Қазақша рефераттар

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар

Геометрия 11-сынып

Сабақтың тақырыбы: Цилиндрдің жазбасы және бетінің ауданы

Бұл сабақта цилиндр ұғымын жүйелеп, оның элементтерін, қималарын, жазбасын және бүйір әрі толық бетінің аудандарын есептеудің негізгі тәсілдерін бекітеміз.

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Цилиндр туралы ұғымды қалыптастыру және жүйелеу: оның элементтері, қималары, жазбасы, бүйір және толық бетінің ауданын табу тәсілдері.

Дамытушылық

Алған білімді түрлі жағдайларда қолдану дағдысын дамыту; белсенділікті арттыру; логикалық ойлау мен өз ойын жүйелі жеткізу қабілетін қалыптастыру; тез әрі дәл шешім қабылдауға үйрету.

Тәрбиелік

Білімге қызығушылықты арттыру; ұжымдық жауапкершілік пен ынтымақтастықты нығайту; шығармашылық қабілетті дамыту; өз мүмкіндігіне сенімді болуға және жоғары нәтижеге ұмтылуға бағыттау.

Сабақтың жабдықтары

  • 1 Интерактивті тақта
  • 2 Маркер
  • 3 Қарындаш
  • 4 Бағалау парағы

Сабақ барысы

I кезең. Ұйымдастыру

Оқушылар 4 топқа бөлінеді. Әр топқа жұмыс ережесі мен уақыт регламенті түсіндіріледі.

1) «Конверт — сұрақ» стратегиясы

Әр конвертте өткен тақырыптар бойынша 3 сұрақ беріледі. Топтар талқылап, ортақ жауап дайындайды және қорғайды.

Қызыл конверт

Цилиндр — айналу денесі

Көк конверт

Цилиндр қималары

Сары конверт

Цилиндрдің жазбасы және беті

2) «Тірек-сызбаларды сөйлетейік»

Дайын сызбалар бойынша ауызша есептер шығарылады. Мақсат — формулаларды дұрыс таңдау және геометриялық байланыстарды тез анықтау.

II кезең. Жеке жұмыс (ҰБТ тапсырмалары)

I топ

Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 26 см, биіктігі 24 см. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар.

II топ

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 120 см2, биіктігі 15 см. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңдар.

III топ

Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см2, биіктігі 15 см. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар.

Тақтамен жұмыс (жеке оқушыларға)

  1. Цилиндр табанының диаметрі 1 м, ал биіктігі табан шеңберінің ұзындығына тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
  2. Биіктігі 30 см, табанының диаметрі 20 см болатын цилиндр тәрізді шелек жасау үшін қанша м2 қаңылтыр қажет?

Сергіту сәті

Қысқа қимыл-қозғалыс арқылы фигураларды еске түсіреміз:

  • Цилиндр — өмірде, айналамызда
  • Пирамида — үшбұрыш жасап көрсетеміз
  • Призма — отырып-тұрамыз

III кезең. «Баспалдақ» тапсырмалары (топтық жұмыс)

Тапсырмалар күрделілігі бойынша біртіндеп артады. Әр топ өз шешімін түсіндіріп, қорытынды шығарады.

  1. 1. Қабырғалары 6 см және 10 см тіктөртбұрышты кіші қабырғасы бойымен айналдырғанда алынған дененің бетінің ауданын табыңдар.

  2. 2. Цилиндрдің биіктігі 10 см. Осьтік қимасының ауданы 84 см2. Цилиндр табанының ауданын табыңдар.

  3. 3. Цилиндр табанының шеңбер ұзындығы 8π см, ал осьтік қимасының диагоналі 17 см. Цилиндрдің жасаушасын (биіктігін) табыңдар.

  4. 4. Цилиндрдің толық бетінің ауданы 50π см2, бүйір бетінің ауданы 30π см2. Цилиндрдің радиусы мен биіктігін табыңдар.

  5. 5. Цилиндрдің биіктігі радиусынан 12 см артық, ал толық бетінің ауданы 288π см2. Цилиндрдің радиусы мен биіктігін табыңдар.

Қорытынды

Негізгі ұғымдар

  • Цилиндр элементтері: радиус, диаметр, биіктік, жасаушы
  • Осьтік қима және оның қасиеттері
  • Цилиндрдің жазбасы

Дағдылар

  • Бүйір бетінің ауданын есептеу
  • Толық бетінің ауданын есептеу
  • Мәтіндік есептерді модельдеу және түсіндіру

Тақырып: «Цилиндрдің жазбасы және бетінің ауданы». Қажет болса, материалды сыныпта қолдануға ыңғайлы форматта (жүктеуге дайын жоспар/тапсырмалар жинағы) қайта құрастыруға болады.