Қазақша рефераттар

Қисықсызықты трапецияның ауданы

11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары

Бұл сабақ жоспары қисықсызықты трапецияның ауданын табу тақырыбын меңгертуге арналған практикалық сабақ ретінде құрылды.

Сабақтың тақырыбы

Қисықсызықты трапецияның ауданы.

Сабақтың типі

Практикалық сабақ.

Көрнекіліктер

  • Интерактивті тақта
  • Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі жазылған плакат

Сабақтың мақсаты

Білімдік

Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік

Ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа және дәлдікке тәрбиелеу.

Дамытушылық

Ойды еркін жеткізуін дамыту және ой-өрісін кеңейту.

Сабақтың барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

  1. Оқушыларды түгендеу.
  2. Сабақтың мақсатымен таныстыру.
  3. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
  4. Тренинг: сәлемдесу.

2) Қайталау кезеңі

Тақырыпқа кіріспе ретінде негізгі анықтамалар мен формулалар қайталанады.

Қайталауға арналған сұрақтар мен жауаптар

1) Қисықсызықты трапеция дегеніміз не?

Үзіліссіз y = f(x) функциясының графигімен, абсцисса осімен және x = a, x = b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады.

2) Ауданның негізгі формуласы

S = F(b) − F(a)

3) Қисықсызықты трапецияның табаны

Төменгі табан ретінде алынатын кесінді: [a; b]

4) Есептеу алгоритмі

  1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу.
  2. Жоғарыдан шектейтін функцияның алғашқы функцияларының (антидериваттарының) бірін табу.
  3. Төменгі табан болатын кесіндінің шеткі нүктелерін (a және b) анықтау.
  4. S = F(b) − F(a) формуласы бойынша ауданын есептеу.

Практикалық жұмыстар

Тапсырмалар арқылы интегралды қолдану дағдысы бекітіледі және формуланы дұрыс қолдануға назар аударылады.

Нәтиже

Жасырын сөз: ИНТЕГРАЛ

1-тапсырма: Топтық жұмыс (тест)

Әр қатарға бірдей тапсырма беріледі. Оқушылар компьютердегі тест тапсырмаларын орындайды. Жауап нұсқаларын дұрыс таңдаудың нәтижесінде жасырын сөз шығуы керек.

1) x = 2, x = 3, y = 0, f(x) = x² − 2x + 1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2 И) 2 К) 2

2) Ox осімен және x = 0, x = π түзулерімен, y = sin x функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2,5 М) 2,1 Н) 2

3) x = −2, y = 0, y = x² сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т) 2 У) 2 Ф) 2

4) x = 1, x = 2, y = x², y = 0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2 Д) 2 Е) 2

5) y = 0, y = x³, x = 2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4 Д) 3 Е) 2

6) x = −1, x = 2, y = x² + 1, y = 0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П) 5 Р) 6 С) 4

7) x = 3, y = x², y = 0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9 Б) 7 В) 8

8) x = 0, x = π/2, y = cos x, y = 0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К) 0,5 Л) 1 М) 1,5

2-тапсырма: Тақтамен жұмыс

Әр қатардан бір оқушы тақтаға шығып, тапсырманы таңдау арқылы орындайды. Жұмыс интерактивті тақтада орындалады.

Тапсырма

Интегралды қолданып, суретте берілген фигураның ауданын өрнектеңдер (интеграл түрінде жазыңдар).