Қазақша рефераттар

Жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр емес түзу

Сабақ туралы қысқаша мәлімет

Сабақтың тақырыбы
Перпендикуляр және көлбеу (презентациямен)
Сабақтың типі
Жаңа материалды меңгерту
Сабақтың түрі
Ой-таным, топтық сайыс сабағы
Әдіс-тәсілдер
Сұрақ-жауап, диалог, көрнекі-иллюстративті әдіс, СТО стратегиялары, «Үш өлшемді жүйе» элементтері

Сабақтың мақсаты

  • Білімділік

    Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр, көлбеу, көлбеудің проекциясы, қашықтық ұғымдарын меңгеру және есеп шығаруда тиімді қолдану.

  • Дамытушылық

    Кеңістікті елестету, нақты және жалпылай ойлау, себеп–салдар байланыстарын табу, сөздік қорды байыту, ойды логикалық әрі жүйелі жеткізу, таным белсенділігі мен ізденімпаздықты дамыту.

  • Тәрбиелік

    Нәтижеге бағытталған оқу жауапкершілігін, табандылық пен еңбекқорлықты, өзіне сенімділік пен бәсекеге қабілеттілікті қалыптастыру.

Қайталау (алдыңғы білім)

  • Нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр және көлбеу
  • Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық
  • Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

Көрнекілік және құралдар

  • «Ойлан, тап» тапсырмалары, деңгейлік тапсырмалар, бағалау мониторингі
  • Модельдер: параллелепипед, куб, пирамида
  • Каркас үй шатыры, темірбетон конструкциялар суреттері
  • Компьютер, проектор, интерактивті тақта

Сабақтың барысы: топтық сайыс форматы

Ұйымдастыру

Сабақ топтық сайыс түрінде өтеді. Оқушылар үш топқа бөлініп, топтарға ұлы математиктердің есімдері беріледі: Әл‑Фараби, Пифагор, Декарт.

Өмірмен байланыс: Фалестің тәсілі

Б.з.д. I ғасырда өмір сүрген грек геометригі Фалес пирамиданың биіктігін көлеңке арқылы анықтап, жұртты таңғалдырған: таяқтың көлеңкесі оның биіктігіне тең болған сәтте, пирамиданың биіктігі де көлеңкесінің ұзындығына тең болады деген қорытынды жасаған.

Өмірмен байланыс: қашықтықты өлшеу

Геометриялық ойлау арқылы алыста якорьде тұрған кемеге дейінгі қашықтықты есептеуге де болады. Мұндай есептер перпендикуляр, көлбеу және үшбұрыш ұғымдарын еске түсіреді.

Сабақ құрылымы (4 кезең)

  1. 1) Ой қозғау

    Жылдам тапсырмалар арқылы қызығушылық ояту.

  2. 2) Ой-таным

    Жаңа ұғымдарды анықтама және мысалмен меңгеру.

  3. 3) Ой тоқтам

    «Кім жылдам?» арқылы бекіту.

  4. 4) Ой қуаты

    Деңгейлік және шығармашылық тапсырмалар.

Ой қозғау: «Ойлан, тап!»

Бастапқы тапсырмалар кеңістіктік ойлауды іске қосады. Мақсат — негізгі ұғымдарды табу және алдағы анықтамаларға «көпір» құру.

Тапсырма

A нүктесінен BC кесіндісіне дейінгі қашықтықты тап.

Ой-таным: негізгі ұғымдар мен анықтамалар

Көпір сұрақтары

  1. Түзу мен жазықтық өзара қалай орналасуы мүмкін?
  2. Нүктенің түзуден қашықтығы дегеніміз не?
  3. Жазықтыққа перпендикуляр деп қандай түзуді айтамыз?

Анықтамалар

  • Перпендикуляр: берілген нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың нүкте мен жазықтық арасындағы кесіндісі.
  • Перпендикулярдың табаны: перпендикулярдың жазықтықпен қиылысу нүктесі (перпендикулярдың жазықтықтағы ұшы).
  • Көлбеу: бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр емес түзу кесіндісі.
  • Көлбеудің табаны: көлбеудің жазықтықтағы ұшы.
  • Көлбеудің проекциясы: перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын жазықтықтағы кесінді.

Негізгі қорытындылар

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық — сол нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығы. (Мысалы, AC перпендикуляры.)

Перпендикуляр мен көлбеуді салыстыру

Құрылыс пен техникада перпендикулярлық ерекше маңызды: темірбетон конструкциялар көбіне өзара перпендикуляр элементтерден құралады. Үй каркасы, шатыр қаңқасы, эскалатор, пирамидалар, параллелепипед пен куб модельдері — осы ұғымдардың қолданылуын көрсететін таныс мысалдар.

Есте сақтайтын байланыс

Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы бірлесіп тікбұрышты үшбұрыш құрайды, ал олардың арасындағы сандық байланыс көбіне Пифагор теоремасы арқылы өрнектеледі.

Ой тоқтам: «Кім жылдам?»

Төмендегі тұжырымдарға сәйкес келетін ұғымды атаңыз.

  1. 1. Жазықтықтағы кез келген түзумен тік бұрыш жасай қиылысқан түзу — перпендикуляр.

  2. 2. Жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр емес түзу — көлбеу.

  3. 3. Перпендикуляр мен көлбеудің жазықтықтағы табандарын қосатын кесінді — көлбеудің жазықтықтағы проекциясы.

  4. 4. Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығы — қашықтық.

  5. 5. Перпендикуляр, көлбеу, проекция құрайтын үшбұрыш — тікбұрышты үшбұрыш.

  6. 6. Перпендикуляр, көлбеу, проекция арасындағы байланыстыратын теорема — Пифагор теоремасы.

Ой қуаты: деңгейлік тапсырмалар

A деңгейі

Тапсырма: D нүктесінен AB түзуіне дейінгі қашықтықты тап.

Жауабы: 10 см

Жауабы: 4,5 см

B деңгейі

Тапсырма: O нүктесінен α жазықтығына перпендикуляр және өзара тең екі көлбеу жүргізілген. Осы көлбеулердің проекциялары тең екенін дәлелде.

Жауабы: 6,5 см

C деңгейі

Тапсырма: CD кесіндісін тап.

Шығармашылық есеп (№126)

M нүктесі дұрыс үшбұрыштың әрбір төбесінен бірдей қашықтықта, ал әрбір қабырғасынан 2 см қашықтықта орналасқан. M нүктесінен үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты тап.

Үй тапсырмасы және қорытынды

Үй тапсырмасы

  • §14 оқу.
  • Өмірден перпендикуляр мен көлбеуге қатысты мысалдар тауып келу.

Шығармашылық тапсырма

Мұнараның көріну бұрыштарының қосындысы 270°. Мұнараның биіктігін тап.

Қорытынды

Сабақ соңында бағалау критерийлері бойынша қорытынды баға жарияланады.