Қазақша рефераттар

Алгебралық бөлшектерді қосу және азайту

Сабақтың тақырыбы

Алгебралық бөлшектерді қосу және азайту.

Сабақтың мақсаты

  • Бөлімдері бірдей және бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу мен азайту тәсілдерін меңгерту және нәтижені рационал бөлшек түріне келтіруге үйрету.
  • Жаңа тақырыпты түсінуге жағдай жасау, білімді мысалдар арқылы бекіту, қорытынды жасай білу дағдысын қалыптастыру; ізденімпаздық пен шығармашылық қабілеттерді дамыту, пәнге қызығушылықты арттыру.
  • Ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа, іскерлікке және ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі

Аралас сабақ.

Сабақтың түрі

Дәстүрлі сабақ.

Әдіс-тәсілдер

Түсіндірмелі Сұрақ-жауап Жеке және топпен жұмыс Ішінара ізденушілік Репродуктивті Миға шабуыл Сәйкестендіру тесті Ойын элементтері Ақпараттық технологиялар

Көрнекіліктер

  • Интерактивті тақта
  • Теңбе-теңдік материалдары
  • Математикалық лото (ойын сызбасы)

Сабақтың барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушылармен амандасу.

2) Үй тапсырмасын тексеру

  • Техникалық бақылау жүргізіледі.
  • Слайд арқылы үй тапсырмасының шығарылу жолы көрсетіледі.
  • Оқушылар өзара және өзін-өзі тексереді.

3) Өткен тақырып бойынша білімді тексеру

Миға шабуыл

Алгебралық бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру алгоритмі (ретімен сәйкестендіру):

  1. Егер жақша алдында «+» таңбасы тұрса, онда жақша ішіндегі өрнектің таңбалары өзгермейді.
  2. Егер жақша алдында «−» таңбасы тұрса, онда жақша ішіндегі өрнектің барлық таңбалары қарама-қарсыға өзгереді.

4) Жаңа сабақты түсіндіру

Сабақтың айдары

«Жалғыз сүйеніш, жалғыз үміт — оқуда. Теңдікке жетсек те, жұрттығымызды сақтасақ та, дүниеден сыбағалы орнымызды алсақ та, бір ғана оқудың арқасында аламыз. Жақсылыққа бастайтын жарық жұлдыз — оқу».

М. Дулатов

А) Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайту

Бөлімдері бірдей алгебралық бөлшектерді қосу және азайту жай бөлшектердің ережесі бойынша орындалады: алымдар қосылады (немесе азайтылады), ал бөлім өзгеріссіз қалады.

Негізгі ереже

Қосу: (a/m) + (b/m) = (a + b)/m, мұнда m ≠ 0.

Азайту: (a/m) − (b/m) = (a − b)/m, мұнда m ≠ 0.

Дәлелдеу идеясы: a = mx, b = my деп алсақ, онда (a/m) + (b/m) = x + y = (mx + my)/m = (a + b)/m.

Мысалдар

  • 1-мысал (сыныпта талдау).
  • 2-мысал (өздік жұмыс).

Ә) Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу және азайту

Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу (немесе азайту) үшін оларды алдымен ортақ бөлімге келтіреміз. Содан кейін бөлімдері бірдей бөлшектердің ережесін қолданамыз.

Алгоритм

  1. Ортақ бөлімді табу (мысалы, b және d болса — bd).
  2. Толықтауыш көбейткіштерді анықтау (тиісінше d және b).
  3. Бөлшектерді бірдей бөлімге келтіру.
  4. Алымдарды қосу/азайту, бөлімді сақтап қалу.
  5. Мүмкін болса, ықшамдау (қысқарту, ортақ көбейткішті шығару).

Мысал (қосу): (a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd), мұнда b ≠ 0, d ≠ 0.

Азайту да осыған ұқсас орындалады: (a/b) − (c/d) = (ad − bc)/(bd).

Мысалдар

  • 1-мысал (тақтамен жұмыс).
  • 2-мысал (жұптық тексеру).

Рационал өрнектерді түрлендіру

Егер рационал өрнек өрнек пен бөлшектің қосындысы немесе айырмасы түрінде берілсе, оны түрлендіру бөлшектердің қосындысын немесе айырмасын түрлендіруге келтіріледі.

Мысал

3-мысал (қорытындылау және бекіту).

Қорытынды

  • Бөлімдері бірдей бөлшектер: алымдармен жұмыс, бөлім өзгермейді.
  • Бөлімдері әр түрлі бөлшектер: алдымен ортақ бөлім, содан кейін қосу/азайту.
  • Соңында міндетті түрде ықшамдау қарастырылады.