Конустың жазықтықпен қималары
Н. В. Гоголь атындағы жалпы орта мектебі
Математика пәнінің мұғалімі: Хайруллина Г. Б.
Пәні: Геометрия • 11-сынып
Сабақтың тақырыбы
Тік дөңгелек конус және оның элементтері. Конустың жазықтықпен қималары.
Сабақтың мақсаты
- Оқушыларды конус және оның элементтерімен, конустың жазықтықпен қималарымен таныстыру; қималарға байланысты есептер шығарту.
- Айналу денелері туралы түсінікті кеңейту.
- Күнделікті өмірмен байланысын көрсету; халықтық педагогикамен ұштастыру; эстетикалық тәрбиені қалыптастыру.
Сабақтан күтілетін нәтиже
1) Дағды мен есептеу
Оқушылар конусты және оның элементтерін (биіктігі, бүйір қыры), конустың жазбасын ажырата алады; қимада пайда болған фигуралардың аудандарын формулалар арқылы есептеп табады.
2) Түсіндіру және қолдану
Алған білімін жүйелі түрде өз сөзімен жеткізеді және есеп шығаруда тиімді қолданады.
Белсенді оқыту әдістері
- АКТ
- СТО
- Суретті көрнекілік
- Топпен жұмыс
- Макеттер
- Үлестірме материалдар
Бағалау
- Формативті бағалау
- Топтық бағалау
Дереккөздер
- 11-сынып геометрия оқулығы
- Дидактикалық және үлестірмелі материалдар
Сабақ барысы
Сабақ құрылымы үй тапсырмасын тексеруден басталып, қысқа қайталау арқылы жаңа тақырыпқа өтеді. Қызығушылықты ояту үшін сөзжұмбақ қолданылады, ал негізгі бөлімде тік дөңгелек конус ұғымы мен қималары түсіндіріледі.
1) Үй тапсырмасын тексеру (ауызша) — 2 минут
№24 (1)
Берілгені: цилиндр, d = 12 см, h = 3,5 см. Табу керек: S.
S = 2πR(h + R)
S = 2π·6(3,5 + 6) = 114π см²
№24 (2)
Берілгені: цилиндр, R = 18 см, h = 2,5 дм = 25 см. Табу керек: S.
S = 2πR(h + R)
S = 2π·18(25 + 18) = 1548π см²
№25
Берілгені: тіктөртбұрыш, a = 5 см, b = 4 см. Табу керек: цилиндрдің S.
S = 2πR(h + R)
S = 2π·5(4 + 5) = 90π см²
2) Қайталау сұрақтары: «Иә / Жоқ» стратегиясы — 6 минут
| № | Тұжырым | Жауап |
|---|---|---|
| 1 | Цилиндр көпжаққа жатады. | Жоқ |
| 2 | Көлбеу және тік дөңгелек цилиндрлер болады. | Иә |
| 3 | Цилиндрдің бүйір бетінің ауданының формуласы: S = 2πRh. | Иә |
| 4 | Цилиндрдің жазбасы — үшбұрыш және трапеция. | Жоқ |
| 5 | Дөңгелектің ауданы: S = 2πR². | Жоқ |
| 6 | Цилиндрдің толық бетінің ауданы: S = 2πR(h + R). | Иә |
| 7 | Цилиндр — дұрыс көпжақ. | Жоқ |
| 8 | Цилиндрді жазықтықпен қиғанда тіктөртбұрыш, дөңгелек, эллипс пайда болады. | Жоқ |
| 9 | Тік цилиндрдің биіктігі жасаушысына тең. | Иә |
| 10 | Шеңбердің ұзындығы: C = 2πR. | Иә |
Жауап кілті
1 — Жоқ; 2 — Иә; 3 — Иә; 4 — Жоқ; 5 — Жоқ; 6 — Иә; 7 — Жоқ; 8 — Жоқ; 9 — Иә; 10 — Иә.
3) Қызығушылықты ояту және жаңа тақырыпты анықтау
Оқушылардың назарын шоғырландыру үшін Гүлмира дайындап әкелген сөзжұмбақ ұсынылады. Сынып екі топқа бөлініп, сөзжұмбақты бірлесе шешеді.
Сөзжұмбақ сұрақтары
- Цилиндрдің табанында жататын фигура қалай аталады?
- «Цилиндр» сөзін грек тілінен аударғанда қандай мағына береді?
- Тіктөртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда қандай фигура шығады?
- Шеңбердің центрін шеңбер нүктесімен қосатын кесінді қалай аталады?
- Цилиндрді жазықтықпен қиғанда қандай фигура пайда болуы мүмкін?
Жауаптар
- 1
- Дөңгелек
- 2
- Оқтау
- 3
- Цилиндр
- 4
- Радиус
- 5
- Эллипс
Сөзжұмбақтың тірек сөзі: «Конус».
4) Жаңа сабақты түсіндіру
Негізгі идея
Бүгінгі тақырып — тік дөңгелек конус, оның элементтері және конустың жазықтықпен қималары. Конустың пайда болуын түсіндіру үшін тікбұрышты үшбұрышты бір катеті бойымен айналдыру үлгісі көрсетіледі.
- Конус элементтерін атау (табаны, төбесі, осі, биіктігі, жасаушысы).
- Жазықтықпен қию кезінде пайда болатын қима түрлерін талқылау.
Өмірмен байланыс және эстетика
«Бізді қоршаған орта — ол толығымен геометрия»
А. Д. Александров
Клоунға бола аласың бас киім,
Тіп-тік болып тұра аласың тас түйін.
Бір катеттен айналғанда үшбұрыш,
Конус болып қаланады басты үйің.
5) Рефлексия
Оқушылар өз оқу нәтижесін «Білемін — Білдім — Білгім келеді» тәсілі арқылы қорытындылайды.
Білемін
Бұрыннан таныс ұғымдар мен формулалар.
Білдім
Конус элементтері және қималардың ерекшеліктері.
Білгім келеді
Қима есептерін шешудің тәсілдерін тереңдету.