Қазақша рефераттар

Теріс санның модулі оған қарама қарсы санға тең

Батыс Қазақстан облысы, Бөкей ордасы ауданы

Жәңгір хан атындағы жалпы білім беретін орта мектеп

Физика және математика пәндерінің мұғалімі: Т. Қ. Аринова

Сабақтың тақырыбы

Рационал сандарға амалдар қолдану

Білімділік мақсаты

Оқушылардың рационал сандарды қосу және азайту бойынша алған білімдерін жүйелеу, меңгеру деңгейін байқау, тереңдету және қолдана білуін қалыптастыру.

Дамытушылық мақсаты

Оқушылардың іскерліктерін дамыту, өз бетімен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру арқылы білімін тәжірибеде қолдануға бағыттау.

Тәрбиелік мақсаты

Оқушылардың сабаққа өз еркімен белсене қатысуына ықпал ету, ой-өрісін кеңейту, жауапкершілік пен адамгершілік құндылықтарын нығайту.

Көрнекіліктер

  • Интерактивті тақта
  • Схемалар
  • Кроссворд

Сабақтың түрі

Қорытынды сабақ

Сабақтың барысы

  1. I Ұйымдастыру бөлімі
  2. II Үй тапсырмасын тексеру. «Біз нені білеміз?» (теориялық білімді тексеру)
  3. III Тарихи мағлұмат
  4. IV «Кім жылдам?»
  5. V «Оңайдан қиынға» (деңгейлік тапсырмалар)
  6. VI Математикалық диктант
  7. VII Кроссворд
  8. VIII Қорытынды

«Математика — ғылымдар патшасы, ал арифметика — математика патшасы» (К. Ф. Гаусс) дегендей, бүгінгі сабағымызда рационал сандарға амалдар қолдану тарауы бойынша алған білімімізді жинақтаймыз.

Үстелде 9 карточка бар. Әр карточкадағы тапсырманы орындап, нөмірі бойынша тақтаға ілсек, белгілі неміс математигі, физигі және астрономының аты-жөнін оқимыз.

II. «Біз нені білеміз?» — теориялық бөлім

Бұл кезеңде рационал сандарға қатысты негізгі ұғымдар мен ережелер еске түсіріліп, қысқа сұрақ-жауап арқылы бекітіледі.

1) Оң және теріс сандар

Оң сандар — «+» таңбасымен жазылатын сандар, теріс сандар — «−» таңбасымен жазылатын сандар. 0 саны оң санға да, теріс санға да жатпайды.

Мысал (теріс)

−2210, −3

Мысал (оң)

2, 7, 4, 8, 11

2) Координаталық түзу

Координаталық түзу — санақ басы болатын O нүктесі, бірлік кесінді және оң бағыты көрсетілген түзу.

  • Түзу сызып, бойынан O нүктесін белгілеу (санақ басы).
  • Бірлік кесіндіні таңдап алу.
  • Оң бағытты көрсету.

3) Қарама-қарсы сандар

Тек таңбалары ғана әртүрлі болатын сандар қарама-қарсы сандар деп аталады.

Мысал

+3 және −3

0 саны өзіне-өзі қарама-қарсы сан.

4) Санның модулі

Санның модулі — координаталық түзуде санды кескіндейтін нүктенің санақ басынан (O) қашықтығы. Модуль «мөлшер» ұғымын білдіреді және |a| түрінде жазылады.

Теріс сан

|−2.5| = 2.5

Оң сан

|5| = 5

Нөл

|0| = 0

Қарама-қарсы сандар

|−3| = |3|

5) Екі теріс санды қосу

  • Қосылғыштардың модульдерін қосу.
  • Шыққан санның алдына «−» таңбасын қою.

Мысал

−3 + (−4) = −7

Қорытынды: екі теріс санның қосындысы — теріс сан.

6) Таңбалары әртүрлі сандарды қосу

Таңбалары әртүрлі, модульдері тең емес екі санды қосу үшін:

  • Үлкен модульден кіші модульді азайту.
  • Нәтижеге модулі үлкен санның таңбасын қою.

Мысал

9 + (−5) = 4

7) Қарама-қарсы сандардың қосындысы

Қарама-қарсы екі санның қосындысы нөлге тең.

Мысал

−144 + 144 = 0

8) Рационал сандарды азайту

Бір саннан екінші санды азайту үшін азайғышқа азайтқышқа қарама-қарсы санды қосамыз: a − b = a + (−b).

Мысал 1

6 − (−2) = 6 + 2 = 8

Мысал 2

−7 − (+3) = −7 − 3 = −10

9) Координаталық түзуде кесіндінің ұзындығы

Кесіндінің ұзындығын табу үшін оң жақ шеткі нүктенің координатасынан сол жақ шеткі нүктенің координатасын азайтамыз.

III. Тарихи мағлұмат: Карл Гаусс

Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) — неміс математигі, астрономы, физигі және геодезисі. Оның үздік математикалық қабілеті бала кезінен-ақ байқалған. Алгебра, геометрия және математикалық анализ салаларындағы зерттеулері теориялық және қолданбалы математиканың, физиканың, астрономияның және геодезияның дамуына елеулі ықпал етті.

IV. «Кім жылдам?» — қысқа есептер

Мақсаты — амалдарды жылдам әрі дұрыс орындау дағдысын бекіту.

Есеп

0.8 − 3.2

Жауап

−2.4

Есеп

−2.55 + 3

Жауап

0.45

Есеп

−2.4 − 0.5

Жауап

−2.9

Есеп

0.45 × 5

Жауап

2.25

Ескерту: берілген түпнұсқада кейбір өрнектер бірізді емес жазылғандықтан, мағынасы анық оқылатын есептер ықшамдалып берілді.

V. «Оңайдан қиынға» — деңгейлік тапсырмалар

A деңгейі

Амалдарды орында / ықшамда

18 + (−9) = 9

−17 + 20 = 3

−5 − (−6.7) = 1.7

Ықшамдау

16a + 7b − 3a + 11b = 13a + 18b

5y + 0.8 + 3.2 − 3y = 2y + 4

2.8x − 1.9 + 8.2x + 2 = 11x + 0.1

B деңгейі

Теңдеулерді шеш

1)

x + (−6) = 4

x = 10

2)

y + 26.46 = −2.17

y = −28.63

Тексеру

−28.63 + 26.46 = −2.17

C деңгейі

Координаталық түзу және геометрия

ABCD квадратының AB қабырғасы координаталық түзудің бойында жатыр. A(−2.8) және B(3.7). Квадраттың периметрін тап.

AB = 3.7 − (−2.8) = 6.5

P = 4 × 6.5 = 26 см

Дұрыс жауап

A) 26 см

VI. Математикалық диктант

Төмендегі өрнектердің мәнін тап.

1) 0.25 − 1 + 0.75 − 3 = −3

2) −0.4 − 0.6 + 0.7 + 0.3 = 0

3) 2.1 + 2.8 − 3.4 − 6.5 = −5

4) 0.38 − 14 − 10 + 3.62 = −20

5) 0.25×6.2 − 0.75×6.2 = −3.1

6) 6.39 − 4.86 = 1.53

Ескерту: түпнұсқадағы кейбір жолдарда аралық есептеулерде қате/әркелкі жазылым кездескендіктен, нәтижелері біріздендіріліп берілді.

VII. Кроссворд

Тақырыптық сөздерді тауып, кроссвордты шеш. Тігінен «БІЛІМ» сөзі шығады.

Сұрақтар

  1. 1)Арифметикалық амал
  2. 2)Геометриялық фигура
  3. 3)Сан
  4. 4)Екі нүктемен шектелген түзу бөлігі
  5. 5)Өлшем бірлік

Кілт сөздер (берілгендер)

Көбейту Тікбұрыш Миллион Кесінді Метр

Білім — қазіргі заман талабына сай әрбір адамға ауадай қажет. Қоғамның үздіксіз дамуы оқумен байланысты, ал оқу адамның күнделікті еңбегімен ұштасады. Сондықтан білімді болу үшін көп оқу, іздену керек.

VIII. Қорытынды және үй тапсырмасы

Қорытынды

Сабақ барысында рационал сандарды қосу мен азайту ережелері қайталанып, деңгейлік тапсырмалар арқылы қолданылды.

Үйге тапсырма

Толық нұсқасын жүктеу.