және қолданғанда төменде берілген принциптер мен шарттар толықтай орындалуы тиіс:
1) Зерттеп отырған құбылыстың, процестің жиынтық бірліктері біртекті болуы шарт. Егер зерттеп отырған жиынтық бірліктері біртекті болмай, әр түрлі болатын болса, онда осы жиынтықтарды өздеріне тән сапалық белгілері бойынша бірнеше топтарға бөліп, әр топ үшін жеке орташа және одан кейін жалпы орташа шама есептелінеді. Мұндай жағдайда жалпы орташа шама құбылыстың орта мөлшерін дәл көрсетеді және нақты шындықты бейнелейді.
2) Орташа шаманы есептегенде оның жеке-дара өзгермелі сандық және сапалық көрсеткіштері толығымен жойылады. Көп сандар заңына байланысты негізгі белгінің әрбір бөлікке тен шамасы шығады. Атап айтқанда, құбылыстар мен процестердің ауытқуын жекелей зерттемейді.
3) Орташа шаманың көрсеткіші статистикалық бақылау нәтижесінде жиналған мәліметтер арқылы есептелінеді. Егер бақылау көрсеткіштері неғұрлым көп болатын болса, соғұрлым орташа шама дұрыс шығады және нақты шындықты көрсетеді. Себебі, осы жағдайда ғана кездейсоқ ауытқулар өзара жойылып, бір зандылықпен өзгерген шама ғана қалады. Мысалы, бір цехта жұмыс істейтін үш жұмысының айлық еңбек ақысына қарап сол цехтағы барлық жұмысшылардың орташа айлық еңбек ақысын көрсетуге болмайды, т.б.
4) Зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің жеке бөліктерінің арасында ауытқу болатын жардайларда орташа шама қолданылады.
Сонымен, жоғарыда келтірілген принциптер мен шарттарды еске ала отырып, орташа шама тек статистикада ғана емес, басқа да ғылми салаларында, басқару, ғылыми-зерттеу жұмыстарында көптеп қолданылады. Себебі қоғамдық құбылыстардың өзара байланысын, өсіңкілігін немесе кемуін сондай-ақ статастикалық бақылау, топтау, мәліметтерге талдау жасау орташа шамы, әдісі арқылы сипатталады. Яғни, әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды зерттеу кезінде орта шаманың атқаратын рөлі өте жоғары.
Статистикада зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің негізіне, алдына қойған мақсатына және бастапқы берілген көрсеткітердің мәніне сәйкес, орташа шаманың бірнеше түрі қолданылады, олар мыналар: арифметакалык, геометриялық, құрылымдық, үйлесімдік және шаршылық (квадраттық) орташа шамаллр.

Арифметикалық орташа шама
Қоғамдық құбылыстар мен процестерге әлеуметтік-экономикалық талдау, зерттеу жұмыстарын жүргізген кезде қорытындылаушы көрсеткіштерде әр түрлі орташа шамалар қолданылады. Солардыц ішінде ең жиі қолданылатыны және кең тарағаны — арифметикалық орташа шама.
Арифметикалық орташа шама жалпы жиынтықтағы өзгермелі белгілердің жеке мәндерінің қосындысы болған жағдайда ғана қолданылады. Арифметикалық орташа шама біртектес бірлік көрсеткіштерінің жеке Мәндерінің мағанасына қарай жәй және салмақталған болып екі түрге бөлінеді.
Жиынтықта әрбір белгі тек бір рет ғана кездессе, яғни бір-ақ рет қайталанса немесе барлық белгілердің (варианттардың) жиіліктері бірдей болса, онда орташаның жәй түрі қолданылады.


Ұқсас жұмыстар
Жұмыспен қамтылған халық санын жай арифметикалық орташа шама әдісімен талдау
Арифметикалық және геометриялық прогрессия туралы
Арифметикалық және геометриялық прогрессия
Орташа қысымдағы газдарды тазалау
Шамалар және оларды өлшеу
Дене бітімі орташа, сүтті мал
Шамалар және өлшем бірліктер
НӨҚ орташа жылдық құнын табу
Ядролық реакцилардың негізгі сипаттамалары қандай шамалар
Арифметикалық операторлар


Көмек