Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу
Сабақ мазмұны
Бұл сабақ тікбұрышты үшбұрыштарды шешуге арналған: тригонометриялық функциялардың мәндерін кесте арқылы табу және микрокалькулятор көмегімен бұрыштар мен қабырғаларды есептеу.
Негізгі бағыттар
- Кестені пайдаланып sin, cos, tg, ctg мәндерін табу.
- Микрокалькулятормен тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын есептеу.
Сабақ параметрлері
- Сабақтың түрі
- Аралас сабақ.
- Сабақтың әдісі
- Практикум элементі бар аралас сабақ.
- Көрнекілігі
- В. М. Брадис кестесі, ДЭЕМ-дегі «Калькулятор» қолданбасы, слайд.
- Пәнаралық байланыс
- Информатика.
Сабақтың мақсаты
Білімділік
Оқушыларға сүйір бұрыштардың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндерін төрт таңбалы математикалық кесте мен микрокалькулятор арқылы есептеуді үйрету.
Дамытушылық
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарына қатысты тригонометриялық функцияларды есептеуді және қабырғаларын табуды меңгерту; білім, білік, дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік
Математикалық және ақпараттық сауаттылықты арттыра отырып, ұқыптылыққа, дәлдікке және еңбексүйгіштікке тәрбиелеу.
Сабақтың барысы
I. Ұйымдастыру
Оқушылардың сабаққа қатысуын және дайындығын тексеру.
II. Өткен тақырыптарды шолу (бақылау сұрақтары)
- 1) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі неге тең?
- 2) Тікбұрышты үшбұрыш қабырғалары арасындағы қатынасты өрнектейтін теорема қалай оқылады?
- 3) 30°, 45° және 60° бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс және котангенс мәндері қандай?
- 4) «Сыңарын тап»: формуланың екінші бөлігін дұрыс орналастыр.
III. Жаңа сабақ: негізгі мазмұн
Алдыңғы сабақта 30°, 45° және 60° бұрыштары үшін тригонометриялық функциялардың мәндерін есептеп шығардық. Алайда бұл тәсілдермен барлық сүйір бұрыштардың мәндерін табу мүмкін емес. Сондықтан Брадистің төрт таңбалы математикалық кестесін қолданамыз. Кестеде сүйір бұрыштардың sin, cos, tg және ctg мәндері берілген.
Мысал 1: α = 20°
| Функция | Мәні |
|---|---|
| sin 20° | 0,3420 |
| cos 20° | 0,9397 |
| tg 20° | 0,364 |
| ctg 20° | 2,747 |
Мысал 2: α = 42° 36′
Бұрыш градус және минут түрінде берілсе, кестеден табу үшін градус жолымен көлденең, минут бағанымен тік бағытта жылжып, қиылысқан ұяшықтағы сан алынады.
| Функция | Мәні |
|---|---|
| sin 42° 36′ | 0,6769 |
| cos 42° 36′ | 0,7385 |
| tg 42° 36′ | 0,9195 |
| ctg 42° 36′ | 1,0951 |
Егер минуттар бағанында қажетті мән жоқ болса, оң жақтағы қосымша (түзету) бағанын қолданамыз.
Мысалы, sin 35° 1′ мәнін табуда кестедегі негізгі мәнге минут бойынша түзетуді қосу тәсілі пайдаланылады.