Қазақша рефераттар

Айналу денелері

Мақсаты

Оқушыларға айналу денелері мен цилиндр туралы жүйелі білім беру: цилиндрдің анықтамасын, элементтерін, қималарын және жазбасын түсіндіру, сондай-ақ бетінің ауданын табу формулаларымен таныстыру.

Міндеттері

  • Зерттеу және практикалық жұмыстар арқылы цилиндрдің анықтамасы, элементтері, қималары, жазбасы және бетінің ауданын табу формулаларын меңгерту.
  • Жаттығулар мен есептер шығару барысында ойлау, есте сақтау және еркін сөйлеу қабілеттерін дамыту; ойды айқын әрі нақты жеткізу дағдыларын қалыптастыру.
  • Өз бетімен ізденуге, іскерлікке баулу; бір-бірін сыйлап, тыңдай білу мәдениетін тәрбиелеу және мамандық таңдауға бағыттау.

Сабақ форматы

Сабақ типі
Жаңа білімді баяндау.
Сабақ түрі
Дәстүрден тыс сабақ: көру, есту және талдау арқылы меңгеру.
Көрнекілігі
Слайдтар, карточкалар.

Пайдаланылатын әдебиеттер

  • А. В. Погорелов, 7–11 сыныптарға арналған оқулықтар.
  • Л. С. Атанасян, 10–11 сыныптарға арналған оқулықтар.
  • Гусев, Қағазбаев, 11 сынып геометрия оқулықтары.

Сабақ барысы

I. Ұйымдастыру

  • Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
  • Сыныпты топтарға бөлу.
  • Шаршы, дөңгелек және үшбұрыштардан тұратын 10 фигураны пайдаланып адам бейнесін салу тапсырмасы.

Фигуралардың шартты сипаттамасы

  • Шаршы — басқарушылық қабілеті жоғары, мақсатына жетуге ұмтылатын адам.
  • Үшбұрыш — еңбекқор, төзімді, өз ісінің шебері; бастаған ісін соңына дейін жеткізетін жан.
  • Дөңгелек — мейірімді, қуанышы мен қайғысын өзгемен бөлісуге дайын адам.

II. Өткенді қайталау

Кіріспе бақылау: «Не білеміз?» бөлімі. Мақсаты — алдыңғы сабақтарда меңгерілген терминдер мен негізгі түсініктерді тексеру және қайталау.

Негізгі назар: геометриялық ұғымдарды дұрыс атау, анықтаманы дәл айту және қасиеттерді ажырата білу.

III. Негізгі бөлім

Мотивациялық-өзекті бөлім: «Не білгім келеді?». Мақсаты — проблеманы қою және оны шешу жолдарын анықтау.

Зерттеу бағыттары

  1. Айналу денелері.
  2. Цилиндр және оның элементтері.
  3. Цилиндрдің жазбасы, бетінің ауданы және көлемі.
  4. Цилиндрді жазықтықтармен қию (қималар).

Топтық жұмыс логикасы (ЖКСО стратегиясы)

Әр топтың алдында 1, 2, 3, 4 нөмірлері жатады. Әр оқушы қалаған санды таңдап, сол нөмірге сәйкес тақырыпты зерттейді. Кейін бастапқы «отбасылық» тобына оралып, алған ақпаратын бөліседі.

I топ

Айналу денелері

II топ

Цилиндр және оның элементтері

III топ

Жазбасы, бетінің ауданы және көлемі

IV топ

Жазықтықтармен қию (қималар)

Тақырыпқа кіріспе: айналу денелері

Практикада фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда, оларды кеңістікте белгілі бір осьтің айналасында айналдыру жиі кездеседі. Біз мұндай құбылысты күнделікті өмірден де оңай байқаймыз.

Өмірден мысалдар

  • Жер Күнді айнала қозғала отырып, өз осінен де айналады.
  • Күннің де өз айналу осі бар және ол өз осінен айналады.
  • Диірмен қалақтарының қозғалысы — осьтен айналудың айқын мысалы.
  • Есіктің ашылуы — топсалар бойындағы түзуге қатысты айналу (айналу осі — топсалар орналасқан түзу).

Техникадан мысалдар

  • Ұшақ винттері мен турбина біліктері.
  • Станоктардың айналу тетіктері және әртүрлі айналмалы механизмдер.
  • Шахмат фигуралары мен құмыра тәрізді денелерде айналу осі айқын көрінеді.

Айналу осі бар денелер әсіресе дөңгелек пішіндерде жиі кездеседі: сфера, шар, цилиндр, конус. Сондықтан оларды айналу денелері деп атайды.

Цилиндр: анықтамасы және негізгі элементтері

Цилиндр — бір жазықтықта жатпайтын, параллель көшіру арқылы дәл беттесетін екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден құралған дене.

Атаулар

  • Дөңгелектер — цилиндрдің табандары.
  • Шеңберлердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділер — цилиндрдің жасаушылары.

Негізгі қасиеттер

  • Параллель көшіру — қозғалыс болғандықтан, цилиндрдің табандары тең.
  • Табандар параллель жазықтықтарда жатады.
  • Жасаушылар параллель және тең болады.
  • Цилиндр беті екі табаннан және бүйір бетінен тұрады.

Тік цилиндр

Егер цилиндрдің жасаушылары табан жазықтықтарына перпендикуляр болса, онда ол тік цилиндр деп аталады.

Тік цилиндрді көрнекі түрде тік төртбұрышты оның бір қабырғасын ось ретінде алып айналдырғанда пайда болатын дене ретінде қарастыруға болады.