Сандардың өзгеріс ауқымын тап
Сабақ жоспары
Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы және модасы
Бұл сабақта оқушылар статистикалық сипаттамалардың ең жиі қолданылатын үш түрімен танысады: арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы және мода. Тақырып нақты мысалдар арқылы түсіндіріліп, есептермен бекітіледі.
Мақсаты
Оқушылардың арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы және мода туралы түсінігін қалыптастыру; осы шамаларды табуды және оларды есептер шығаруда қолдануды үйрету.
Міндеттері
Білімділік
Арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, моданы табу және оларды есеп шығаруда қолдану дағдыларын қалыптастыру.
Дамытушылық
Есептеу дағдыларын, логикалық ойлауын, шапшаңдығын және белсенділігін дамыту.
Тәрбиелілік
Жауапкершілікке, ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа және адамгершілікке тәрбиелеу.
Сабақ параметрлері
- Сабақтың типі
- Жаңа материалды меңгерту
- Сабақтың түрі
- Іскерлік дағдыны қалыптастыру
- Көрнекіліктер
- Кесте, шарлар, гүлдер, жетондар
- Әдістер
- Түсіндірмелі, сұрақ-жауап, кітаппен жұмыс, көрнекілік, өзін-өзі тану
Сабақ барысы
- I. Ұйымдастыру
- II. Психологиялық сәт
- III. Үй тапсырмасын тексеру
- IV. Жаңа тақырып пен мақсатты хабарлау
- V. Жаңа материалды меңгерту
- VI. Пысықтау
- VII. Алғаш бекіту (есептер)
- VIII. Бекіту (сұрақтар)
- IX. Үй тапсырмасы
- X. Бағалау
- XI. Қорытынды
Ұйымдастыру
Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабаққа назарын аудару.
Үй тапсырмасын тексеру
Сұрақ-жауап
Мұғалім: Үйге қандай тапсырма берілді?
Оқушы: Сандардың жуық мәндері. Сандарды дөңгелектеу. №1257 есеп.
Мұғалім: Санның жуық мәні дегеніміз не?
Оқушы: Санның дәл мәніне жақын, артық немесе кемімен алынған сан.
Мұғалім: Санды қалай дөңгелектейміз?
Оқушы: Санды оған жақын натурал санмен немесе нөлмен алмастырамыз. Бұл — санды бүтінге дейін дөңгелектеу.
№1257 есеп (қысқаша)
Жұлдызшаның орнына дөңгелектеу дұрыс болатындай етіп, ең үлкен цифрды жазыңдар.
- 2,49 ≈ 2,5
- 28,730 ≈ 28,73
- 14,679 ≈ 14,68
- 53,4359 ≈ 53,436
Ескерту: Нүктелер мен үтірлер жазылуына қарай ондық бөлшек түрінде берілді.
Жаңа тақырып
Бүгінгі тақырып — арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы және мода. Бұл ұғымдар ауыл шаруашылығындағы өнімділік, баға, қозғалыс жылдамдығы сияқты әртүрлі шамалардың сан мәндерін сипаттауда кең қолданылады.
1) Арифметикалық орта
Бірнеше санның арифметикалық ортасы — сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөлінді.
Мысал (№1 есеп)
Наурыз айында тоғызқұмалақтан 5-сынып оқушыларының ұпайлары: 13, 13, 12, 13, 10, 13, 12, 10.
(13+13+12+13+10+13+12+10) / 8 = 12
Жауабы: арифметикалық орта — 12 ұпай.
Формула
Арифметикалық орта = (сандардың қосындысы) / (қосылғыштар саны)
2) Өзгеріс ауқымы
Өзгеріс ауқымы — берілген сандар қатарындағы ең үлкен сан мен ең кіші санның айырмасы.
Мысал (№2 есеп)
Наурыз айының бірінші аптасындағы тәуліктік орташа температуралар: 3°, 4°, 5°, 8°, 6°, 4°, 7°.
8° − 3° = 5°
Жауабы: өзгеріс ауқымы — 5°.
3) Мода
Мода — берілген сандар қатарында ең жиі кездесетін сан. Кейде мода болмайды (егер барлық мәндер бірдей жиілікпен кездессе) немесе бірнеше мода болуы мүмкін.
Мысал (№3 есеп)
Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары: 5, 5, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 5.
Ең жиі кездесетін баға — 5.
Жауабы: модасы — 5.
Мода жоқ жағдайға мысал
Егер бағалар 3, 4, 5 болса, әрқайсысы бір реттен ғана кездеседі. Сондықтан мода жоқ.
Пысықтау (жедел сұрақтар)
Арифметикалық орта
Қосындыны қосылғыштар санына бөлу арқылы табылады.
Өзгеріс ауқымы
Ең үлкен және ең кіші мәндердің айырмасы.
Мода
Ең жиі кездесетін мән.
Алғаш бекіту: «Гүлдерді қайта гүлдендірейік»
Оқушылар есептер шығару арқылы «жұлынып қалған гүлдерді» қайта отырғызады. Әр дұрыс жауап — бір гүл.
№1275 — арифметикалық ортаны тап
1–3 гүл1-гүл
- (5+3)/2 = 4
- (7+9)/2 = 8
- (10+12)/2 = 11
2-гүл
- (15+17)/2 = 16
- (30+50)/2 = 40
- (100+90)/2 = 95
3-гүл
- (0,6+0,4)/2 = 0,5
- (1,2+1,8)/2 = 1,5
- (0,25+0,75)/2 = 0,5
№1278 — өзгеріс ауқымын тап
4-гүлБерілгендер
0,1; 2; 0,5; 7
Жауап: 7 − 0,1 = 6,9
Берілгендер
6,3; 0,6; 7; 15,9
Жауап: 15,9 − 0,6 = 15,3
Берілгендер
0,4; 2,5; 9; 20
Жауап: 20 − 0,4 = 19,6
№1279 — моданы тап
5–7 гүл5-гүл
1) 2,1; 3,5; 4,6; 2,1; 0,3
Мода: 2,1
2) 3; 5; 8; 7; 7; 3; 3; 5
Мода: 3 және 5
6-гүл
1) 5,1; 7,5; 8,3; 10,2; 20
Мода: жоқ
2) 6,1; 7,5; 7,5; 5,9; 6,1
Мода: 6,1 және 7,5
7-гүл
1) 0,6; 0,5; 0,3; 0,6; 0,1
Мода: 0,6
2) 7; 9; 10; 8; 6
Мода: жоқ
Осы есептерді шығару барысында оқушылар «гүлдерді отырғызу» тапсырмасын толық орындайды.
Сабақты бекіту: «Шардағы сұрақтар»
Әр шарда сұрақ жазылған. Оқушылар жауап беру арқылы негізгі ұғымдарды қайталайды.
1) Моданы тап
2,1; 3,5; 4,6; 2,1; 0,3
Жауабы: 2,1
2) Моданы қалай табамыз?
Жауабы: берілген сандар қатарындағы жиілігі ең көп сан — мода.
3) Өзгеріс ауқымын тап
2; 6; 8; 10; 7
Жауабы: 10 − 2 = 8
4) Модасы болмайтын жағдайға мысал келтір
Мысал: 3; 4; 5 (бәрі бір реттен кездеседі, сондықтан мода жоқ).
5) Статистикалық сипаттамалардың жиі қолданылатын түрлері
Жауабы: арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, мода.
6) Арифметикалық ортаны тап
7; 9; 10; 20
Жауабы: (7+9+10+20)/4 = 11,5
7) Арифметикалық ортаны қалай табамыз?
Жауабы: сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлеміз.
8) Өзгеріс ауқымы дегеніміз не?
Жауабы: ең үлкен сан мен ең кіші санның айырмасы.
Үй тапсырмасы
- №1276, №1277 есептерді шығару.
- Ережелерді жаттау.
Бағалау және марапаттау
Мұғалім марапаттау элементін қолданады: конверт (немесе белгі) бір оқушыға беріледі, ол оқушы мақтау сөз айтып, келесі оқушыға ұсынады. Сабаққа белсенді қатысқан оқушылар бағаланады.
Бағалау шкаласы
5 — өте жақсы · 4 — жақсы · 3 — қанағаттанарлық
Қорытынды және қоштасу
Сабақ соңында мұғалім оқушылардан сабақтың ұнаған-ұнамағанын, тапсырмалардың түсінікті болған-болмағанын сұрайды. Қоштасу сәтінде оқушылар бір-бірінің қолынан ұстап, шеңберге тұрып, бір-біріне жылылық сыйлау туралы жылы сөздер айтылады.
«Бір-біріңнің қолдарыңнан жылылық сезініңдер. Бір-біріңе жылылық сыйлаңдар».
Сабақ аяқталды. Сау болыңыздар!