Қазақша рефераттар

Сабақтың қорытындысын жасау

Сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: көпжақтар және дұрыс пирамида

Бұл сабақ білім мен дағдыларды бекітуге, жүйелеуге және кеңістік геометриядағы негізгі ұғымдарды практикалық есептер арқылы тереңдетуге бағытталған.

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Оқушыларды көпжақтардың негізгі элементтерін анықтауға және оларды жіктеуге (классификация жасауға) үйрету.

Дамытушылық

Ізденуге, қосымша материал пайдалануға дағдыландыру; ой-өрісін кеңейтіп, шығармашылық қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік

Жауапкершілікпен өз бетінше жұмыс істеуге тәрбиелеу; математикалық сауатты, мәдениетті сөйлеу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың түрі

Білім, білік және дағдыларды бекіту және жүйелеу сабағы.

Сабақтың жүру барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

Топтық жұмыс

Сабақтың мақсаты айқындалады. Сынып үш топқа бөлінеді, топ жетекшілері өз міндеттерін нақтылайды.

2) Үй жұмысын тексеру

Зерттеу + теория

2.1) Зертханалық жұмыс

Алдын ала берілген тапсырма бойынша оқушылар қосымша материал жинақтайды. Әр топ дұрыс көпжақтардың модельдерімен жұмыс жасайды: гексаэдр (куб), дұрыс тетраэдр, дұрыс октаэдр.

Тапсырма

  • Егер дұрыс көпжақтың бір қыры белгілі болса, қандай өлшемдерді анықтауға болады?
  • Дұрыс көпжақтың моделін салып, берілген өлшем бойынша қалған сызықтық элементтерін табу.
  • Жақтарының аудандарын және көлемін өлшеп, есептеу.

2.2) «Дұрыс көпжақтар» бойынша қосымша мәлімет

Оқушылар баяндамалар арқылы теориялық білімдерін толықтырады: тарихи деректер келтіреді, анықтамалардың бірнеше нұсқасын салыстырады.

Негізгі анықтама

Дұрыс көпжақ — барлық жақтары өзара тең (конгруентті) дұрыс көпбұрыштардан тұратын және барлық көпжақты бұрыштары да өзара тең әрі дұрыс болатын дөңес көпжақ. Осыдан дұрыс көпжақтың барлық қырлары, жазық бұрыштары және екіжақты бұрыштары конгруентті екені шығады.

Теориялық тұжырымдар

  • Кез келген дұрыс көпжақты іштей және сырттай сфераға сызуға болады; олардың центрлері беттеседі.
  • Іштей және сырттай сызылған сфералардың ортақ центрі — көпжақтың центрі.
  • Дұрыс көпжақтың барлық жақтарының бірігуі тұйық бет құрайды және ол оның шекарасы болып табылады.

Тарихи шолу

Дұрыс көпжақтар Ежелгі Грекияда б.з.д. V ғасырда белгілі болған. Олар туралы алғашқы деректер Платон еңбектерінде кездеседі, сондықтан «платондық бес дене» деп аталады. Евклидтің «Бастамалар» еңбегі дұрыс үшбұрыш салудан басталып, бес дұрыс көпжақты сипаттаумен аяқталады. Дұрыс көпжақтар бүгінге дейін грекше атауларын сақтап келеді.

Бұл бөлімде оқушылар жазық фигуралардың (планиметрия) қасиеттерін кеңістік фигуралармен салыстырып, ұқсастықтарды көріп, білімдерін кеңейтеді.

3) Бекіту және тиянақтау

Шығармашылық жұмыс

Тақырып: дұрыс төртбұрышты пирамида

Әр топ мүшесіне жеке тапсырмалар беріледі. Екі сызықтық өлшем бойынша қалған элементтерді анықтауға есептер құрастырылады және шығарылады.

Жалпы берілгендер

SO = h
4√3 см
α
60°

Табу керек

a, b, L, Sтаб, Sб.б, Sт.б, Vпир, tgφ

Топтарға бөлу

  • I топ: берілгені — a, b
  • II топ: берілгені — h, a
  • III топ: берілгені — a, h

Деңгейлік құрылым

  • 1–3 тапсырма: міндетті бөлім (A деңгей)
  • 4–5 тапсырма: тереңдету (B, C деңгей)

Жұмыс форматы

Міндетті бөлімде оқушылар дұрыс төртбұрышты пирамиданың сызбасын өз бетінше дұрыс салады және кесте бойынша қажетті элементтерді есептеп, шешу жолын көрсетеді. Бұл тәсіл есептерді модельдеуге көмектесіп, өзара кері байланыс құруға және жеке есептер құрастыруға мүмкіндік береді.

Барлық топқа берілетін кесте (толтыруға)

a (см) b (см) h (см) l (см) Sтаб Sб.б Sт.б Vпир α (градус) tgφ
— — — — — — — — — —

Қосымша сұрақтар

  • Тағы қандай элементтерді анықтауға болады?
  • Қосымша есеп: tgα = √2 · tgφ теңдігін дәлелдеңіз.

Бағалау критерийлері

Ұпай қою

  • 1-тапсырма: сызба салу — 1 ұпай
  • 2-тапсырма: 8 элементті анықтау — 8 ұпай
  • 3-тапсырма: кестені толтыру — толық 2 ұпай, жартылай 1 ұпай
  • 4-тапсырма: элементтерді анықтау — 1 ұпай
  • 5-тапсырма: қосымша есеп (теңдікті дәлелдеу) — 3 ұпай

Бағалау шкаласы

1–5 ұпай
«2»
6–8 ұпай
«3»
9–12 ұпай
«4»
13–15 ұпай
«5»

Тапсырмалар орындалғаннан кейін әр топ дұрыс шешулерін тақтаға шығарып, келесі есептерге көшуге дайындалады.

4) Кітаппен жұмыс

Есептерді шығару барысында оқушылар планиметриялық қасиеттерді қайталайды, есептеу дағдыларын бекітеді және жаңа тақырыпты меңгеруге дайындық (пропедевтика) жасайды.

5) Сабақты қорытындылау

Негізгі ұғымдар жинақталып, орындалған жұмыстар бойынша кері байланыс беріледі.

6) Үй тапсырмасы

Үй жұмысы сабақта қарастырылған әдістерді бекітуге және дұрыс көпжақтар мен дұрыс пирамиданың элементтерін есептеуді жаттықтыруға бағытталады.