Қазақша рефераттар

Бағалау межесі

Сабақтың тақырыбы

Екі айнымалысы бар теңдеу және оның графигі.

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Өткен тақырыптардағы функциялар мен олардың графиктерін еске түсіре отырып, функцияны теңдеуге айналдыруды меңгерту және графиктің теңдеу шешімдерінің геометриялық орны екенін дәлелдеп көрсету.

Тәрбиелік

Параболалардың соғыс техникасында, ғарышты игеруде және құрылыста қолданылуын мысалға алып, ғылымның қайнар көзі табиғат екенін, табиғаттың әсемдік пен беріктікке ұмтылатынын таныту.

Дамытушылық

Бұрынғы білім мен дағдыларды санада жаңғырту арқылы жаңа материалды ой елегінен өткізіп, түсіну және қолдану қабілетін дамыту.

Сабақ туралы қысқаша мәлімет

Сабақтың әдісі

Проблемалық әдіс.

Көрнекілігі

Слайдтар, үлестірмелі карточкалар.

Сабақтың құрылымы

  1. I. Ұйымдастыру бөлімі
  2. II. Сабаққа кіріспе (өткен материалды шолу)
  3. III. Негізгі бөлім
  4. IV. Бекіту
  5. V. Үйге тапсырма
  6. VI. Бағалау
  7. VII. Қорытындылау

Сабақтың жүрісі

1) Ұйымдастыру бөлімі

  • Оқушылармен амандасу, түгендеу.
  • Құрал-жабдықтарын тексеру (сызғыш, циркуль, қарындаш).

2) Үй жұмысын тексеру және сабаққа кіріспе

Мұғалім сұрақ қояды: «Биыл олимпиада қай елде өтіп жатыр?»
Оқушылар жауабы: «Сочиде».

Сабақ форматы ретінде шағын «олимпиада» ойыны ұсынылады: сынып ішінде ықтимал жеңімпазды анықтау үшін әр турда ұпай жиналады.

Мұғалім: «Олимпиаданың эмблемасы қандай?»
Оқушы: «Бес сақина».
Әр турдағы ұпай осы «бес сақина» қағидасымен жиналып, бағалау парағы арқылы қорытынды баға шығарылады.

Бағалау межесі

«3»
40–60 ұпай
«4»
61–70 ұпай
«5»
71 ұпайдан жоғары

I тур: Өткенді қайталау (функциялар)

«Квадрат функция» тарауын аяқтай отырып, осы күнге дейін қарастырған функция түрлерін еске түсіреміз.

Сәйкестендіру тапсырмасы

  • a) y = √x
  • б) y = x²
  • в) y = kx
  • г) y = k/x
  • е) y = x³

Ескерту: кілт (және әріптік сәйкестендіру) мұғалім ұсынған жауап парағына сәйкес тексеріледі.

II тур: Математикалық диктант

Білгенімізді нақтылау үшін қысқа диктант орындалады (графиктерін салу/талдау үшін негіз болатын функциялар).

  1. y = x² + 3
  2. y = −x² − 1
  3. y = (x − 4)² + 4

3) Жаңа сабаққа ену: «График» ұғымын тереңдету

Талқылау сұрақтары:

  • Осы функциялардың графигін қалай салдық?
  • График деген не?

Негізгі тұжырым: y = f(x) функциясының графигі — осы теңдікті қанағаттандыратын (x; y) жұптарының геометриялық орны.

Мысал: y = x² + 4 функциясының графигіне (0; 4) нүктесі тиесілі, ал (1; 4) нүктесі тиесілі емес.

Қорытынды ой: біз график салғанда екі айнымалымен жұмыс істейміз, ал графиктегі әр нүкте — сол теңдеудің шешімі болатын сандар жұбы.

Сондықтан y = x² жазбасын y − x² = 0 түріндегі теңдеу ретінде де қарастыруға болады. Сол сияқты y = ax + b — бұл ax + b − y = 0 теңдеуі.

4) Жаңа тақырып: Екі айнымалысы бар теңдеу және оның графигі

Теңдеу түрлері және графиктері

I дәрежелі

y = ax — түзу

Теңдеуі: y − ax = 0

II дәрежелі

y = ax² — парабола

Теңдеуі: y − ax² = 0

Квадраттық өрнек

y = ax² + bx + c

Теңдеуі: y − (ax² + bx + c) = 0

Тұйық қисықтың мысалы

x² + y² = r² — шеңбер

Демек, графиктің түрі теңдеудегі айнымалылардың дәрежесіне және теңдеудің құрылымына байланысты.

Анықтама және негізгі идея

Екі айнымалысы бар теңдеу — екі айнымалы арасындағы тәуелділікті сипаттайтын теңдеу. Оның шешімі бір ғана сан емес, шексіз көп (x; y) жұптарынан тұруы мүмкін. Сол жұптардың геометриялық орны график болады.

Ой қозғау

  • x² + y² = 0 теңдеуінің графигі қандай фигура? (Нүкте.)
  • x² + y² = −4 теңдеуінің графигі бар ма? (Нақты сандар жиынында графигі жоқ.)
  • Теңдеудің түріне қарап графиктің түзу, қисық, үзік немесе тұйық болатынын алдын ала ажыратуға бола ма?

Өмірмен байланыс: параболаның қолданылуы

Атмосферада және ашық кеңістікте шамамен 11 км/с жылдамдықпен қозғалатын денелердің қозғалыс сызығы (траекториясы) параболаға жуық болады. Сондай-ақ автомобиль фарасы, прожектор, телескоп тәрелкесі секілді құрылғыларда параболоид пішін кең қолданылады.

Табиғат көбіне беріктікке, үнемділікке және әсемдікке бейімделетіндіктен, мұндай формалар табиғатта да жиі кездеседі. Параболалық пішіндер соғыс техникасында, құрылыста, аспалы көпірлер салуда да пайдаланылады.

5) Бекіту

III тур: №410 есеп (5 тапсырма)

Есептің 5 тармағы орындалады, жауаптар мұғалім ұсынған кілт арқылы тексеріледі.

IV тур: №412 есеп (5-пункт)

Жауаптар ауызша оқылады:

  1. шеңбер
  2. түзу
  3. парабола
  4. гипербола
  5. шеңбер

Қорытынды сұрақтар

  • Бүгін біз қандай негізгі ұғымды нақтыладық?
  • Екі айнымалысы бар теңдеудің шешімдері қанша болуы мүмкін?
  • Теңдеу шешімдерінің геометриялық орнын қалай атаймыз?
  • Графиктің түзу, қисық немесе тұйық болуы неге байланысты?

6) Үйге тапсырма

Оқулықтағы берілген тапсырмалар бойынша тақырыпты бекіту, анықтамаларды қайталау, графиктерді салу дағдысын пысықтау.

7) Бағалау

Әр тур бойынша жиналған ұпайлар бағалау парағына түсіріліп, межеге сай қорытынды баға қойылады.

8) Қорытындылау

Сабақ соңында олимпиада «жеңімпазы» анықталып, марапатталады. Сыныпқа белсенді қатысқаны үшін алғыс білдіріледі.