Функцияның туындысының табу амалы

Туынды есептеу тақырыбын пысықтау

Сабақтың тақырыбы: Туынды есептеу тақырыбын пысықтау
Сабақтың мақсаты: Есептер шығару арқылы тақырыпты пысықтау
Білімділік: Функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту;
Функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру;
Дамытушылық: Есте сақтау, ойлау, жылдам есептеу қабілетін дамыту;
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, жауапкершілікке, мақсатқа жете білуге баулу.
Сабақтың типі: Білімді қалыптастыру сабағы;
Сабақтың түрі: Сайыс сабақ
Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ - жауап, деңгейлеп оқыту;
Сабақтың көрнекілігі: Слайд, тест, деңгейлік тапсырма;

Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру
А) Амандасу;
Ә) Оқушыларды түгелдеу;
Б) оқушылар назарын сабаққа аудару.

II. Үй тапсырмасын сұрау:
а) Оқушылардан формуланы сұрау

ә) Сұрақ - жауап:
1. Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) жылдамдық; б) үдеу; в) қашықтық.
2. Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
Жауабы: а) күш б) қуат в) үдеу
3. Туындының геометриялық мағынасы?
Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық
коэффициенті;
б) функцияның графигіне жүргізілген жанама
в) Туынды
4. Туындының физикалық мағынасы?
Жауабы: а) салмақ б) лездік жылдамдық; в) тығыздық
5. Функцияның туындысының табу амалы?
А) интегралдау
Б) өсімше
В) дифференциалдау
Тапсырмалар:
1. ƒ’ (x) туындысын табу
2. ƒ’(x) =0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін анықтау.
3. осы кесіндіге тиісті сандық нүктелерін анықтау.
4. кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сандық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу.
5. функцияның табылған мәндерін салыстыра отырып, ең үлкен, ең кіші мәндерін анықтаумыз.
М - 1 ƒ (x) = 2х3 – х2 [- 1; 1] кесіндісіндегі ең үлкен, ең кіші мәндері?
1. ƒ’(x) =6х2 - 2х
2. ƒ’(x) =0 6х2 - 2х=0 2х (3х – 1) =0
x 1=0 x2 = 1 3
1. 0 є [- 1; 1]; 1 3 є [- 1; 1]
2. х=0; 1 3; - 1; 1.
ƒ(0) = 0
f(- 1)=2(- 1) 3 -(- 1) 2=- 3
ƒ(- 1) = - 3; ƒ(0) = 0 f(1 3)= 1 27

ƒ(1) = 1
Ең кіші мәні ƒ(- 1) = - 3;
Ең үлкен мәні ƒ(1) = 1
Жауабы: 1; - 3
М - 2; ƒ(х) = х3+3 х х є [1 2; 2]
1. ƒ’(x) =3х2 – 3 х2
2. 3х2 – 3 х2=0

X2 - 1=0 x1 = - 1 x2 = 1
1. X1=- 1 сондықтан х= 1; ½; 2 нүктесіндегі мәндерін анықтаймыз.
2. ƒ(1) = 4 ƒ(1 2) = 6
3. ең кіші мәні ƒ(1) = 4
ең үлкен мәні f(2)=9. 5
М. 3. қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадрат және төбесі ашық болып келген ең үлкен көлемді жәшік дайындау үшін кесілген квадраттың қабырғасының ұзындығы қандай болу керек.
Қиылып алынған квадраттың қабырғасының ұзындығы – х
Жәшік табанының қабырғасы – (а - 2х)
V(x)= (a - 2x) 2 x = a2x – 4ax2+4x3 x є [0; a 2]
V` (x)= (a2x – 4ax2+4x2)` = a2 - 8ax+12x2
V` (x)=0 12x2 - 8ax +12x2 =0 x1= a 6; x2 = a 2
a 6 є[0; a 2] a 2 є[0; a 2]
x= 0; x= a 6; x= a 2 V (x)-?
V (0)=0 V(a 6) = V (a 2)=0
Жауабы. а 6
Бекіту есептері: №300, 301 және сынып 3 топқа бөлініп тапсырмалар орындайды.
Үйге тапсырма: § 22 № 302 - 306