Дөңгелектің ауданының формуласы

Жансен Кереев атындағы орта мектебі
Математика пәнінің мұғалімі:
Жанбауова Маруан Сакеновна

5 сынып
Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Шеңбер ұзындығы, дөңгелектің ауданы, шар, сфера туралы түсінік қалыптастыру;
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауаттылыққа және салыстыра білуге тәрбиелеу.
Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, глобус, доп, шарлар, формула жазылған плакаттар, сызғыш, жіп.
Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбердің ұзындығын табады, дөңгелектің ауданының формуласын пайдалана алады.
Сабақтың мазмұны:

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.
Психологиялық дайындық. Логикалық сұрақтар .
1. Бір аяғымен тұрған әтеш салмағы 2 кг. Ол екі аяғымен тұрғанда салмағы қанша кг?
2. Дайындауға болады, бірақ жеуге болмайды, ол не?
3. 5 оқушы кездесіп сәлемдесті, неше рет сәлемдесулер орындалады?
4. Қалайша жұмыртқа 3 метрге ұшып жарылмауы мүмкін?
Мозайка стратегиясы бойынша топқа бөліп, топтың атын құрастыру.

2. Үй тапсырмасын тексеру: Миға шабуыл стратегиясы бойынша үй тапсырмасын сұрау.
1. Қатынас дегеніміз не?
2. Пропорция дегеніміз не?
3. Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?
4. Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?
5. Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?
6. Масштаб дегеніміз не?
7. Шеңбер дегеніміз не?
8. Дөңгелек дегеніміз не?
9. Шеңбердің радиусы дегеніміз не?
10. Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?
11. Диаметр радиустан неше есе ұзын?

3) Жаңа білімді қалыптастыру
Практикалық тапсырма
1. Берілген заттың жиегін жіппен айналдырып ора.
2. Жіптің ұзындығын сызғышпен өлше.
3. Шаблонның диаметрін сызғышпен өлше.
4. Шеңбердің ұзындығын оның диаметрінің ұзындығына бөліңдер. Оқушылардың шығарған бөліндісі бірдей болады. Кез келген дөңгелектің шеңберінің ұзындығының оның диаметрінің ұзындығына қатынасы тұрақты шама. Оны гректің π - әрпімен белгілейміз.

π – саны шектеусіз ондық бөлшек.
Есептеулерде мәні алынады = π бұдан С = π • D
егер D = 2 R онда С = 2 π R
шебердің ұзындығы π саны мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.
Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын анықтағанда π – саны маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын. Ол шеңбердің ұзындығын оның диаметрінен қанша есе үлкен екендігін көрсетеді:
Шеңбердің ұзындығын өлшеп табуға болады.

1 есеп: D = 10 см. С -? С = π • D
С = π • D =3, 14 •10 = 31, 4 (см) Жауабы: 31, 4 см.

2 есеп: R =15 см. С -? С = 2 π • R
С = 2 • 3, 14 • 15 = 94, 2 (м) Жауабы: 94, 2 м.
Дөңгелектің ауданы
Көптеген зерттеулердің көмегімен дөңгелектің ауданы қабырғасы дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π - есе артық екені дәлелденген.
S = π R2 Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π – дің көбейтіндісіне тең.

3 есеп: Берілгені: R = 5 см. Шешуі: S = π R2
Табу керек; S -?
S = 3, 14 • 5 2 = 3, 14 • 25 = 78, 5 м2. Ж: 78, 5 м 2
Шар: Глобус, ойын добы, ядро т. б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. Сфера грек сөзі. Қазақша Доп дегенді білдіреді. Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес.

4. Оқулықпен жұмыс.
№1. R=4 R=3 R=5
С=2*3, 14*4=6, 28*4=25, 12 С=2*3, 14*3=18, 84с С=2*3, 14*5=31, 4(м)

№162
Радиусі 10 см, 20 дм, 1 м шеңбердің ұзындығын табыңдар

№163
Сағаттың минуттық тілінің ұшы 1 сағатта ұзындығы 31, 4 см шеңбер сызады.
Сағаттың минуттық тілінің ұзындығы неше сантиметр?

№168. Амалдарды орындаңдар.
100 - 6, 72: 5, 6 - 41, 4∙2=
(13, 67 - 9, 99): 2, 3+6, 05∙4=

№169
Велосипед доңғалағының диаметрі 60см. Велосипед доңғалағы 5 айналым жасағанда қанша жерге барады?

№170
1) Шеңберінің ұзындығы 84 см доңғалақ 35 айналым жасағанда баратын қашықтықты өтіп шығу үшін шеңберінің ұзындығы 98 см доңғалақ неше айналым жасайды?
№170
1) Шеңберінің ұзындығы 84 см доңғалақ 40 айналым жасағанда баратын қашықтықты өтіп шығу үшін шеңберінің ұзындығы 98 см доңғалақ неше айналым жасайды?

5. Бой сергіту сәті.
6. Сұрақтар шеңбері стратегиясы. Оқушылар сұрақтар шеңбері парағына бір есеп жазып, келесі топқа береді. Ол топ жауабын айтады.
7. Жаңа сабақты пысықтау
1. π – саны неге тең.
2. шеңбер ұзындығының формуласы.
3. Дөңгелектің ауданының формуласы.
4. Шарға мысал келтір
5. Сфераға мысал келтір.
6. Шеңбердің ұзындығын қандай әріппен белгілейміз.
7. Радиус дегеніміз не?
8. Диаметр неше радиусқа тең?
9. Шар, сфераға мысал келтір.

8. Бес саусақ рефлексиясы.
9. Бағалау. Топтық бағалау.
10. Үйге тапсырма: № 164. № 176.

Толық нұсқасын жүктеу