Қазақша рефераттар

Төртбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы

8-сынып: «Ең үздік презентация» номинациясы

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы (презентация түрінде)

О. А. Жәутіков: «Адамның ақыл-ойының кеңейе түсуіне математиканың тигізетін әсерін айтып жеткізу қиын. Математика ой мен ақыл шегін кеңейтеді.»

1) Қызығушылықты ояту

Төмендегі ұғымдарды еске түсіріп, атауларын табыңдар.

  1. 1. Төртбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы — периметр.

  2. 2. Бұрышты қақ жарып өтетін сәуле — биссектриса.

  3. 3. Б.з.д. 625–547 жылдары өмір сүрген ғалым — Фалес.

  4. 4. Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш — квадрат.

  5. 5. Бұрыштың өлшем бірлігі — градус.

  6. 6. Барлық қабырғалары тең параллелограмм — ромб.

  7. 7. Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш — трапеция.

Тарихи мәлімет: Пифагор туралы

Ұлы ойшыл әрі ғалым Пифагор б.з.д. 570 жылдары Самос аралында дүниеге келген. Әкесі Мнесарх бағалы тастармен айналысқан. Анасының есімі нақты сақталмаған, кейбір деректерде оны Самос аралының негізін қалаушы Анкей әулетінен шыққан Пифаида деп көрсетеді.

Пифагор ежелгі Грекияда б.з.д. 570–500 жылдар аралығында өмір сүрген. Бала кезінен саяхаттауды армандап, Үндістанда, Египетте және Вавилонда болып, өзге халықтардың ғылыми жетістіктері мен мәдениетін зерттеген.

Отанына оралғаннан кейін ол аристократия өкілдерімен бірге жастар үйірмесін ұйымдастырады. Үйірмеге мүшелер ұзақ сынақтардан кейін қабылданып, әр қатысушы жеке мүлкінен бас тартып, ілімді құпия сақтауға ант берген. Осылайша Оңтүстік Италияда әйгілі «Пифагор мектебі» пайда болады.

Пифагоршылар математика, философия және жаратылыстану ғылымдарымен айналысып, көптеген жаңалықтардың ашылуына ықпал етті. Тарихи деректердің бірінде Пифагор халық көтерілісі кезінде көше шайқасында қаза тапқаны айтылады.

Маңызды деректер

Туған жері
Самос аралы
Өмір сүрген кезеңі
б.з.д. 570–500 жж.
Әкесі
Мнесарх
Мектептің орны
Оңтүстік Италия

Пифагор теоремасы және «жіп ережесі»

Пифагор теоремасының тарихы терең. Пифагордан әлдеқайда бұрын бұл қағида мысырлықтарға, вавилондықтарға, үнділерге және қытай халқына белгілі болған. Үнді халқында ол «жіп ережесі» деп аталып, құрбандық шалатын орын салуда қолданылған.

Аңыз бойынша, Пифагор теореманы дәлелдеу құрметіне құрбандыққа бұқа немесе тіпті 100 бұқа шалғаны айтылады. Бұл оқиға көптеген әңгіме мен өлеңнің тууына себеп болған.

Ежелгі тәсіл (12 түйінді жіп)

Ежелгі мысырлықтар жер өлшеуде жіпті тең 12 бөлікке бөліп, ұштарын біріктіріп байлаған. Жіпті жерге керіп, қабырғалары 3, 4, 5 бөлікке тең үшбұрыш жасағанда, 5 бөлік қабырғаға қарсы жатқан бұрыш тік болады.

Электрондық оқулыққа шолу

Оқушыға визуалды материал арқылы теореманың мәнін, дәлелдеудің идеясын және есептердегі қолданылуын көрсету ұсынылады.

3) Мағынаны тану: оқулықпен жұмыс

Қысқа нұсқаулық

Оқулықты ашайық,
Қолға қалам алайық.
Кел, балалар, дәптерге,
Есепті шешіп жазайық.

Тапсырмалар

  • № 235 есеп
  • № 262 (1) есеп

4) Тарихи есеп: Бхаскара есебі

Өзен жағасында өскен терек қатты желден діңінен сынып құлаған кезде, сынған бөлігі өзен бетімен жатып, қалған діңімен тік бұрыш құрайды. Теректің құлаған ұшы өзеннің қарсы шетіне жетеді, ал тік тұрған қалған бөлігі 3 фут. Өзеннің ені 4 фут болса, теректің бастапқы биіктігі қандай?

Нұсқау

Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштың катеттері: 3 және 4. Гипотенуза — сынған бөліктің ұзындығы. Теректің толық биіктігі: 3 фут + гипотенуза.

5) Ойлан, тап

Төртбұрыштың қабырғалары 8 дм және 6 дм. Диагоналын табыңдар.

Кеңес: диагональ қабырғалармен бірге тікбұрышты үшбұрыш құрайды.

6) Тест тапсырмалары

Әр сұраққа дұрыс жауап нұсқасын таңдаңдар.

1) Тікбұрышты үшбұрыш

ADE тікбұрышты үшбұрышында D бұрышы тік. Мына теңдік дұрыс па?

  • A) Дұрыс
  • B) Дұрыс емес

2) Тригонометрия

ABC үшбұрышының C бұрышы тік. Теңдікті аяқта: sin A =

  • A) BC / AB
  • B) AC / BA
  • C) BC / AC
  • D) AC / BC

3) Гипотенуза

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 24 см және 7 см. Гипотенузасын табыңдар.

  • A) 625 см
  • B) 5 см
  • C) 25 см
  • D) 527 см

4) Тең бүйірлі үшбұрыш

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 25 см, табаны 30 см. Төбесінен түсірілген медианасын табыңдар.

  • A) 10 см
  • B) 15 см
  • C) 20 см
  • D) 25 см

5) Ромб

Диагональдары 16 см және 12 см ромбының периметрін табыңдар.

  • A) 30 см
  • B) 100 см
  • C) 10 см
  • D) 40 см

6) Тең бүйірлі трапеция

Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 10 см, табаны 17 см, биіктігі 8 см. Кіші табанының ұзындығын табыңдар.

  • A) 6 см
  • B) 12 см
  • C) 11 см
  • D) 5 см

7) Пифагордың туған жері

Пифагор қай жерде дүниеге келді?

  • A) Франция
  • B) Вавилон
  • C) Грекия, Самос аралы
  • D) Италия

8) Пифагордың әкесі

Пифагордың әкесі кім?

  • A) Карп
  • B) Мнесарх
  • C) Вернера
  • D) Пифаида

9) Пифагор мектебі

Атаулы «Пифагор мектебі» қайда пайда болды?

  • A) Оңтүстік Италияда
  • B) Солтүстік Италияда
  • C) Грекияда
  • D) Францияда

10) Пифагордың қазасы

Пифагор қалай қаза тапты?

  • A) Жүрек ауруынан
  • B) Жол апатынан
  • C) Көше шайқасында
  • D) Бас ауруынан