Жасы мен туған жылдар есебі
Сабақтың эпиграфы
“Мен шәкірттерімді ешқашан да үйретпеймін: мен тек олардың үйренуіне тиімді жағдайлар жасауға тырысамын.” — А. Эйнштейн
Сабақтың тақырыбы
Қыңыр есептерді логикалық тәсілдермен шешу
Сабақтың мақсаты
Қыңыр есептерді зерттеу әдістеріне сүйене отырып, өмірдегі қарапайым жұмбақ-есептерді шешу арқылы сол есептерден құрылатын теңдеулер жүйесінің ерекшелігін дәлелдеу.
Сабақтың әдістері
- Сыни ойлау: “Фишбон” әдісі, СТО элементтері
- “Шаттық шеңбері”, “Инсерт” әдісі
- Логикалық жаттығулар, жұппен және шағын топпен жұмыс, пікірталас
Сабақтың барысы
1) Ұйымдастыру кезеңі
Психологиялық дайындық: “Күн сәулесіндегі жылулық” әдісі және “Шаттық шеңбері” арқылы сыныпта ынтымақтастық атмосферасы қалыптастырылады. Оқушылар бір-біріне ізгі тілектер айтып, сабаққа жағымды көңіл күймен кіріседі.
Алтын ереже
- Ойымызды ашық айтамыз.
- Бір-бірімізді тыңдаймыз.
- Қол көтеру ережесін сақтаймыз.
- Бір-бірлеп сөйлейміз, мәселенің мәні бойынша пікір айтамыз.
- Бір-бірімізді ұғынуға тырысамыз, сезімін құрметтейміз.
- Құпиялылық пен уақыт шекарасын қадағалаймыз.
- Бір-бірімізге сый көрсетеміз (сөзбен, шапалақпен және т.б.).
Сурет арқылы өзін тану (ойын элементі)
Суретке қарағанда ең бірінші қандай бейнені байқадыңыз? Таңдауыңыз сіздің басым қасиеттеріңізді сипаттауы мүмкін.
Адамның басы
Есте сақтау қабілетіңіз жоғары. Қажетті ақпаратты тез меңгеріп, адамдардың ниетін ажыратуға бейімсіз.
Үй
Жылылықты, тыныштықты, отбасылық құндылықтарды бағалайсыз. Қонақ күту мен әңгіме-дүкенге жақынсыз.
Суретші
Шығармашылыққа бейімсіз. Ұшқыр қиялыңызды үнемі дамытып отыру маңызды.
Тас
Тұрақтылықты ұнатасыз, жақындарыңызға адалсыз. Өміріңізде кейде айқын өзгерістер болып тұрады.
Ағаштар
Үнемі даму үстіндесіз: ақыл-ой, күш-қайрат, шығармашылық белсенділік арта түседі.
Топқа бөлу
Оқушылар “Шығармашыл”, “Дарын”, “Белсенді” топтарына бөлінеді.
2) Үй тапсырмасын тексеру
№10 есеп — “Жасы мен туған жылы”
Ағайынды екі баланың үлкенінің жасы 1987 жылы туған інісінің туған жылы цифрларының қосындысына тең, ал інісінің жасы ағасының туған жылы цифрларының қосындысына тең. Екеуінің жас айырмасы — 7 жыл. Олардың жасы мен туған жылдарын табыңыз.
Жауабы
Інісі — 1987 жылы туған, 18 жаста. Ағасы — 1980 жылы туған, 25 жаста.
№11 есеп — Гаусс тәсілі
1-ден 10-ға дейінгі натурал сандардың қосындысын Гаусс тәсілімен есептеу.
Шешуі
1+2+3+4+...+9+10 = (1+10)(2+9)...(5+6) = 11×5 = 55
Дәйексөз
“Сынамаған — алданар, ойламаған — ұтқызар.” — Махмұд Қашқари
3) Мағынаны тану: “Алтын сандық” логикалық есептер
Есеп 1
Көшенің бір жағындағы үйлер 1-ден 39-ға дейінгі тақ сандармен, ал қарсы беті 2-ден 34-ке дейінгі жұп сандармен нөмірленген. Көшеде қанша үй бар?
Жауабы
Барлығы 37 үй.
Есеп 2
№1, №2, №3 пәтерлерде үш мысық тұрады: ақ, қара, ала. №1 және №2 пәтерлерде қара емес мысық тұрады. Ақ мысық №1 пәтерде тұрмайды. Әр мысық қай пәтерде?
Жауабы
№1 — ала, №2 — ақ, №3 — қара.
Есеп 3
Түлкі шанадан балықтарды лақтырады: 1 минутта 1, 2 минутта 2, әр минут сайын алдыңғысынан 2 есе көп. 7 минутта барлығы қанша балық лақтырды?
Жауабы
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 → барлығы 127
Ортақ есеп — Л. Ф. Магницкийдің “Арифметикасынан”
“Класымыздағы бала санына сондай мөлшерде, оның жартысындай, төрттен біріндей бала қосылып және сіздің балаңыз келсе, 100 болады.” Мұғалімнің класында қанша оқушы болған?
Жалған жору (алдамыш) ережесімен
24+24+12+6+1=67, ауытқу: 100−67=33
32+32+16+8+1=89, ауытқу: 100−89=11
Жауабы
Класта 36 оқушы болған. Бұл есепті теңдеу құру арқылы да шығаруға болады.
4) Шығармашылық тапсырмалар
Постер: “Математика біздің өмірімізде”
Әр топ постер дайындап, ойларын қорғайды. Қосымша: сурет арқылы есеп құрастыру.
Сурет арқылы есеп құрастыру (үлгі)
Бір табақта 100 бауырсақ. 1 ересек адамға 3 бауырсақ, 3 балаға 1 бауырсақ беріледі. Ересектер мен балалар саны қанша?
Шешуі (жүйе)
x + y = 100
3x + (y/3) = 100
Жауабы: 25 ересек (75 бауырсақ) және 75 бала (25 бауырсақ).
№2 есеп — Шопанның малы
Шопан 100 бас малын 500 000 теңгеге сатты. Бағалары: 1 жылқы — 50 000 тг, 1 сиыр — 10 000 тг, 1 қой — 1 000 тг. Қанша қой, сиыр, жылқы болған?
Жауабы
1 жылқы, 39 сиыр, 60 қой.
№3 есеп — 40 адам, 40 алма
40 адам 40 алманы бөліседі: 1 үлкен кісіге — 4 алма, 1 жас кісіге — 2 алма, 4 балаға — 1 алма. Үлкен кісілер, жас кісілер, балалар саны қанша?
Жауабы
Үлкен кісі — 1, жас кісі — 15, балалар — 24.
5) Денсаулық математикасы
Есеп 1
Тіс ысу щеткаларының өндірісі Вильям Эдиспен 1780 жылы басталған. Содан бері қанша жыл өтті?
Есеп 2
Күлімсіреу үшін 15 бұлшықет жұмыс істейді. Бұл — адамның барлық бұлшықетінің 1/40 бөлігі. Адамда барлығы неше бұлшықет бар?
Есеп 3
Ғалымдардың айтуынша, әлемде бір минут ішінде темекі шегудің салдарынан 12 адам қайтыс болады. Бір сабақты меңгергенше (сабақ ұзақтығын өздерің белгілей отырып) қанша адам қайтыс болады?
Есеп 4
Витамин С шырша инелерінде лимонға қарағанда 7 есе көп. 60 кг шырша инелеріндегі витамин С мөлшерін алу үшін лимонның қанша килограмы қажет?
Есеп 5
“Витамин” термині 1912 жылдан бастап кең қолданылды. Содан бері қанша жыл өтті?
Есеп 6
Адам капиллярларының орташа ұзындығы 10 000 км. Оны метрмен өрнектеңіз.
Қысқаша мәлімет
Витаминдерді кристалл түрінде алғаш тапқан — поляк ғалымы Казимир Функ (1911). “Витамин” атауы латынның vita — “өмір” сөзінен шыққан.
6) Сергіту сәті: альтернативті сұрақтар (иә/жоқ)
7) Қызықты тапсырмалар
Жұмбақ
Адамға қарағанда 5 қабырғасы артық; 30 қабырғалы; 517 бұлшықеті бар; алдыңғы аяғында 5 саусақ, артқы аяғында 4 саусақ болады; сағатына 50 км жылдамдықпен жүгіре алады; 60 м қашықтықтан көре алады; иісті адамнан 14 есе жақсы сезеді. Бұл қандай жануар?
Көрегендік тапсырмасы
Қоршауда 4 тақтай бос тұр. Оларда бұрыс бөлшектер жазылған. Оларды тауып, орнына дұрыс тақтайларды орналастырыңыз.
Математикалық басқатырғыш №1
3 шиіні жылжытып, 3 шаршы шығатындай етіңіз.
Математикалық басқатырғыш №2–№3
- 1 шиіні жылжытып, 3 шаршы шығарыңыз.
- 2 шаршы шығатындай етіп 2 шиіні алып тастаңыз.
8) “Мен саған, сен маған”: математикалық фокустар
Әр топ бір-біріне фокус айтып, нәтижесі бойынша дұрыс жауабын табады.
а) Туған айды табу
Туған айдың реттік нөміріне 21 қосыңыз, 16 азайтыңыз, тағы 5 азайтыңыз. Шыққан нәтиже туған айдың нөміріне тең болады.
Мысал
9 → (9+21)=30 → 30−16=14 → 14−5=9
ә) Туған күнді табу
Туған күнге 20 қосыңыз, 17 азайтыңыз, 3 азайтыңыз — нәтижесі бастапқы туған күнге тең болады.
Мысал
27 → 27+20=47 → 47−17=30 → 30−3=27
б) Ойлаған санды табу
Бір сан ойлаңыз. Оған 15 қосыңыз, 13 азайтыңыз. Нәтижені айтқызып, одан 2 азайтсаңыз — бастапқы сан шығады.
Мысал
6 → 6+15=21 → 21−13=8 → 8−2=6
9) Үй тапсырмасы
Өмірден кез келген жұмбақ есептерді ойша шығарып, оларды теңдеулер жүйесін құру арқылы дәлелдеп келу.
Кері байланыс және қорытынды
Сабақ соңында оқушылар алған әсері мен түсінігін кері байланыс арқылы жеткізеді. “Білекті бірді жығар, білімді мыңды жығар” қағидасындай, білім күндей жарқырап, әрқайсысының дамуына жол ашсын.
Автор туралы
Білім беру ұйымы
Қарағанды облысы, Сәтбаев қаласы
№19 жалпы білім беретін орта мектебі (КММ)
Пән мұғалімі
Татаева Каламкас Егинбаевна