Қазақша рефераттар

Бүгінгі сабақта

Натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілері

Бұл материалда натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштігін бөлу амалын орындамай-ақ анықтаудың жолдары түсіндіріледі. Сонымен қатар аралас сабақ құрылымы, тапсырмалар мен өзіндік жұмыс үлгілері беріледі.

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

  • Цифрлар қосындысы арқылы санның 3-ке және 9-ға бөлінетінін ажыратуға үйрету.
  • 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін тұжырымдап айтуға дағдыландыру.
  • Көптаңбалы сандарға мысал келтіруді қалыптастыру.

Дамытушылық

  • Логикалық ойлау мен есте сақтау қабілетін дамыту.
  • Сабаққа қызығушылық пен белсенділікті арттыру.

Тәрбиелік

  • Еңбекқорлыққа, тапқырлыққа, тәртіпке тәрбиелеу.
  • Өз пікірін дәлелдеуге және ынтымақтастыққа баулу.

Көрнекіліктер

Оқулық, интерактивті тақта, кестелер, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың түрі

Аралас сабақ.

Сабақтың әдісі

Түсіндіру, есеп шығару, тапсырма орындау.

Ұйымдастыру кезеңі: тарихи дерек

Пифагор (б.з.д. VI ғасыр) және оның шәкірттері сандардың бөлінгіштігі туралы мәселелерді зерттеген. Олар өзінен басқа бөлгіштерінің қосындысына тең болатын санды кемел сан деп атаған.

Мысалдар

  • 6: 6 = 1 + 2 + 3
  • 28: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Келесі кемел сандар

496, 8128, 33550336. Пифагорлықтар алғашқы үшеуін ғана білген. 8128 саны б.з.д. I ғасырда белгілі болған, ал 33550336 саны XV ғасырда табылған.

Сабақтың құрылымы

  1. 1) «Сандар сөйлейді»

    Қызықты деректер мен ой қозғау.

  2. 2) «Дұрыс жауабын анықта»

    Жылдам тексеру тапсырмалары.

  3. 3) Жаңа тақырып

    3 және 9-ға бөлінгіштік белгісі.

  4. 4) Оқулықпен жұмыс

    Есептер арқылы бекіту.

  5. 5) Блиц-турнир

    «Иә/Жоқ» түріндегі тұжырымдар.

  6. 6) «Керемет үштіктер»

    3 цифрымен өрнек құрастыру.

  7. 7) Топ басшылар сайысы

    Қысқа ойын-байқау.

  8. 8) Өзіндік жұмыс

    Жеке тапсырмалар.

  9. 9) Қорытынды

    Бағалау, үй тапсырмасы, рефлексия.

Топқа бөлу және қайталау сұрақтары

Сынып 3 топқа бөлінеді: оқушылар 2, 5, 10 сандары жазылған дөңгелекшелерді алып, сол бойынша топтасады. Әр топ өз санының бөлінгіштік белгісін тұжырымдап, шағын «газет» түрінде қорғайды.

Сұрақтар

  • Қандай цифрларды жұп цифрлар деп атайды?
  • Қандай цифрларды тақ цифрлар деп атайды?
  • Қандай сандар 2-ге бөлінеді?
  • Қандай сандар 5-ке бөлінеді?
  • Қандай сандар 10-ға бөлінеді?

Түйін

Алдыңғы білімді белсендіру — жаңа тақырыпты жылдам әрі сенімді меңгерудің ең қысқа жолы. Әсіресе 2, 5, 10-ға бөлінгіштік белгілерін нақты білу кейінгі күрделі белгілерді түсінуді жеңілдетеді.

Жылдам тапсырма: «Дұрыс жауабын тап»

Берілген қатарлардан сәйкес еселі сандарды таңдаңыз.

1-топ

2-ге еселік:
13, 22, 89
5-ке еселік:
103, 99, 75
10-ға еселік:
20, 39, 45

2-топ

2-ге еселік:
300, 21, 943
5-ке еселік:
569, 240, 73
10-ға еселік:
201, 390, 455

Қорытынды жасаңыз

2, 5, 10-ға бөлінгіштік белгілері санның соңғы цифрына байланысты екенін байқадыңыз ба? Енді 3 пен 9 үшін басты рөлді цифрлар қосындысы атқарады.

Жаңа тақырып: 9-ға және 3-ке бөлінгіштік

9-ға бөлінгіштік белгісі

Санның 9-ға бөлінетінін анықтау үшін оның цифрларының қосындысын табамыз. Егер цифрлар қосындысы 9-ға бөлінсе, онда бастапқы сан да 9-ға бөлінеді.

Түсіндіру мысалы

783 = 7×100 + 8×10 + 3 = 7(99+1) + 8(9+1) + 3 = (7×99 + 8×9) + (7+8+3).

Алғашқы қосылғыштар 9-ға бөлінеді, сондықтан бәрі цифрлар қосындысына тәуелді: 7+8+3 = 18, 18 саны 9-ға бөлінеді ⇒ 783 саны да 9-ға бөлінеді.

Қысқа мысалдар

  • 9576 9+5+7+6=27 → бөлінеді
  • 289 2+8+9=19 → бөлінбейді

Ереже

Цифрларының қосындысы 9-ға бөлінетін натурал сандар 9-ға бөлінеді.

3-ке бөлінгіштік белгісі

Дәл осы әдіс 3 үшін де жұмыс істейді: санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, санның өзі де 3-ке бөлінеді.

Түсіндіру мысалы

384 = 3×100 + 8×10 + 4 = 3(99+1) + 8(9+1) + 4 = (3×99 + 8×9) + (3+8+4).

3+8+4 = 15, 15 саны 3-ке бөлінеді ⇒ 384 саны да 3-ке бөлінеді.

Қысқа мысалдар

  • 978 9+7+8=24 → бөлінеді
  • 437 4+3+7=14 → бөлінбейді

Ереже

Цифрларының қосындысы 3-ке бөлінетін натурал сандар 3-ке бөлінеді.

Ескерту: 9 саны 3-ке бөлінетін болғандықтан, 9-ға бөлінетін барлық сандар 3-ке де бөлінеді.

Құрама бөлінгіштік белгілері

6-ға

Егер сан 2-ге де, 3-ке де бөлінсе, онда ол 6-ға бөлінеді.

15-ке

Егер сан 3-ке де, 5-ке де бөлінсе, онда ол 15-ке бөлінеді.

45-ке

Егер сан 5-ке де, 9-ға да бөлінсе, онда ол 45-ке бөлінеді.

Оқулықпен жұмыс

№627

3-ке бөлінетіндер:

123, 342, 561, 672, 873, 948, 1041

9-ға бөлінетіндер:

288, 333, 558, 9468, 891, 765, 936

№629

3-ке бөлінетіндер:

111, 145, 228, 312, 231, 153, 249

9-ға бөлінетіндер:

513, 423, 288, 414, 999, 837, 963

№630 (ауызша)

Пойыздың 9 платформасына тракторлар тиелген. Әр платформадағы тракторлар саны бірдей. Барлығы 143, 146 немесе 144 трактор болуы мүмкін бе? Бір платформаға неше трактор тиелген?

Шешуі

  • 143 → 1+4+3=8 (9-ға бөлінбейді)
  • 144 → 1+4+4=9 (9-ға бөлінеді)
  • 146 → 1+4+6=11 (9-ға бөлінбейді)

Демек, барлығы 144 трактор. 144 : 9 = 16.

Жауабы: 144 трактор, әр платформаға 16 трактор.

Блиц-турнир: «Иә / Жоқ»

Тұжырым дұрыс болса — «Иә», дұрыс емес болса — «Жоқ» деп белгілеңіз.

Тұжырымдар

  • 213 — 2-ге бөлінеді
  • 345 — 5-ке бөлінеді
  • 1010 — 10-ға бөлінеді
  • 741 — 3-ке бөлінеді
  • 4270 — 9-ға бөлінеді
  • 8538 — 2-ге бөлінеді
  • 1001 — 5-ке бөлінеді
  • 646 — 10-ға бөлінеді
  • 29 — 3-ке бөлінеді
  • 1449 — 9-ға бөлінеді

Дұрыс жауаптар

  • 213 — 2-ге бөлінеді: Жоқ
  • 345 — 5-ке бөлінеді: Иә
  • 1010 — 10-ға бөлінеді: Иә
  • 741 — 3-ке бөлінеді: Иә
  • 4270 — 9-ға бөлінеді: Жоқ
  • 8538 — 2-ге бөлінеді: Иә
  • 1001 — 5-ке бөлінеді: Жоқ
  • 646 — 10-ға бөлінеді: Жоқ
  • 29 — 3-ке бөлінеді: Жоқ
  • 1449 — 9-ға бөлінеді: Иә

«Керемет үштіктер»: өрнек құрастыр

Үш рет кездесетін 3 цифры мен амалдарды қолданып, теңдік дұрыс болатындай өрнек құрастырыңыз.

Мақсат мәндер

2
3
4
9
11
18
27
30
36

Жауап үлгілері

  • 23 − (3 ÷ 3)
  • 33 + (3 − 3)
  • 43 + (3 ÷ 3)
  • 93 + 3 + 3
  • 18(3 + 3) × 3
  • 273 × 3 × 3
  • 3033 − 3
  • 3633 + 3

Ескерту: бастапқы мәтінде «11» үшін берілген өрнек қате жазылған. Үш үштікпен 11-ді алу — бөлек шығармашылық тапсырма ретінде қарастырылады.

Өзіндік жұмыс

1) Екі таңбалы сандар

3 цифрымен аяқталатын барлық екі таңбалы сандарды жазыңыз. Осы сандардың ішінен 3-ке бөлінетін және 9-ға бөлінетін сандарды табыңыз.

2) «*» орнына цифр қой

«*» орнына тиісті цифрды қойып, 9-ға еселік сан құрастырыңыз: 1*00, 57*, 4*1, *888.

3) Үш таңбалы сандар

2-ге, 3-ке, 5-ке, 6-ға, 9-ға, 10-ға, 15-ке және 45-ке бөлінетін үш таңбалы сандарды табыңыз.

Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасы

Бағалау

Сыныптың және жекелеген оқушылардың жұмыс сапасы бағаланады: белсенділік, дәлдік, түсіндіру қабілеті, тапсырманы орындау жылдамдығы.

Үй тапсырмасы

«Натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілері» тақырыбы бойынша: №628 және №631 есептер.

Ой түю

Натурал сандар әлемін аспандағы жұлдыздармен салыстыруға болады: жұлдыздардың ішінде ерекше жарқырайтындары бар сияқты, сандардың ішінде де ерекше қасиеттерге ие түрлері кездеседі (мысалы, егіз сандар, кемел сандар). Құрама, жай, жұп, тақ сияқты топтарға бөліну — сандардың «жұлдыз шоқжұлдыздары» секілді. Ең маңыздысы — сол қасиеттерді көре білуге үйрену.