Конустың жазбасы және бетінің ауданы
Конус: қималары, жазбасы және бетінің ауданы
Бұл материал конус туралы негізгі ұғымдарды жүйелеп, қималардың түрлерін ажыратуға, конустың жазбасын құрастыруға және бетінің ауданын есептеуде формулаларды қолдануға бағытталған.
Сабақтың мақсаты
- Конус туралы білімді кеңейту және ұғымдарды нақтылау.
- Конус, оның жазықтықпен қималары, конустың жазбасы және бетінің ауданы туралы түсінікті қалыптастыру.
- Бет аудандарын табу формулаларын есеп шығаруда қолдануға дағдыландыру.
- Нақтылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі
Жаңа сабақ
Әдістер
Ақпараттық, түсіндірмелі, ой қозғау, есептер шығару
Сабақтың барысы
I. Ұйымдастыру
Сыныптың дайындығын тексеру, сабақ мақсатын қысқаша белгілеу.
II. Үй жұмысын тексеру
№34 тапсырма арқылы айналу денелерін еске түсіру.
III. Жаңа тақырып
Электронды оқулықты пайдаланып жаңа материалды түсіндіру, сұрақтар арқылы бекіту.
Үй тапсырмасы бойынша қысқа сұрақтар (№34)
Сұрақ
Тік төртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда қандай фигура шығады?
Жауап: Цилиндр
Сұрақ
Тік бұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда қандай фигура шығады?
Жауап: Конус
Қорытынды: конус та айналу денесі.
Негізгі анықтамалар
Жанама жазықтық
Конустың жасаушысы арқылы өтетін және конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.
Тік дөңгелек конус
Табаны дөңгелек болатын және биіктігінің табаны дәл дөңгелектің центріне түсетін конус тік дөңгелек конус деп аталады.
Осьтік қима
Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.
Бекіту сұрақтары
Конустың жасаушысы конустың биіктігіне тең болуы мүмкін бе?
Жауап: Жоқ.
Конустың жасаушысы табан шеңберінің радиусына тең болуы мүмкін бе?
Жауап: Жоқ.
Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш болуы мүмкін бе?
Жауап: Иә.
Конустың осьтік қимасы тікбұрышты үшбұрыш болуы мүмкін бе?
Жауап: Иә.
Конустың қимасында тең қабырғалы үшбұрыш шығуы мүмкін бе?
Жауап: Иә.
Осьтік қимадан басқа тең бүйірлі үшбұрыш қима шығуы мүмкін бе?
Жауап: Иә.
Қимада дөңгелек немесе эллипспен шектелген фигура шығу үшін қиюшы жазықтықты қалай жүргізу керек?
Қиюшы жазықтықты конустың табанына параллель (дөңгелек қима) немесе табанына қиғаш етіп, бірақ жасаушыны қимайтындай бағытта (эллипстік қима) жүргізу қажет.
Қысқаша түйін
Бүгінгі сабақта конустың анықтамалары, жанама жазықтық, осьтік қима ұғымдары және қималардың мүмкін түрлері талқыланды. Келесі қадам — конустың жазбасын құрастыру және бетінің ауданын табу формулаларын есептерде қолдану.