Қазақша рефераттар

Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу

Сынып: 10-сынып

Сабақтың мақсаты

  • Оқушыларды функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін таба білуге үйрету.
  • Практикалық есептерді шешуде туындыны қолдану дағдыларын дамыту.

Ұйымдастыру

Сабақтың түрі
Аралас сабақ
Көрнекіліктер
Интерактивті тақта, функция графиктері, кесте қағаздары, таблицалар

Сабақтың басталуы

Сабақ үй тапсырмасын тексеруден басталады. Үйге үсті ашық қорапша жасап келу тапсырылған.

Қызықтыру сұрағы

Жаңа тақырыпқа кіріспе ретінде қорапшаларды жинап алып, олардың көлемдерін салыстырамыз: материал бірдей болса да, нәтиже неге әртүрлі шығады?

Бұл бақылау оптимизация ұғымына әкеледі: белгілі бір шарттарда ең үлкен (максимум) және ең кіші (минимум) мәнді табу.

Негізгі идея

Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу есептері жиі кездеседі. Бұл мәндерді туындының көмегімен анықтау жолдарын қарастырайық.

Шарттар

y = f(x) функциясы [a; b] кесіндісінде анықталған, үзіліссіз және осы кесіндінің ішкі нүктелерінде туындысы бар болсын.

Алгоритм

  1. 1
    f′(x) туындысын табу.
  2. 2
    f′(x) = 0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерді анықтау.
  3. 3
    Табылған сындық нүктелердің ішінен [a; b] кесіндісіне тиістілерін іріктеу.
  4. 4
    Кесіндінің шеткі нүктелерінде (a және b) және кесіндіге кіретін сындық нүктелерде функцияның мәнін есептеу.
  5. 5
    Табылған мәндерді салыстырып, ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау.