Қазақша рефераттар

Логикалық амалдар шығару

Сабақ туралы мәлімет

Батыс Қазақстан облысы, Орал қаласы, Сырым ауданы, Бұлан ауылы, жалпы білім беретін Бұлан орта мектеп-балабақша кешені. Информатика пәні мұғалімі: Тұрғаналиева Жанаргүл Ғанмиржанқызы.

Пән / Сынып

Информатика, 8-сынып

Сабақтың тақырыбы

Логикалық функцияларға есептер шығару

Сабақтың мақсаты

  • Білімділік

    Компьютердің логикалық негіздері, логикалық пікірлердің негізгі ұғымдары және логикалық операциялар туралы білімді қалыптастыру.

  • Тәрбиелік

    Жауапкершілікке баулу, дәлдікке үйрету.

  • Дамытушылық

    Оқушының сабаққа ынтасы мен қабілетін ұштастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Ұйымдастыру және ресурс

Сабақтың түрі

Өздік жұмыс

Әдістері

Сөздік, көрнекі, практикалық

Көрнекіліктер

Компьютерлер, топтамалар, тест сұрақтары және т.б.

Оқыту формалары

Жеке, топтық және ұжымдық

Сабақтың өту барысы

  1. I. Ұйымдастыру кезеңі

    Сыныптың дайындығын тексеру, сабақ мақсаттарын нақтылау.

  2. II. Үй тапсырмасын тексеру

    Логикалық амалдарға қатысты есептерді талдау және қорытындылау.

Логикалық есептер (талдау және шешімдер)

Төмендегі тапсырмалар логикалық пайымдау, қарама-қайшылыққа келтіру, жұп-тақ талдауы және Дирихле принципі сияқты әдістерді бекітуге бағытталған.

1) 100 адам дөңгелек үстелде отыр

Шарт: Ер адамдар саны әйел адамдардан көп. Дөңгелек бойымен бір-біріне қарама-қарсы отырған екі адамның ер адам екендігін дәлелдеңіз.

Шешімі: 100 адам — 50 қарама-қарсы жұп. Әр жұпта кемінде бір ер адам бар деп ұйғарсақ, онда ең көп дегенде 50 ер адам болады. Бірақ ер адамдар саны әйелдерден көп болғандықтан, ер адамдар кемінде 51. Демек, кемінде бір жұпта екі ер адам отырады.

2) Бес адамның ішінде таныс саны бірдей екі адам бар

Шарт: Бес адам отыр. Олардың ішінде таныстарының саны бірдей кемінде екі адам бар екенін дәлелдеңіз.

Шешімі: Әр адамның таныс саны 0-ден 4-ке дейін болуы мүмкін. Бірақ бір мезетте бір адам 0 таныс, ал екіншісі 4 таныс бола алмайды (егер біреу бәрін танитын болса, онда ешкім 0 таныс бола алмайды). Демек, мүмкін мәндер саны 4 қана. 5 адамға 4 мән — кемінде екі адамда таныс саны бірдей болады (Дирихле принципі).

3) 43 оқушының дәптер түсі 6 түрлі

Шарт: 43 оқушының дәптерлері 6 түсті. Бір түсті дәптері бар 8 оқушы табылатынын дәлелдеңіз.

Шешімі: 43 = 7×6 + 1. Демек, кемінде бір түске 8 дәптер тиесілі болады (Дирихле принципі).

4) Екі коллекционердің «шынайы айырбасы»

Шарт: Әрқайсында 20 марка және 10 значок бар. «Шынайы айырбас»: бір маркаға бір марка, немесе бір значокқа бір значок. Неше тәсілмен айырбас жасай алады?

Шешімі: Маркамен айырбас: 20×20 = 400 тәсіл. Значокпен айырбас: 10×10 = 100 тәсіл. Барлығы: 400 + 100 = 500 тәсіл.

5) Сөредегі 5 кітапты «жинақтарға» бөлу

Шарт: Сөреде 5 кітап тұр. Жинақ — бір немесе бірнеше кітаптан тұрады. Кітаптарды неше тәсілмен жинақтарға бөлуге болады?

Шешімі (берілген нұсқа): 5 + 5×4 + 5×4×3 + 5×4×3×2 + 5×4×3×2×1 = 325.

6) 14 адамды жұпқа бөлу

Шарт: 14 адамды неше тәсілмен жұптарға бөлуге болады?

Шешімі (берілген нұсқа): Бірінші адам 13 адамның бірін таңдайды, келесісі 11, одан кейін 9, 7, 5, 3, 1. Көбейтінді: 13×11×9×7×5×3×1 = 135135.

7) Қатар тұрған үш натурал санның көбейтіндісі 6-ға бөлінеді

Шарт: Қатар тұрған үш натурал санның көбейтіндісі 6-ға бөлінетінін дәлелдеңіз.

Шешімі: Үш қатар санның ішінде біреуі 2-ге бөлінеді (жұп сан), және біреуі 3-ке бөлінеді. Сондықтан көбейтінді 2×3=6-ға бөлінеді. Мысалы: 11·12·13 немесе 14·15·16.

8) 15 бала 100 жаңғақ терді

Шарт: 15 бала 100 жаңғақ терді. Кемінде екі баланың терген жаңғағының саны бірдей екенін дәлелдеңіз.

Шешімі (кері жору): Әрқайсысы әртүрлі сан терді делік. Онда ең аз қосынды: 0+1+2+…+14 = 105. Ал бізде жалпысы 100. Қайшылық. Демек, кемінде екі бала бірдей мөлшерде жаңғақ терген.

9) Нөмірленген 96 парақ: 25 парақты жыртқанда қосынды 1990 бола ма?

Шарт: 96 парақ (192 бет) 1-ден 192-ге дейін нөмірленген. 25 парақ жыртылып алынды (50 бет, 50 сан). Сол 50 санның қосындысы 1990 болуы мүмкін бе?

Шешімі: Бір парақта екі бет болады: біреуі жұп, біреуі тақ. 25 парақта тақ сандар саны 25, жұп сандар саны 25. Тақтардың қосындысы — тақ (25 тақ санның қосындысы), жұптардың қосындысы — жұп. Жалпы қосынды: тақ + жұп = тақ. 1990 — жұп сан, демек мұндай қосынды шығуы мүмкін емес.

10) Алғашқы 36 жай саннан магиялық квадрат құрастыру

Шарт: Ең алғашқы 36 жай саннан магиялық квадрат құрастыруға бола ма?

Шешімі (берілген ой): Жоқ. Бұл жиында 2 саны бар — жалғыз жұп жай сан. Егер квадратта 2 тұрған жол мен бағанның қосындысы тақ болады, ал басқа жолдар мен бағандар тек тақ сандардан тұрғандықтан жұп қосынды береді. Бірдей магиялық қосынды шартын бұзады.

11) Шахмат тақтасын доминоумен жабу (a1 және h8 бос)

Шарт: 1×2 доминосымен шахмат тақтасын a1 және h8 ұяшықтары ғана бос қалатындай етіп жабуға бола ма?

Шешімі: Жоқ. a1 және h8 бір түсті (қара) ұяшықтар. Екеуін алып тастағанда қара ұяшықтар саны ақ ұяшықтардан азаяды. Ал әр домино міндетті түрде бір қара және бір ақ ұяшықты жабады. Сондықтан толық жабу мүмкін емес.

12) 100 адам күн сайын үшеуден күзетке шығады

Шарт: Ауылда 100 адам тұрады. Күн сайын олар үшеуден күзетке шығады. Біраз уақыттан кейін әр жұп адам бір-ақ рет бірге күзетке шыққан болуы мүмкін бе?

Шешімі (берілген нұсқа): Жоқ. Бір адам әр күзетте екі адаммен бірге шығады. Қалған 99 адамды жұптасақ, 49 жұп және 1 адам артық қалады. Артық қалған адамды қосу үшін кез келген жұптан бір адамды алу керек, сонда ол адам біреумен қайтадан бірге күзетке шығып қояды. Демек, «әр жұп тек бір рет» шарты орындалмайды.

13) Дөңгелек бойындағы 1 және 0 сандарының түрленуі

Шарт: Дөңгелек бойына 9 сан жазылған: 1 саны — 4 рет, 0 саны — 5 рет. Әр секунд сайын көрші сандар: әртүрлі болса арасына 0, бірдей болса арасына 1 жазылады да, бұрынғы сандар өшіріледі. Біраз уақыттан кейін барлық сандар бірдей болуы мүмкін бе?

Шешімі (берілген нұсқа): Жоқ. Барлық сандар бірдей болуы үшін бастапқыда 1 мен 0 кезектесіп тұруы керек сияқты құрылым қажет, ал берілген шартта (9 сан және 1-лер мен 0-дердің саны) мұндай кезектесу мүмкін емес.

14) 101 тиын: бір өлшеумен жалғанын анықтау

Шарт: Қорапта 101 тиын бар. Оның 50-і жалған, ал жалған тиындар шынайы тиындардан 1 граммға ғана айырмашылығы бар (ауыр ма, жеңіл ме — белгісіз). Алмат бір тиынды алып, табақты таразыны бір рет қана қолданып, сол алынған тиынның жалған не шынайы екенін білгісі келеді. Мүмкін бе?

Шешімі (берілген нұсқа): Иә. Егер Алмат бір тиынды алып тастаса, 100 тиын қалады. Оларды 50-ден екіге бөліп таразыға салғанда, айырма жұп сан болса — алынған тиын шынайы, айырма тақ сан болса — алынған тиын жалған.

Үй тапсырмасы

23-беттегі практикум тапсырмаларын орындау.

Сабақты қорытындылау

  • Жаңа материалды пысықтау.
  • Оқушылардың меңгерген білімін талдау.
  • Бағалау және кері байланыс.