Қазақша рефераттар

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы оның гипотенузасының квадратына тең

11-сынып • Сыныптан тыс іс-шара бағдарламасы

«ХХІ ғасыр көшбасшысы» — математика пәні бойынша интеллектуалды думан

Математиканы оқытуда оқушылардың қызығушылығын арттыруда сыныптан тыс жұмыс ерекше рөл атқарады. Ол пән бойынша міндетті оқу жұмысын толықтырып, оқушылардың бағдарламаны терең меңгеруіне және логикалық ойлауын дамытуға мүмкіндік береді. Төменде «ХХІ ғасыр көшбасшысы» ойынының өткізілу жоспары ұсынылады.

Жүргізушінің кіріспе сөзі

Қайырлы күн, құрметті көрермен! Сөз бастайын термелетіп өлеңмен. Тәрбиелі, білімді боп әрқашан, өс-өркенде қанат жайып кемелден.

Міне, залда тыныштық орнады, дыбыс жоқ. Мұны біз қоштаймыз. Ғылымдардың ғылымы — математика жайында «ХХІ ғасыр көшбасшысы» сайысын бастаймыз.

Ғылымдардың патшасы атанғансың, Евклид, Фалес, Пифагордан бата алғансың. Төзбейтін өтірікке, жалғандыққа — жасық емес, қаталсың. Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін нағыз пән — математика!

Қатысушылар

  1. Бекеш Бекбол
  2. Төлегенқызы Аида
  3. Тұрсын Қабылқаш
  4. Сейдахметова Сандуғаш
  5. Ыдырыс Гүлжан
  6. Тұрысбекова Меруерт

Әділ қазылар алқасы қатысушылардың білімін саралап, әділ баға береді.

Сайыс құрылымы және ережелері

Математикалық сайыс 6 бөлімнен тұрады. Әр екі бөлімнің қорытындысы бойынша ұпайы аз екі оқушы жарыстан шығып отырады. Соңғы екі бөлімге екі қатысушы қалады.

І бөлім

Бәйге

ІІ бөлім

Жанды сұрақ

ІІІ бөлім

Полиглот

ІV бөлім

Жеті керемет

V бөлім

Жорға

VІ бөлім

Көкпар

Мәңгі есте қалар қызықты жарыс болсын. Білімді шәкірт озып, сұрақтары ойландырарлықтай күрделі болсын!

І бөлім — Бәйге

Бұл бөлім математикалық анықтамалар мен теорияларға арналған. Әрбір жауап 10 балл бойынша бағаланады.

1) Алғашқы адамдар нелер арқылы және қалай санап үйренді?

Жауап: Адам әуелі заттар арқылы жекелеп, топтап, түстеп санады.

2) Ерте дүние цифрлары ішінен қандай цифрлар бүгінге дейін қолданылады?

Жауап: Рим цифрлары.

3) Адамзат тарихында қандай санау жүйелері қолданылған?

Жауап: Екілік, бестік, ондық, он екілік, он алтылық, жиырмалық және алпыстық. Қазір ондық санау жүйесі қолданылады.

4) Аксиома дегеніміз не?

Жауап: Дәлелдеуді қажет етпейтін пікір.

5) Пифагор теоремасын тұжырымдаңыз.

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері квадраттарының қосындысы гипотенузасының квадратына тең.

6) Геометрия дегеніміз не?

Жауап: Геометрия — геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылым.

7) Параллель түзулер дегеніміз не?

Жауап: Өзара қиылыспайтын түзулер параллель түзулер деп аталады.

8) Тікбұрышты үшбұрыш дегеніміз не?

Жауап: Бір бұрышы тік болатын үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш деп аталады.

9) Шеңбердің хордасы деген не?

Жауап: Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді хорда деп аталады.

10) Ромб дегеніміз не?

Жауап: Барлық қабырғалары тең параллелограмм.

11) Вектор дегеніміз не?

Жауап: Бағытталған кесінді.

12) Косинустар теоремасы дегеніміз не?

Жауап: Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты қалған екі қабырғаның квадраттарының қосындысынан осы қабырғалардың олардың арасындағы бұрыш косинусына көбейтілген екі еселенген көбейтіндісін шегергенге тең.

13) Дұрыс көпбұрыш деген не?

Жауап: Дөңес көпбұрыштың барлық қабырғалары мен барлық бұрыштары тең болса, ол дұрыс көпбұрыш деп аталады.

14) Үшбұрыштың ауданын есептеу формуласын айтыңыз.

Жауап: S = ½ah (негізі a, оған түсірілген биіктігі h).

15) Екіжақты бұрыш деген не?

Жауап: Ортақ бір түзуімен шектелетін екі жарты жазықтықтан жасалған фигура.

16) Функция деген не?

Жауап: D жиынындағы әрбір x санына белгілі бір ереже бойынша y саны сәйкестендірілсе, ол — анықталу облысы D болатын сандық функция.

17) Көрсеткіштік функция деген не?

Жауап: y = a^x (a > 0, a ≠ 1) формуласымен берілген функция.

18) Логарифмдік функция деген не?

Жауап: y = log_a x (a > 0, a ≠ 1) формуласымен берілген функция.

19) Нақты сандар дегеніміз не?

Жауап: Барлық рационал және иррационал сандар жиыны нақты сандар деп аталады.

20) Виет теоремасын айтыңыз.

Жауап: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы (қарсы таңбамен) екінші коэффициентке тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең.

ІІ бөлім — Жанды сұрақ

Әрбір жауап 20 балл бойынша бағаланады. Дұрыс жауап нұсқасы белгіленген.

  1. 1) Математикалық анализдің негізін қалаған, бүкіләлемдік тартылыс заңын ашқан математик әрі физик:

    • A) И. Ньютон Дұрыс
    • B) Архимед
    • C) В. Лобачевский

  2. 2) Жуықтап есептеу теориясына үлес қосқан ғалым:

    • A) Н. Х. Абель
    • B) Э. Галуа
    • C) А. Н. Крылов Дұрыс

  3. 3) «Абак кітабы» атты еңбектің авторы:

    • A) Л. Фибоначчи Дұрыс
    • B) С. В. Ковалевская
    • C) К. Ф. Гаусс

  4. 4) ∫ символын енгізген математик:

    • A) Коши
    • B) Лейбниц Дұрыс
    • C) Г. Дарбу

  5. 5) «Арифметика — математиканың, ал математика — ғылымдардың патшасы» деген қанатты сөздің авторы:

    • A) М. В. Ломоносов
    • B) Л. Эйлер
    • C) К. Гаусс Дұрыс

  6. 6) «Физиканың оң қолы — химия болса, математика — оның көзі» сөзінің авторы:

    • A) М. В. Ломоносов Дұрыс
    • B) А. Франс
    • C) А. Г. Постников

  7. 7) Аристотельден кейін «Екінші ұстаз» атанған ғалым:

    • A) Ұлықбек
    • B) Фараби Дұрыс
    • C) Хорезми

  8. 8) Алгебраның атасы — Орта Азияның ұлы ғалымы:

    • A) Ибн Сина
    • B) Хорезми Дұрыс
    • C) Бируни

ІІІ бөлім — Полиглот

Көп тілді меңгеру — заман талабы. Бұл бөлімде қатысушылар жасырылған сөзді немесе жұмбақ шешуін үш тілде (қазақша, орысша, ағылшынша) айтуы керек.

30 ұпай

Үш аудармасы дұрыс

20 ұпай

Екі аудармасы дұрыс

10 ұпай

Бір аудармасы дұрыс

1) Жоқ өзінде бас та, қас та, мойында, ұзындығы жазулы тұр бойында.

Жауабы: сызғыш — линейка — ruler

2) Қабат-қабат қаттама, ақылың болса аттама.

Жауабы: кітап — книга — book

3) ... жылда ел жаңа.

Жауабы: елу — пятьдесят — fifty

4) ... теңгең болғанша, ... досың болсын.

Жауабы: жүз — сто — one hundred

5) Нәрселерді санағанда, керек ол бізге ауадай. Айтыңдаршы, бұл қандай сан?

Жауабы: натурал сан — натуральные числа — natural numbers

6) Бірдей санды бірнеше рет көбейтуден тұрады. Егер оны ықшамдасаң, қандай атау болады?

Жауабы: дәреже — степень — power

ІV бөлім — Жеті керемет

Бұл бөлімде оқушылар кестедегі ұпай деңгейіне қарай тапсырма таңдайды. Сұрақтар математика тақырыптарын және ғалымдардың нақыл сөздерін қамтиды.

20 ұпайлық сұрақтар

  1. Квадраттың қабырғасы 9 см. Периметрі неге тең? (36 см)
  2. Трапецияның табандары 10 см және 8 см. Орта сызығы неге тең? (9 см)
  3. Қабырғалары 6 см және 8 см тік төртбұрыштың ауданы неге тең? (48 см²)
  4. Теңқабырғалы үшбұрыштың периметрі 42 см. Қабырғасы неге тең? (14 см)

30 ұпайлық тапсырмалар

«П» әрпінен басталатын 7 математикалық сөз

пирамида, призма, параллелепипед, планиметрия, парабола, параллель, перпендикуляр

«С» әрпінен басталатын 7 математикалық сөз

синус, сүйір, стереометрия, сегмент, сектор, сәуле, синусоида

«К» әрпінен басталатын 7 математикалық сөз

көбейту, куб, конус, кесінді, көлем, квадрат, косинус

«Т» әрпінен басталатын математикалық сөздер

трапеция, тең, теорема, түбір, тангенс, түзу, тікбұрыш, транспортир

40 ұпайлық сұрақтар

  1. «Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін — математика» кімнің сөзі? (М. В. Ломоносов)
  2. «Математика — ғылымдардың патшасы, ал арифметика — математиканың патшасы» сөзінің авторы кім? (К. Гаусс)
  3. «Математиканың өз тілі бар — ол формула» кімнің сөзі? (С. В. Ковалевская)
  4. «Білім алу — әрбір мұсылманның басты парызы» дегенді кім айтқан? (Ұлықбек)

V бөлім — Жорға

Әрбір дұрыс жауап 10 балл бойынша есептеледі.

Терминдер мен қысқа сұрақтар (I топ)

  1. Геометрияның жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлімі (планиметрия)
  2. Жазықтықта қиылыспайтын екі түзу (параллель түзулер)
  3. Санның жүзден бір бөлігі (процент)
  4. Ромбтың барлық қабырғаларының қосындысы (периметр)
  5. Стереометриядағы аксиома саны (үшеу)
  6. Ең үлкен хорда (диаметр)
  7. Шеңбердің бөлігі (доға)
  8. Шеңбер центрін оның кез келген нүктесімен қосатын кесінді (радиус)
  9. Тік бұрыштан кіші бұрыш (сүйір бұрыш)
  10. Барлық қабырғалары тең параллелограмм (ромб)
  11. Нәрселерді санағанда пайдаланылатын сан (натурал сан)
  12. Сызықтық функцияның графигі (түзу)
  13. sin 30° мәні (1/2)
  14. Бүтіннің 1/4 бөлігі (ширек)
  15. Шаршының периметрі 44 см. Қабырғасы неге тең? (11 см)

Терминдер мен қысқа сұрақтар (II топ)

  1. Геометрияның кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлімі (стереометрия)
  2. Кеңістікте қиылыспайтын түзулер (айқас түзулер)
  3. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (180°)
  4. Квадрат функцияның графигі (парабола)
  5. «Негіздер» еңбегінің авторы (Евклид)
  6. Бір нүктеден шыққан түзу (сәуле)
  7. Өзара тік бұрыш жасап қиылысатын түзулер (перпендикуляр)
  8. Шеңбердің кез келген екі нүктесін қосатын кесінді (хорда)
  9. Бұрышты өлшейтін құрал (транспортир)
  10. Барлық қабырғалары тең тік төртбұрыш (квадрат)
  11. Бүтіннің бөлігін көрсететін сан (бөлшек сан)
  12. Шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы (π)
  13. cos 60° мәні (1/2)
  14. Бүтіннің 1/2 бөлігі (жарты)
  15. Теңқабырғалы үшбұрыштың периметрі 24 см. Қабырғасы неге тең? (8 см)

VІ бөлім — Көкпар

Әрбір дұрыс жауап 50 балл бойынша есептеледі.

  1. Математиканың өмірдегі пайдасы туралы ой-толғау.
  2. Математиканың өмірдегі ықтимал кері әсерлері туралы пікір (техникалық қауіп, қате есептің салдары т.б.).

Қорытындылау

Әділқазылар алқасы жеңімпазды анықтап, қатысушыларға құрмет көрсетіп, марапат табыстайды.

Жүргізушінің қорытынды сөзі

Ақынжанды болмаған — математик те бола алмас. Жақсы шумақ тумаса, көңілге әсте қона алмас.

Олар жайлы төреші — көрермендер, өздерің. Ақ-қарасын айырып, куә болды көздерің.

ХХІ ғасыр — білім ғасыры. Өткенін білетін, бүгінін түсінетін, ертеңіне сеніммен қарайтын білімді азамат болыңыздар. Келгендеріңізге көп рақмет! Сау-саламат болыңыздар.