Қазақша рефераттар

Суреттегі қисық сызықты трапеция ауданын есепте

Атырау облысы, Қызылқоға ауданы, Сағыз селосы

№9 орта мектеп

Математика және информатика пәні мұғалімі: Некесова Бағила Исламқызы

Сынып: 11

Сабақтың тақырыбы

Анықталған интеграл. Ньютон–Лейбниц формуласы.

Сабақтың мақсаты

Оқушылар анықталған интеграл ұғымын меңгереді және Ньютон–Лейбниц формуласын қолданып деңгейлік тапсырмалар орындайды. Анықталған интегралды есептеу дағдылары қалыптасады, есте сақтау және ойлау қабілеттері дамиды.

Сабақтың түрі

Сын тұрғысынан ойлауды дамыту.

Көрнекіліктер

  • Интерактивті тақта
  • Дидактикалық материалдар
  • Деңгейлік тапсырмалар
  • Тест тапсырмалары

Негізгі ұғымдар

Алғашқы функция Қисық сызықты трапеция Анықталған интеграл Ньютон–Лейбниц формуласы

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру

Сыныптың дайындығын тексеру, сабақ мақсаты мен жұмыс тәртібін нақтылау.

II. Қайталау — «Оқу айнасы»

Үй тапсырмасын сұрау және өткен сабақ бойынша қысқаша шолу жасау.

а) Сұрақ-жауап

  1. 1 Алғашқы функцияның анықтамасын айтыңыз.
  2. 2 Алғашқы функцияның негізгі қасиетін тұжырымдаңыз.
  3. 3 Алғашқы функцияны табудың үш ережесін тұжырымдаңыз.
  4. 4 Қисық сызықты трапецияның анықтамасын айтыңыз.
  5. 5 Қисық сызықты трапецияның ауданын қалай табамыз?

ә) Кестені толтыру

Берілген кестені тақтада/дәптерде толтыру (тапсырма мұғалім дайындаған дидактикалық материал бойынша орындалады).

б) Есептер

  1. 1 Сурет бойынша қисық трапеция қандай функциялар графиктерімен шектелгенін анықтаңыз.
  2. 2 Суреттегі қисық сызықты трапецияның ауданын есептеңіз.

III. Ой қозғау — жаңа тақырыпты түсіндіру

Түсіндіру жоспары

  1. 1 Қисық сызықты трапецияның ауданын табу формуласын қайталау.
  2. 2 Аудан формуласын балама тәсілмен қорытып шығару.
  3. 3 Анықталған интегралдың анықтамасы және анықталмаған интегралдан айырмашылығы.
  4. 4 Ньютон–Лейбниц формуласы.
  5. 5 Ньютон–Лейбниц формуласын қолданып мысалдарды талдау.

Назар аударатын тұстар

  • Анықталған интеграл — нақты аралықтағы жинақталған шаманы сипаттайды.
  • Анықталмаған интеграл — алғашқы функциялардың жалпы жиыны (тұрақты қосылады).
  • Ньютон–Лейбниц формуласы алғашқы функция арқылы анықталған интегралды есептеуді жеңілдетеді.

IV. Ой толғаныс — бекіту

Жаңа тақырыпты бекіту деңгейлік тапсырмалар арқылы орындалады.

A деңгейі

  1. 1) Интегралдарды есептеңдер: №31 (1; 4), №32 (1; 3).
  2. 2) Интеграл таңбасының ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есептеңдер: №33 (2; 4), №34 (2; 3).

B деңгейі

  1. 3) Теңдеуді шешіңдер: №40 (1).
  2. 4) Теңсіздікті шешіңдер: №41 (1).

C деңгейі

  1. 5) Интегралды есептеңдер: №42 (1).

V. «Білгенге маржан» — қатемен жұмыс

Төмендегі тұжырымдардан қателерді тауып, дұрыс нұсқасын ұсыныңдар.

1) Егер f функциясы [a; b] кесіндісінде үздіксіз әрі теріс емес болып, ал F — оның осы кесіндідегі алғашқы функциясы болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы S = F(b) − F(a) болады. Ескерту: мәтіндегі шекара белгіленуі мен шарттың жазылуын нақтылау қажет.

2) f(x) функциясы үшін алғашқы функциялардың жалпы түрі F(x) + C формуласы арқылы жазылады. Ескерту: тұрақты шама 1 емес, кез келген тұрақты C.

3) Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін ең алдымен есептің берілгенін дұрыс талдап, шектелу аймағын және интегралдау шектерін анықтау қажет. Ескерту: сөйлем аяқталмаған — толық, нақты алгоритммен толықтыру ұсынылады.

VI. Ой түйіні — қорытынды және тест

Сабақты қорытындылау

  • Анықталған интегралдың мәнін Ньютон–Лейбниц формуласы арқылы есептеу қадағаланатын негізгі дағды ретінде бекітіледі.
  • Қисық сызықты трапеция ауданы мен интеграл арасындағы байланысты нақтылау.

Тест тапсырмасы

Тақырып бойынша қысқаша тест арқылы оқушылардың түсіну деңгейі бағаланады.

Ескерту: тест сұрақтары мәтінде берілмеген; қажет болса бөлек блок ретінде қосуға болады.

Толық нұсқасын жүктеу.