Математика - абстрактілі ғылым

Математиканың рөлі және қолданылымы

Егемен еліміздің халық шаруашылығын дамыту, материалдық-техникалық базаны нығайту, қоғамдық өндірістің тиімділігін арттыру, сондай-ақ еңбекшілердің материалдық және мәдени деңгейін көтеру сияқты өзекті міндеттерді шешуде математика ғылымының орны айрықша. Ғылымдар жүйесінде математика ерекше орын алады, өйткені оның қолданылымы әмбебап.

Қазіргі кезде ғылымның барлық дерлік салаларында математикалық әдістерді қолдану қажетті шартқа айналды. Бұл өмір талабынан және ғылыми-техникалық прогрестің қарқынды дамуынан туындайды. Кез келген ғылымда объектіні зерттеу үшін математикалық модельдеу әдісі кеңінен пайдаланылады.

Әмбебап тіл

Математика түрлі салалар арасындағы ортақ түсінік қалыптастырады.

Ғылыми әдіс

Құбылысты сипаттау, өлшеу, салыстыру, болжау — барлығы модель арқылы жүзеге асады.

Практикалық мән

Өндірістегі ресурстарды тиімді пайдалану мен ұйымдастырудың негізін бекітеді.

Есептің оқу үдерісіндегі орны

Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есептер — оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математикалық әдістерді меңгеруіндегі тиімді әрі алмастырылмайтын құрал. Есеп шығару арқылы оқушылардың ойлау қабілеті дамиды, тәрбиелік ықпал күшейеді, білік пен дағды қалыптасады, математиканың практикамен байланысы айқын көрінеді.

Назарда ұсталатын нәтижелер

Ұғымдар мен заңдылықтарды түсіну және дәлелдеу мәдениетін қалыптастыру.
Есеп шығару стратегияларын меңгеру және жаңа жағдайға көшіру.
Математиканың өмірмен, техникамен және өндіріс тапсырмаларымен байланысын сезіну.

Пәнаралық байланыс және практика

Оқушылардың дүниетанымын қалыптастыруға әр пән өз үлесін қосады. Математиканы оқыту барысында сабақтас пәндерден және нақты өмірден алынған, оқушыға түсінікті деректерді қолдану ғылыми білімнің пайда болу негізін ашады және табиғат құбылыстарын тануға жетелейді. Математика абстрактілі ғылым болғандықтан, оқытудың алғашқы күндерінен-ақ мұғалімнің пәнаралық материалдарға сүйенуі маңызды.

Математика курсының әрбір тақырыбын оқытуда пәнаралық байланыстарды жүйелі іске асыру қажет: бұл оқушылардың қоршаған ортаны танудағы математиканың рөлін дұрыс түсінуіне және алған білімін практикалық есептерді шешуде қолдана білуіне ықпал етеді.

Пәнаралық есептер не береді?

Пәнаралық есептерді шешу арқылы оқушылар жаңа жағдайлармен танысады, математикалық теорияны нақты мазмұнға қолдануды үйренеді, есеп шығарудың жаңа тәсілдерін меңгереді және кейде математиканың жаңа бөлімдерін игеруге ынталанады.

Өмірлік дағдыға айналдыру

Күнделікті өмірге қатысты практикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімін қолдануды үйренеді. Мектеп қабырғасында қалыптасқан білім, білік, дағды кейін өндірісте өздігінен білім жетілдіруге негіз болады.

Өндірістік және тұрмыстық мазмұндағы міндеттер

Өндірісте техниканы, шикізатты, жанар-жағар майды, энергия ресурстарын, азық-түлікті тиімді пайдалану және жұмысты ұтымды ұйымдастыру қажеттілігі жиі туындайды. Осындай мәселелерге жақын мазмұнды есептерді іріктеп, оқу үдерісіне енгізу оқушылардың функционалдық сауаттылығын күшейтеді.

Математикалық модельдеу: табиғатты танудың құралы

Табиғаттағы құбылыстар мен өзгерістерді зерттеу, табиғаттың рухани және материалдық байлықтарын ұқыпты игеру өлшеусіз, есептеусіз, салыстырусыз мүмкін емес. Дәл осы тұста математиканың табиғаттағы және адам өміріндегі рөлі айқындалады.

Қазіргі кезде математикалық модельдеу әдісі математикалық экономикада, биологияда, лингвистикада, технологияда, бионикада және өзге де көптеген бағыттарда кең қолданылып, ғылым дамуына елеулі үлес қосып келеді.

Модель дегеніміз не?

Модель — нақты өмірде бар немесе ойда елестетілетін жүйе. Модель мен шынайы объектінің арасында белгілі бір сәйкестік болуы тиіс. Сол сәйкестік арқылы модельден алынған білім шынайы объектіге қолданылады.

Модельдеу қалай іске асады?

Модельдеу бір объектіні танып білуден басқа объектілерді танып білуге көшуге мүмкіндік береді. Талқылау нәтижесінде формула, график, алгоритм сияқты нәтижелер алынғанда, біз шын мәнінде модельдеумен айналысамыз. Бұл үдерісте индуктивті де, дедуктивті де әдістер қолданылады.

Оқыту мақсаты

Мектеп математика курсын оқытудың маңызды мақсаттарының бірі — математиканың қолданбалы мүмкіндіктерін ашу. Физикалық, химиялық, географиялық және басқа мазмұндағы есептерді шешу барысында оқушылар математикалық ұғымдар мен заңдылықтарды тереңірек түсінеді әрі кәсіби даярлықтың бастауын меңгереді.

Пәнаралық есептер: анықтамасы және қолданылуы

Пәнаралық есептер — шешу барысында сабақтас пәндерден алынған білімді, деректерді немесе әдістерді қолдануды қажет ететін тапсырмалар. Сондай-ақ бір пән материалы негізінде құрастырылып, басқа пәндерде арнайы дидактикалық мақсатпен қолданылатын есептер де осыған жатады.

Сабақта қолдану мақсаттары

Сабақтас пәндерден алған білімді қолдану және бекіту.
Бағдарлы білім мен біліктерді қалыптастыру.
Оқытылатын пәннің тарихына қатысты білімді кеңейту және қызығушылықты арттыру.

Оқулықтағы мысалдар

Мысалы, Алдамұратованың «Математика — 5» оқулығындағы практикалық мазмұнды есептер күнделікті өмірдің түрлі қырларын қамтиды: ұжымдық шаруашылық, егіс жұмыстары, түсім алу, жер жырту, мұнай өндіру, диірменде ұн тарту, жинақ кассаларына байланысты амалдар, киіз үй және оның бөліктері.

Тұжырымды тіл: бір формула — түрлі мағына

Абстрактілі алгебралық түрлендірулерді физика және басқа пәндердің мазмұнды жаттығуларымен толықтырған тиімді. Мысалы, оқушыға b = xa немесе c = ax²b өрнектерінен x-ті табуды сұраудың орнына, Q = mv формуласынан v-ны табуды ұсыну оқушыға мағыналық тірек береді.

Неліктен бұл қажет?

Пәнаралық есептердің қажеттілігі математиканың көптеген ұғымдарын нақты физикалық-техникалық және экономикалық мазмұнды есептер арқылы енгізу талабынан туындайды. Мысалы: вектор, туынды, интеграл, тәуелділіктің графиктік кескіні, теңдеулер мен олардың жүйелері, теңсіздіктер мен олардың жүйелері сияқты тақырыптарды өмірмен байланыстыру оқушының түсінуін арттырады және есеп құрастыру дағдыларын қалыптастырады.

Пәнаралық есептерге қойылатын талаптар

Орта мектеп математика сабақтарында қолданылатын пәнаралық есептер төмендегі шарттарды қанағаттандыруы тиіс:

1) Мазмұнды бұзбауы, керісінше нақтылауы

Есеп нақты математикалық материалдың логикасын бұзбай, оны түсінуге көмектесуі керек.
2) Бағдарлама мен оқулыққа сәйкестігі

Есепті шығару барысында қолданылатын фактілер мен әдістер мазмұны жағынан мектеп бағдарламаларына және оқулықтарға сәйкес болуы қажет.
3) Түсінікті тілмен тұжырымдалуы

Есептің шарты оқушы жас ерекшелігіне сай, анық әрі түсінікті тілмен берілуі тиіс.