Шеңбер мен дөңгелектің қасиеттеріМақсаты:ГВ
Шеңбер мен дөңгелектің қасиеттері
Бұл бөлім шеңбер мен дөңгелек туралы негізгі ұғымдарды жүйелеп, шеңбердегі кесінділер мен түзулердің, сондай-ақ шеңбердегі бұрыштардың қасиеттерін түсінуге бағытталған.
Мақсат (ГВ 9.2)
Шеңбердегі кесінділерді (түзулерді) және бұрыштарды білу және тану: хорда, жанама, қиюшы, центрлік бұрыш, іштей сызылған бұрыш.
Мақсат (ГВ 9.3)
Шеңбер хордасының қасиеттерін дәлелдеу және қолдану.
Мақсат (ГВ 9.5)
Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиетін дәлелдеу және қолдану: жанама мен хорда арасындағы бұрыш олардың қиып тұрған доғасының бұрыштық шамасының жартысына тең. Жеке жағдайда: жанама жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр болады.
Күтілетін нәтиже
- Шеңбер мен дөңгелекке анықтама береді.
- Шеңбердің негізгі элементтерін және олардың қасиеттерін біледі.
Негізгі анықтамалар
Төмендегі сөйлемдерді толықтыру арқылы негізгі ұғымдарды нақтылаңыз.
Шеңбер
Шеңбер — жазықтықтағы бір нүктеден (центрден) бірдей қашықтықта орналасқан нүктелердің жиыны.
Дөңгелек
Дөңгелек — шеңбермен шектелген жазықтықтың бөлігі.
Радиус
Радиус — центрді шеңбердің кез келген нүктесімен қосатын кесінді.
Хорда
Хорда — шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді.
Диаметр
Диаметр — шеңбердің центрі арқылы өтетін кесінді; ол шеңбердегі ең үлкен хорда.
Шеңбер мен түзудің өзара орналасуы
Түзудің шеңбермен қиылысу-қимайтыны центрден түзуге дейінгі қашықтық (d) пен радиус (r) арасындағы салыстыру арқылы анықталады.
Қиюшы (екі нүктеде қиылысады)
Егер d < r болса, түзу мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болады.
Белгілеу: AB — қиюшы, егер d < r.
Қиылыспайды (ортақ нүкте жоқ)
Егер d > r болса, түзу мен шеңбердің ортақ нүктелері болмайды.
Қорытынды: AB шеңбермен қиылыспайды, егер d > r.
Жанама (бір нүктеде жанасады)
Егер d = r болса, түзу мен шеңбердің бір ғана ортақ нүктесі болады.
Белгілеу: AB — жанама, егер d = r.
Маңызды факт: жанасу нүктесіне жүргізілген радиус жанамаға перпендикуляр.
Материалдар
«Шеңбер мен дөңгелектің қасиеттері» тақырыбы бойынша слайдтарды жүктеп, негізгі анықтамалар мен қасиеттерді қайталаңыз.
Ескерту: қажет болса, сілтемеге нақты файл адресін (URL) енгізіңіз.