Қазақша рефераттар

Қысқаша көбейту формулаларын қайталау

Алгебра • 7-сынып

§11. Екі өрнектің кубтарының қосындысы және айырмасы

Бұл сабақта екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасын қысқаша көбейту формулалары арқылы түрлендіру және есептерде қолдану дағдылары қалыптастырылады.

Мақсаты

Жаңа тақырыпты меңгеру және қысқаша көбейту формулалары арқылы есептер шығара білу.

Сабақ түрі

Жаңа білімді қалыптастыру.

Оқыту әдістері

Түсіндіру, практикалық жұмыс.

Көрнекіліктер

Плакаттар, тірек сызбалар.

Оқу міндеттері

Білімділік

Оқушылардың практикалық шеберліктерін қалыптастыру.

Тәрбиелік

Өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Дамытушылық

Ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың құрылымы

  1. 1

    Ұйымдастыру бөлімі

    Сабаққа дайындық, сыныптың назарын шоғырландыру.

  2. 2

    Ой түйіндету

    Үй тапсырмасы тексеріледі.

  3. 3

    Ой сергіту

    Қайталау сұрақтары арқылы алдыңғы білімді еске түсіру.

  4. 4

    Миға шабуыл

    Жаңа тақырыпты ашу, негізгі формулаларды шығару және талқылау.

  5. 5

    Ізденіс

    Есептер арқылы сабақты бекіту.

  6. 6

    Ой бөліс

    Тест жұмысы.

  7. 7

    Бағалау

    Оқушылардың жұмысы бойынша қорытынды баға шығару.

  8. 8

    Қызығушылықты ояту

    Үй тапсырмасы: №214, №216. Қысқаша көбейту формулаларын қайталау.

  9. 9

    Қорытындылау

    Негізгі ұғымдар мен формулаларды жинақтау.

Қайталау: қысқаша көбейту формулалары

Жаңа тақырыпқа кіріспес бұрын оқушылар бұрынғы формулаларды еске түсіреді және оларды қолдануға арналған қысқа жаттығулар орындайды.

Негізгі формулалар

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a − b)² = a² − 2ab + b²
  • (a + b)(a − b) = a² − b²
  • (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
  • (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

Қолдану тапсырмалары (деңгейлік)

1-деңгей

  • (x + 2)²
  • (x + 4)(x − 4)
  • (y + 3)³

2-деңгей

  • (2x − 2)²
  • (4x + 2)(4x − 2)
  • (2y + 3x)³

3-деңгей

  • (2x² − 3y³)²
  • (4x² − 2y)(4x² + 2y)
  • (2y² − 3x³)³

Жаңа тақырып: кубтардың қосындысы мен айырмасы

Бүгінгі негізгі идея — кубтардың қосындысын және кубтардың айырмасын көбейткіштерге жіктеу.

Кубтардың қосындысы

Формула:

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

Бұл формула тақтада дәлелденеді.

Кубтардың айырмасы

Формула:

a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Бұл формуланың дұрыстығын оқушылар өздері дәлелдеп, қорытындысын тұжырымдайды.

Мысал тапсырмалар

№1

27x³ + y³ өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

№2

Өрнекті ықшамдаңдар: (m − 2)(m² + 2m + 4) − m³

Назар аударатын тұс

Кубтардың қосындысы мен айырмасын жіктегенде ортадағы таңбаларға мұқият болыңдар: қосындыда — a² − ab + b², айырмада — a² + ab + b².

Бекіту жұмысы

Оқулық бойынша есептер шығару арқылы жаңа формулаларды қолдану бекітіледі.

№213 №215 №217

Ой бөліс: тест жұмысы

Қысқа тест арқылы формулаларды тану, дұрыс қолдану және түрлендіру дағдылары тексеріледі.