Қазақша рефераттар

Дөңгелектің ауданының формуласы

Сабақ туралы қысқаша мәлімет

Жансен Кереев атындағы орта мектебі. Математика пәнінің мұғалімі: Жанбауова Маруан Сакеновна. Сынып: 5-сынып.

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Сабақтың мақсаты

  • Білімділік: шеңбер ұзындығы, дөңгелек ауданы, шар және сфера туралы түсінік қалыптастыру.
  • Тәрбиелік: ұқыптылыққа, еңбекқорлыққа, сауаттылыққа және салыстыра білуге тәрбиелеу.
  • Дамытушылық: логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін дамыту; теориялық білімін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.

Көрнекіліктер мен күтілетін нәтиже

Көрнекілігі: интерактивті тақта, глобус, доп, шарлар, формула жазылған плакаттар, сызғыш, жіп.

Күтілетін нәтиже: есептер шығаруда шеңбердің ұзындығын табады, дөңгелек ауданының формуласын қолдана алады.

Сабақтың құрылымы

1) Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларды түгендеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындау, психологиялық дайындық.

Логикалық сұрақтар

  1. Бір аяғымен тұрған әтештің салмағы 2 кг. Ол екі аяғымен тұрса, салмағы қанша болады?
  2. Дайындауға болады, бірақ жеуге болмайды. Ол не?
  3. 5 оқушы кездесіп амандасты. Неше рет амандасу орындалады?
  4. Жұмыртқа 3 метрге ұшып барып жарылмай қалуы қалай мүмкін?

«Мозайка» стратегиясы бойынша топқа бөлу және топ атауын құрастыру.

2) Үй тапсырмасын тексеру

«Миға шабуыл» стратегиясы бойынша өткен тақырыптарды сұрау.

  1. Қатынас дегеніміз не?
  2. Пропорция дегеніміз не?
  3. Пропорцияның негізгі қасиеттерін атаңдар.
  4. Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атаймыз?
  5. Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атаймыз?
  6. Масштаб дегеніміз не?
  7. Шеңбер дегеніміз не?
  8. Дөңгелек дегеніміз не?
  9. Шеңбердің радиусы дегеніміз не?
  10. Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?
  11. Диаметр радиустан неше есе ұзын?

3) Жаңа білімді қалыптастыру (практикалық жұмыс)

Тәжірибелік тапсырма

  1. Берілген заттың жиегін жіппен айналдыра ораңдар.
  2. Жіптің ұзындығын сызғышпен өлшеңдер.
  3. Заттың диаметрін сызғышпен өлшеңдер.
  4. Шеңбер ұзындығын диаметр ұзындығына бөліңдер.

Оқушылар тапқан бөлінді мәні шамалас болады: кез келген шеңбер үшін шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы тұрақты. Бұл тұрақтыны грек әрпімен π деп белгілейміз.

π — шектеусіз ондық бөлшек. Есептеулерде көбіне π ≈ 3,14 деп аламыз.

Шеңбердің ұзындығы

C = π · D

Егер D = 2R болса, онда:

C = 2πR

Дөңгелектің ауданы

S = πR²

Дөңгелек ауданы радиустың квадраты мен π көбейтіндісіне тең.

Шеңбер ұзындығы мен дөңгелек ауданын есептеуде π саны маңызды. Ол шеңбер ұзындығының диаметрден қанша есе үлкен екенін сипаттайды.

Есептер

1-есеп

Берілгені: D = 10 см

C = π · D = 3,14 · 10 = 31,4 см

Жауабы: 31,4 см

2-есеп

Берілгені: R = 15 см

C = 2πR = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 см

Жауабы: 94,2 см

3-есеп

Берілгені: R = 5 см

S = πR² = 3,14 · 25 = 78,5 см²

Жауабы: 78,5 см²

Шар және сфера

Глобус, ойын добы, ядро сияқты денелер шар деп аталатын фигураға жатады. Шардың беті сфера деп аталады.

  • Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді — шардың (сфераның) диаметрі.
  • Шардың қимасы — дөңгелек.
  • Сфераны жазықтықпен қиғанда алынатын қима — шеңбер.
  • Жер пішіні шарға жуық.

4) Оқулықпен жұмыс

Жаттығулар

  • №1: R = 4, R = 3, R = 5 үшін C = 2πR формуласын қолданып есептеңдер.
  • №162: Радиусы 10 см, 20 дм, 1 м шеңберлердің ұзындығын табыңдар.
  • №163: Минуттық тілдің ұшы 1 сағатта ұзындығы 31,4 см шеңбер сызады. Минуттық тілдің ұзындығын табыңдар.
  • №168: Амалдарды орындаңдар (өрнектер бойынша).
  • №169: Велосипед доңғалағының диаметрі 60 см. Дөңгелек 5 айналым жасағанда жүретін қашықтықты табыңдар.
  • №170: Ұзындықтары 84 см және 98 см шеңберлі доңғалақтар үшін айналым санына байланысты қашықтықты салыстыру есептері.

5) Бой сергіту сәті

Қысқа сергіту жаттығулары орындалады.

6) «Сұрақтар шеңбері» стратегиясы

Әр оқушы «сұрақтар шеңбері» парағына бір есеп жазып, келесі топқа береді. Келесі топ есептің шешуін және жауабын айтады.

7) Жаңа сабақты пысықтау

  1. π санының жуық мәні неге тең?
  2. Шеңбер ұзындығының формуласы қандай?
  3. Дөңгелек ауданының формуласы қандай?
  4. Шарға мысал келтір.
  5. Сфераға мысал келтір.
  6. Шеңбер ұзындығын қандай әріппен белгілейміз?
  7. Радиус дегеніміз не?
  8. Диаметр неше радиусқа тең?
  9. Шар мен сфераға тағы мысалдар келтір.

8) «Бес саусақ» рефлексиясы

Оқушылар сабақтан алған әсері мен түсінгенін қысқаша қорытындылайды.

9) Бағалау

Топтық бағалау жүргізіледі.

10) Үй тапсырмасы

  • №164
  • №176

Қажет болса, материалдың толық нұсқасын жүктеп алуға болады.