Қазақша рефераттар

Логикалық тапсырмалар блогы

Сабақ туралы жалпы мәлімет

Сынып
9
Тақырыбы
Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
Сабақтың түрі
Білім мен дағдыны қалыптастыру
Сабақтың типі
Жаңа материалды меңгерту
Әдісі
Проблемалық оқыту
Көрнекілігі
Интерактивті тақта, слайдтар, деңгейлік тапсырмалар

Сабақтың мақсаты

  • Тақырып бойынша теориялық білімді тереңдету, формулаларды қолданып арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табу дағдыларын дамыту.
  • Пәнге қызығушылықты арттыру, математиканың өмірмен байланысын көруге үйрету және математикалық тілде сауатты сөйлеу мәдениетін қалыптастыру.
  • Белсенділік, ынта және жауапкершілікті арттыру; сыныптастарды сыйлауға, өз пікірін қорғауға және ұжымда нәтижелі жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақ құрылымы

1) Ақпарат блогы

Негізгі ұғымдар мен формулаларды слайд арқылы меңгеру.

2) Логикалық тапсырмалар блогы

Қорытынды жасау арқылы теорияны бекіту.

3) Жаттықтыру және білімді есепке алу

Деңгейлік тапсырмалар арқылы дағды қалыптастыру.

4) Интеллектуалдық тренинг

Топтық жұмыс, ұжымдық талқылау және шешім шығару.

5) Күтілетін нәтиже

Оқушылар формулаларды сенімді қолданады, есептерді жүйелі шешеді, қорытындыны дәлелдеп айта алады.

Оқушының іс-әрекетін ұйымдастыру

Жоспар бойынша жұмыс

Күтілетін нәтижеге жету үшін оқулық материалын және А блогындағы слайдтарды пайдаланып тақырыпты меңгеру.

Теорияны бекіту

Логикалық тапсырмалар блогындағы жаттығуларды орындап, қорытынды шығару арқылы білімді жүйелеу.

Деңгейлік тапсырмалар

Жаттықтыру және білімді есепке алу блогында оқушы өз мүмкіндігіне сай деңгей таңдап, тапсырмаларды орындайды.

Топтық жұмыс

Интеллектуалдық тренингте бірлесе жұмыс істеп, тапсырма бойынша ұжымдық қорытынды жасауға қатысады.

Қалыптастырылатын дағдылар

  • Қысқа тұжырымдар арқылы негізгі ойды дәл жеткізу және слайд мәтінін ықшамдап қорыту.
  • Логикасы әртүрлі кестелермен жұмыс істеп, олардың негізінде қорытынды жасау.
  • Өзін-өзі бағалау: өз деңгейін анықтау, мақсат қою және нәтижеге жүйелі түрде жету.
  • Ұжымда жұмыс: жауапкершілікті сезіну, ортақ іске белсенді қатысу, топ нәтижесін объективті бағалау және қорғау.

Негізгі теория: анықтама және формула

Анықтама

Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшеге бірдей санды қосу арқылы алынатын тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады: a1, a2, a3, …, an.

Мысал: 1, 4, 7, …

Айырымы тұрақты: a2 − a1 = a3 − a2 = … = d

n-ші мүшенің формуласы

an = a1 + (n − 1)d

a1
бірінші мүше
d
айырымы
n
мүшенің реттік саны
an
n-ші мүше

Қасиеті: кестені толтырып, біліміңді жүйеле

Берілген тізбектер үшін a1, a2, d, an мәндерін анықта.

Тізбек a1 a2 d an (өрнек)
6; 10; 14; 18; … — — — —
13; 8; 3; −2; … — — — —
7; 14; 21; 28; … — — — —
−10,2; −9,5; −8,8; −8,1; … — — — —

Еске сақта:

Арифметикалық прогрессияда көршілес мүшелердің айырмасы тұрақты болады, ал кез келген мүшені an = a1 + (n − 1)d формуласы арқылы табуға болады.

Деңгейлік тапсырмалар

Тапсырмаларды өз деңгейіңе сай орында. Жауапты формула арқылы дәлелде.

1-деңгей

  1. Оқулықпен жұмыс, №165: 3; 7; 11; … арифметикалық прогрессиясының алтыншы және отызыншы мүшесін табыңдар.
  2. №166: бірінші мүшесі 130-ға, айырымы −3-ке тең прогрессияның 4-ші және 15-ші мүшелерін табыңдар.
  3. №167: төмендегі тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия екенін анықтаңдар:

    а) 1; 4; 7; 10; 13; …

    ә) 3; 0; −3; −9; …

    б) 4; 9; 16; 25; …

2-деңгей

  1. Оқулықпен жұмыс, №170:

    а) −10,2; −9,5; … прогрессиясының алғашқы оң таңбалы мүшесін табыңдар.

    ә) 12,5; 11,2; … прогрессиясының алғашқы теріс таңбалы мүшесін табыңдар.

  2. №172: арифметикалық прогрессияның үшінші мүшесі −7-ге, ал 9-шы мүшесі 18-ге тең. Бірінші және алтыншы мүшелерін табыңдар.
  3. №173: a3 = 25, a10 = −3. Прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын табыңдар.

3-деңгей

  1. Оқулықпен жұмыс, №177:

    A)

    106 саны 10; 14; … прогрессиясының мүшесі бола ма? Егер болса, реттік нөмірін көрсетіңдер.

    Ә)

    30 саны −25; −19; … прогрессиясының мүшесі бола ма?

Интеллектуалдық тренинг: топтық жұмыс

№1. Ауызша есептеу

«Дүниежүзілік Кенгуру — Mathématiques pour tous» интеллектуалдық ойынына жергілікті ұйымдастыру комитетіне мектеп атынан сұраныс жіберілуі керек.

Бірінші күні мерзім аяқталғаннан кейін сұранысты 5 мектеп берді, екінші күні — 7 мектеп, үшінші күні — 9 мектеп, әрі қарай да осы заңдылық сақталады.

  • Неше күннен кейін комитетке жалпы 60 сұраныс түседі?
  • Соңғы күні неше сұраныс түседі?

№2. Қасиетті қолдану

Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып, қай мүшені табуға болатынын анықтаңдар және мәнін есептеңдер:

Берілгені: a4 = 3, a6 = 7

Нұсқау: аралық мүшені табу үшін прогрессияның симметрия қасиетін қолдан.

Рефлексия, бағалау және үй жұмысы

Рефлексия

Сабақ мақсатына қаншалықты қол жеткіздің? Қай формула сен үшін ең түсінікті болды, ал қай тұста қосымша жаттығу қажет? Өз жауабыңды қысқа дәлелмен негізде.

Оқушыларды бағалау

Бағалау деңгейлік тапсырмалар мен топтық жұмыс нәтижелері негізінде жүргізіледі.

Үй жұмысы

  • №175, №179, №181 есептерін шығару.
  • Оқулықтан тақырыпты қайталау.