Сандар сыры сан алуан
Математика және сан ұғымы: өмірді танудың тілі
Математика өмірді сан арқылы бейнелейді. Математиканың негізгі ұғымдарының бірі — сан ұғымы. Сандар әлемінің сан алуан сырын ашу, олардың қызық құбылыстарын танып-білу — ғылыми-әдіснамалық тұрғыдан өзекті мәселе.
Бұл жобаның мақсаты — қазақ халқының салт-санасы мен ата-бабадан келе жатқан дәстүріндегі тәрбиелік мазмұнды қасиетті сандар арқылы көрсету, сол құндылықтарды сақтап қалуға үлес қосу. Сонымен қатар киелі сандардың жай сандар теориясымен байланысатын маңызды, қызықты әрі түсінікті нәтижелерін жинақтау, оқушының әрбір сан туралы ой толғанысын тудырып, білімге құштарлығын ояту көзделеді.
Неліктен бұл тақырып оқушы үшін маңызды?
- Сан ұғымын тереңдету арқылы математикадан білім деңгейі өседі.
- Оқушының қызығушылығы артып, логикалық ойлау қабілеті қалыптасады.
- Ұлттық дүниетанымдағы санға қатысты ұғымдар тәрбиелік мән береді.
«Сандар сыры» жобасының бағыты
«Сандар сыры» жобасында бір санынан бастап әр санның қадірі мен қасиеті талданып, өзіне тән ерекшелігі сараланып, орнына және маңызына сай қолданылды. Әр санның өзіндік «киеcі», тәрбиелік мәні және дүниетанымдағы орны бар екені көрсетіледі. Мұндай көзқарас оқушының ғылымға қызығушылығын оятып, пәндік білімін тереңдетуге көмектеседі.
Үндеу: Математика ғылымы бізді қызықтырады, сандар сырын ұғынуға шақырады. «Білмеймін» деп қысылмай, талабыңды шыңда: өнерлі адамның ырысы — жолында жарқырайды.
Пифагор және сандардың мағынасы
«Әлемнің әміршісі — сандар» деген ойды философ әрі математик Пифагор ұсынған. Біздің заманымызға дейінгі IV ғасырда ол өз жақтастарымен мектеп ашып, сандардың «мистикалық өміріне» сенген. Пифагоршылар әр нәрсенің артында белгілі бір сан тұрады деп ойлаған және сандар адамға қайырымдылық пен зұлымдық, бақыт пен бақытсыздық әкелуі мүмкін деп сенген.
Пифагоршылардың кей тұжырымдары
- 1 — бастау, бірлік: «әлем 1-ден басталады».
- 2 — махаббат пен тұрақсыздық.
- 3 — ерекше сан, 1 мен 2-нің қосындысы.
- 6 — таңғажайып сан: 1+2+3=6 және 1×2×3=6.
- 7 — киелі сан.
Қытай нумерологиясынан мысал
Кей деректерде 1 — ар мен ұтыс, 2 — жеңілдік, 3 — өсу, 4 — өлім, 5 — жоқтық, 6 — байлық, 7 — белгісіздік, 8 — өркендеу, 9 — ұзақ ғұмыр деп сипатталады. Сондықтан кей мәдениеттер 4 санынан сақтанып, ал 28 немесе 2828 сияқты үйлердің нөмірін «сәтті» деп қабылдайды.
Қосымша түсіндірмелер: 1 — тәуелсіздік, 2 — әдеп пен дипломатия, 3 — шығармашылық, 4 — шектелу, 5 — өзгеріс, 6 — міндет, 7 — талдау мен даналық, 8 — ақша мен билік, 9 — махаббат пен берік байлам, 40 — бақ-дәулет.
Қазақ дүниетанымындағы киелі сандар
«Сандарда кие бола ма?» — қазақ дүниетанымында бұл сұраққа «иә» деп жауап берген. 7, 13, 25, 37, 49, 61 сияқты мүшел жасқа қатысты ұғымдар, сондай-ақ түрлі ырым-тыйымдар халықтың санға мән бергенін көрсетеді. Қазақ үшін әр санның шариғатқа қатысы, тәрбиелік мәні және саналы орны болған.
40 саны туралы
Халық ұғымында 40 саны бақ-дәулетпен байланыстырылады. Көптеген дәстүр мен салт атауларында осы санның ізі кездеседі.
3 саны туралы
- Үш дана: Абай, Шоқан, Ыбырай.
- Үш қуат: ақыл қуат, жүрек қуат, тіл қуат.
- Үш ғайып: ажал ғайып, қонақ ғайып, несібе ғайып.
- Үш байлық: денсаулық, ақ жаулық, он саулық.
- Үш қадірлі: бақ, ырыс, дәулет.
- Үш жұрт: өз жұрты, қайын жұрты, нағашы жұрты.
- Үш алыс: көк пен жер арасы, кәрі мен жас арасы, жақсы мен жаман арасы.
- Үш даусыз: мінез даусыз, кәрілік даусыз, ажал даусыз.
- Үш жамандық: нақақ қан төгу, кісі малын нақақ алу, ата-бабадан қалған ескі жұртты бұзу.
- Үш арсыз: ұйқы арсыз, тамақ арсыз, күлкі арсыз.
- Үш тұл: қайратсыз ашу, тұрлаусыз ғашық, шәкіртсіз ғалым.
4 саны туралы
- Төрт тұлға: от, су, жер, жел.
- Төрт маусым: қыс, көктем, жаз, күз.
- Төрт періште: Жәбірейіл, Әзірейіл, Мекайіл, Исрафил.
- Төрт мұрат: дау мұраты — біту, сауда мұраты — ұту, жол мұраты — жету, қыз мұраты — кету.
- Төрт кітап: Зәбүр, Тәурат, Інжіл, Құран.
5 саны туралы
- Бес парыз: иман, намаз, ораза, зекет, қажылық.
- Бес қару: садақ, мылтық, найза, қылыш, айбалта.
- Бес намаз: таң, бесін, екінді, ақшам, құптан.
- Бес жаратылыс: күн, ай, жұлдыз, күндіз, түн.
- Бес өсиет: топасқа сенбе, жауға иілме, әрқашан сақ жүр, аш үйге кірме, жарлыдан сый алма.
- Абайдың «бес дұшпаны»: өсек, өтірік, мақтаншақ, еріншек, бекер мал шашпақ.
- Абайдың «бес асылы»: талап, еңбек, терең ой, қанағат, рақым.
7 саны туралы
- Апта 7 күннен тұрады; мұны Ай фазасының шамамен 7 күн сайын өзгеруімен байланыстырады.
- Қуанышта, қорқынышта немесе апаттан аман қалғанда жеті нан беріп, Құран оқыту; жеті теңге садақа беру дәстүрі бар.
- Жеті атаға толмай қыз алыспау қағидасы: әр адам жеті атасын білуге міндетті.
- «Қарғыс жеті атаға кетеді» деген ұғым бар.
- Аза тұтуда жеті күннен кейін арнайы «жетелік» садақасы беріледі.
Жеті қазына
Ер жігіт, сұлу әйел, ақыл-білім, жүйрік ат, қыран бүркіт, берен мылтық, жүйрік тазы.
Жеті жұт
Құрғақшылық, жұт (мал қырылуы), өрт, оба (ауру), соғыс, топан су, зілзала (жер сілкіну).
Жеті ата
Бала, әке, ата, арғы ата, баба, түп ата, тек ата.
Жеті күн
Дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі, жексенбі.
Жеті жетім (асыл сөз)
Тыңдалмаған сөз жетім; киюсіз тозған бөз жетім; иесіз қалған жер жетім; басшысы жоқ ел жетім; аққу-қазсыз көл жетім; жерінен айырылған ер жетім; замандасы қалмаса — бәрінен де сол жетім.
9 саны туралы
- Қыз ұзатқанда «тоғыздан» жасау жасау дәстүрі кездеседі.
- Ірі кикілжіңде кінәлі жаққа бірнеше «тоғыздан» айып салынған.
- Ырымдап, «тоғыз жолдың торабына» садақа тастау сияқты ұстанымдар бар.
- Ең негізгі құрметтің бірі — адамның ана құрсағында 9 ай 9 күн жетіліп дүниеге келуі туралы түсінік.
- Кей түсіндірулерде 9 — қуаттың, әсер етуші күштің, соғыс пен апаттың белгісі.
- 9 символы ретінде темір немесе қару-жарақ аталады.
- 9 саны Марс планетасымен байланыстырылатын көзқарас бар.
- Сан құдіретіне сенетіндер 9-ды «бақыттылар саны» деп те атайды.
13 саны: қорқыныш па, жауапкершілік пе?
Әлемдік түсінік
Көп халық 13 санын сәтсіз сан ретінде қабылдайды: сол күні жолға шықпауға, үлкен істі бастамауға тырысады; №13 үйден, 13-нөмірлі орыннан немесе 13-ші болудан қашқақтайды. Кей елдерде 13-нөмірлі пәтер, лотерея немесе ұшақтағы 13-орын болмайды.
Қазақы түсінік
Қазақ дәстүрінде керісінше, «13-те — отау иесі» деп, бұл жасқа келген адамға жауапкершілік жүктеп, құрмет көрсетеді. Сонымен қатар 13 жыл сайын мүшел жас келіп отырады.
13-ке үрке қараудың бір түсіндірмесі — көптеген көне мәдениеттер 12 санымен кең өлшемдер жүйесін құрған (12 ай, тәуліктегі 2×12 сағат). 12-ден кейінгі «беймәлім» 13 кей ортада белгісіздікпен, ал белгісіздік қорқынышпен байланыстырылған.
666 саны туралы түсінік
666 саны батыстық мәдениетте «ең қорқынышты сандардың бірі» ретінде аталады. Бұл ұғым жиі «сайтанның белгісі» деп түсіндірілгенімен, мұндай түсіндірулер көбіне мәдени-діни символикаға сүйенеді. Кей пайымдауда 6 саны «еркіндікке ұмтылатын, ешкімге бас имейтін» мінезбен сипатталып, соның әсерінен 666 туралы үрейлі түсінік қалыптасқан.
1001: Шехеразада саны және арифметикалық фокус
Шехеразаданың әйгілі саны — 1001. Бұл сан қалдықсыз 7-ге, 11-ге және 13-ке бөлінеді:
1001 = 7 × 11 × 13
Таңданарлығы: 1001-ге үш таңбалы санды көбейткенде, нәтиже сол санның екі рет қайталануынан тұрады.
873 × 1001 = 873873
207 × 1001 = 207207
Достарыңды таң қалдыратын есеп
- Досың өзіне ғана белгілі үш таңбалы санды жазсын.
- Сол санды қасына тағы бір рет тіркеп жазсын (алты таңбалы сан шығады).
- Шыққан санды алдымен 7-ге бөлсін.
- Нәтижені 11-ге бөлсін.
- Нәтижені 13-ке бөлсін.
- Соңғы нәтиже — бастапқы ойлаған үш таңбалы сан болады.
Ең үлкен сан бар ма?
Бұл сұраққа нақты жауап жоқ: сандық қатардың ең жоғарғы шекарасы болмайды. Дегенмен атауы бар өте үлкен сандар кездеседі.
Асанкхейя
«Сөзбен санап бітпейтін» деген мағынада айтылады. Кей деректе нақты мәні ретінде 10^140 (140 нөлі бар бірлік) беріледі.
Гугол
10^100 (100 нөлі бар бірлік). Бұл атауды 1938 жылы американдық математик Эдвард Каснер енгізген; атауды ұсынған — оның 9 жастағы жиені.
Ғаламдық салыстырулар
Көрінетін жұлдыздар саны шамамен 7×10^22, ал Жерді құрайтын атомдар санына қатысты 10^39 тәрізді бағалар айтылады. Кей теориялар бойынша ғаламдағы электрондар саны 10^87-ден аспайды.
Табиғат құпиясын ашуға талпыныс көп болғанымен, ой түйіні толық тиянақтала бермейді — бұл ғылымның үнемі дамып отыратынын көрсетеді.
Қорытынды: білім, тәрбие және үйірме жұмысы
Қоғам ақпараттық үдемелі қарқынмен дамыған заманда негізгі мақсат — алған білімінің негізінде өзін-өзі танитын, өзін-өзі дамытатын, адамгершілік тұрғысынан дұрыс шешім қабылдай алатын тұлға қалыптастыру.
Ұлы ойшыл Әл-Фараби: «Адамға ең алдымен тәрбие берілуі керек, тәрбиесіз берілген білім — адамзаттың қас жауы» деген.
Абайдың «Адамның адамшылығы — жақсы ұстаздан» деген сөзі де ұстаздың тәрбиедегі орнын айқындайды. Мектептің оқу-тәрбие жұмысы ұстаз–ата-ана–шәкірт ынтымақтастығына негізделуі тиіс.
Практика
Оқушылардың математикаға қызығушылығын арттырып, білім деңгейін көтеру мақсатында 5–9 сынып оқушыларымен «Сандар сыры» үйірмесін жүргіземін. Өткен оқу жылында үйірме жұмысын жинақтап, Ақтөбе облыстық кадрлардың біліктілігін арттыру және қайта даярлау институтының редакциялық-баспа орталығынан «Сандар сыры» атты әдістемелік құралым жарық көрді.
Үйірме оқушыларымен әр жартыжылдық сайын «Алтын қақпа» ойынын өткіземіз.