Қазақша рефераттар

Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы

Пәні: Алгебра Сынып: 7-сынып Сабақ түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың тақырыбы: Шеңбер және оның элементтері

Бұл сабақта оқушылар шеңбердің анықтамасын нақтылап, оның негізгі элементтерін (центр, радиус, хорда, диаметр, доға, жарты шеңбер) ажыратып үйренеді. Теорияны есептермен бекітіп, практикалық дағдыларын дамытады.

Сабақтың мақсаты

Шеңбер туралы білімді кеңейту және тереңдету: центрі, радиусы, хорданың және диаметрдің қасиеттерін түсіндіру; жарты шеңбер ұғымын қалыптастыру; алған білімді қолданып есептер шығаруға үйрету.

Сабақта қолданылатын әдістер

  • Түсіндіру және талдау
  • Сұрақ–жауап
  • Оқулықпен жұмыс
  • Көрнекілікпен жұмыс
  • Топтастыру, ойын элементтері

Сабақтың міндеттері

Білімділік

Шеңбер және оның элементтері туралы білімді қолдана отырып, есептер шығару; есептеу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық

Ойындар мен тапсырмалар арқылы қызығушылықты арттыру; логикалық ойлау, байқампаздық, есте сақтау қабілеттерін дамыту; теорияны практикамен ұштастыру.

Тәрбиелілік

Жауапкершілікке, жылдамдыққа, ұқыптылыққа, ұйымшылдыққа, мақсатқа жетуге және мәдениеттілікке тәрбиелеу.

Көрнекіліктер мен құралдар

Үшбұрыштар Бағалау жетондары Плакаттағы фигуралар Лото Обруч Циркуль

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру

  • Оқушылармен амандасу, түгендеу.
  • Сабаққа дайындығын тексеру.
  • Назарларын сабаққа аудару.

II. Үй тапсырмасын тексеру (Лото ойыны)

Үй тапсырмасын тексеру үшін лото ойнатылады: әр бөшкенің рет санына сәйкес бір сұрақ жасырылған.

1) «Үшбұрыштар» тарауын қайталау

  1. Қандай фигураны үшбұрыш деп атайды?
  2. Үшбұрыштың элементтерін атаңыз.
  3. Үшбұрыштың периметрі дегеніміз не?
  4. Үшбұрыштар түрлері бойынша неше топқа бөлінеді?
  5. Қандай үшбұрыштар тең үшбұрыштар деп аталады?

2) Топтастыру

Үшбұрыштарды түрлері бойынша топтастырып, әр топтың негізгі белгісін қысқаша түсіндіру.

III. Жаңа тақырыпты хабарлау

Оқушылар жаңа сабақтың тақырыбымен танысады, сабақтың мақсаты мен күтілетін нәтижелері түсіндіріледі.

IV. Жаңа сабақ: Шеңбер және оның элементтері

Тұйық қисық сызықтардың ішіндегі ең қарапайым түрлерінің бірі — шеңбер.

Анықтама (Шеңбер)

Жазықтықта берілген бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелердің жиынын шеңбер деп атайды. Берілген нүкте O — шеңбердің центрі.

Шеңберді сызу үшін циркуль қолданылады. Егер A, B, C нүктелері шеңбер бойында жатса, онда OA = OB = OC.

Анықтама (Радиус)

Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесінді радиус деп аталады және r немесе R әрпімен белгіленеді. Мысалы: OA = r.

Центрі O нүктесінде, радиусы r болатын шеңбер ω(O; r) түрінде белгіленеді.

Доға

Шеңбер бойындағы екі нүкте шеңберді екі бөлікке бөледі. Әр бөлік доға деп аталады. Мысалы: ⌒BQC және ⌒CAB.

Анықтама (Хорда)

Шеңбердің бойындағы кез келген екі нүктені қосатын кесінді хорда деп аталады. Мысалы: BC — хорда.

Анықтама (Диаметр)

Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорда диаметр деп аталады. Егер AD — диаметр болса, онда AD = AO + OD = 2r.

Диаметр керетін доға жарты шеңбер болады.

Маңызды қорытындылар

  • Радиустары тең шеңберлер өзара тең болады.
  • Бірдей қасиеті бар нүктелерден тұратын фигура нүктелердің геометриялық орны деп аталады.
  • Шеңбер — центрден қашықтығы тұрақты нүктелердің геометриялық орны.

V. Пысықтау: оқулықпен жұмыс

№228 тапсырма

Берілген нүктелердің қайсысы: 1) шеңбердің ішінде, 2) шеңберден тыс, 3) шеңбердің бойында жатады? O нүктесі шеңбердің бойында жатады деуге бола ма?

Ішінде

A, O, E

Тысында

B, D

Бойында

F

Қорытынды: O нүктесі шеңбердің бойында жатпайды (ол — центр).

№229 тапсырма

Егер суреттегі A нүктесі арқылы түзу жүргізілсе, ол түзу мен шеңбер қиылыса ма? Қиылысса, неше нүктеде?

Шешуі: қиылысады, екі нүкте пайда болады.

1-карточка (№225)

Шеңберді нүктелердің геометриялық орны деуге бола ма? Неліктен?

Жауабы: Иә. Себебі шеңбер — жазықтықтағы бір нүктеден қашықтықтары бірдей болатын нүктелердің геометриялық орны.

2-карточка (№226)

Центрі O нүктесінде және радиусы 3,5 см болатын шеңбер сызыңдар. Түрлі түсті қарындашпен радиусын және диаметрін жүргізіңдер.

3-карточка (№227)

Центрі C нүктесінде және диаметрі AB = 8 см болатын шеңбер сызыңдар. Түрлі түсті қарындашпен радиусын және диаметрін сызып көрсетіңдер.

VI. «Ойлан тап!» ойыны (математикалық диктант)

  1. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы диаметр деп атайды.
  2. Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесіндіні шеңбердің радиусы деп атайды.
  3. Жазықтықта берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын нүктелердің жиынын шеңбер деп атайды.
  4. Диаметр керетін доға жарты шеңбер болады.
  5. Шеңбердің бөліктерін доғалар деп атаймыз.

VII. Сергіту сәті

Суретте қанша үшбұрыш бар? Жауабы: 12

VIII. Бекіту сұрақтары

  1. Шеңбер дегеніміз не?
  2. Шеңбердің негізгі элементтерін атаңыз.

IX. Үй тапсырмасы

№230, №231, №232 есептер.

X. Бағалау

5 4 3