Қазақша рефераттар

Формуланы қорыту, мысалмен түсіндіру

Сабақ туралы қысқаша мәлімет

Сабақтың тақырыбы
Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы
Сабақтың типі
Жаңа білімді меңгерту
Сабақтың түрі
Аралас сабақ
Сабақтың әдістері
Сөздік, деңгейлік, ойын
Көрнекілігі
Тірек сызбалар, үлестірме материалдар, кестелер

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Оқушыларды арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласымен таныстыру және оны есеп шығаруда қолдану дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік

Салауатты өмір салтын ұстануға тәрбиелеу.

Дамытушылық

Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін табу біліктілігін, логикалық ойлау қабілетін, өз бетімен жұмыс істеу мен есептеу дағдысын, шығармашылық қабілетін дамыту және белсенділігін арттыру.

Сабақтың өту барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушыларды түгелдеу.
  • Психологиялық тұрғыда сабаққа дайындау.

II. Үй тапсырмасын тексеру

  1. Арифметикалық прогрессия дегеніміз не? Анықтамасын айтып, мысал келтір.
  2. Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін қалай табамыз? Формуланы қорытып, мысал арқылы түсіндір.
  3. Тірек сызбамен жұмыс Берілген тізбек арифметикалық прогрессия бола ма? Жауабыңды түсіндір. Егер болса, бірінші мүшесін және айырмасын тап.
    Тапсырма 1
    1, 2, 3, 4, 5
    Тапсырма 2
    2, 4, 6, 8
    Тапсырма 3
    5, 5, 5, 5

    Осы тізбектердің мүшелерінің қосындысын қалай табуға болады? Ойыңды негіздеп, тиімді тәсілді ұсын.

III. Жаңа сабақты меңгерту

Тірек сызба бойынша ауызша жаттығулар орындалады. Мақсат — қосындыны жылдам табудың логикасын түсіну және формуланы қолдануға дағдылану.

Мысал 1

Ауызша есеп

1-ден 20-ға дейін (20-ны қоса алғанда) сандардың қосындысын тап:

1, 2, 3, …, 20
a1
1
d
1
a20
20
S20
(1 + 20) / 2 · 20 = 210

Мысал 2

Ауызша есеп

Тізбектің алғашқы бес мүшесінің қосындысын тап:

1, 2, 3, 4, 5
a1
1
d
1
a5
5
S5
(1 + 5) / 2 · 5 = 15

Негізгі идея

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы бірінші және соңғы мүшелердің орташа мәнін мүшелер санына көбейту арқылы табылады: Sn = (a1 + an) / 2 · n