Қазақша рефераттар

Туындыны табу ережелері

Сабақ туралы қысқаша мәлімет

Сабақтың тақырыбы
Туындыны табу ережелері
Пән / сынып
Алгебра, 10-сынып
Сабақтың түрі
Жаңа білімді оқып-үйрену
Сабақтың типі
Білік пен дағдыны қалыптастыру
Әдістер
Сұрақ-жауап, өз бетінше жұмыс, ой қорыту
Көрнекіліктер
Интерактивті тақта, слайдтар, бағалау парағы

Сабақтың мақсаты

Оқушылардың «Туынды» тарауы бойынша алған білімдерін тереңдету, толықтыру, жүйелеу және қорытындылау.

Білімдік мақсат

Туындыны табу ережелерін және дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын оқушылардың өздеріне қорытып шығаруға бағыттау.

Дамытушылық мақсат

Ережелерді есеп шығаруда қолдануды үйрету және туынды ұғымы бойынша білім аясын кеңейту.

Тәрбиелік мақсат

Өз бетінше оқып-үйренуге, ұқыптылыққа және шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушыларды түгендеу.
  • Құрал-жабдықтардың дайындығын тексеру.

II. Үй жұмысын тексеру (сұрақ-жауап)

Оқушылардың негізгі ұғымдарды қаншалықты меңгергенін анықтау үшін төмендегі сұрақтар қойылады:

  1. Туындының анықтамасы қандай?
  2. Туындыны табу алгоритмі қалай құрылады?
  3. C тұрақтысының туындысы неге тең?
  4. x функциясының туындысы неге тең?
  5. C·x түріндегі функцияның туындысы қалай табылады?
  6. xn түріндегі дәрежелік функцияның туындысы қандай?
  7. x-n түріндегі функция үшін ереже қалай қолданылады?
  8. Қосындының туындысына қатысты ереже қандай?
  9. Айырманың туындысына қатысты ереже қандай?

Ескерту: бастапқы мәтіндегі кейбір белгілер толық көрсетілмегендіктен, сұрақтар математикалық мағынасы сақталып, ықшам әрі түсінікті түрде редакцияланды.

III. Жаңа материалды меңгеру

Белгілеулер

u(x)=u, v(x)=v. Егер u′(x) және v′(x) бар болса, туынды ережелерін қолданамыз.

Негізгі идея

Туынды ережелері күрделі өрнектерді қарапайым бөліктерге жіктеп, әр бөліктің туындысын табуға мүмкіндік береді.

1-ереже (қосындының туындысы)

Егер u және v функцияларының x нүктесінде туындылары бар болса, онда u+v функциясының да x нүктесінде туындысы бар және ол төмендегі формуламен анықталады:

(u+v)′ = u′ + v′

(1) формула

Дәлелдеу (өз бетінше жұмыс)

Дәлелдеу үшін бір оқушы тақтаға шығып, туындының анықтамасын және туындыны табу алгоритмін қолданып, қосындының туындысы ережесін қадамдап шығарады.

Осыдан кейін туындыны табу ережелері есептерде жүйелі түрде қолданылады және дағдылар бекітіледі.