Тікбұрышты координаталар жүйесін сала білу
Планиметрия ↔︎ Стереометрия
Бұл жоспар кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін жоспарлы түрде меңгертуге бағытталған: ұғымдарды нақтылау, постер арқылы түсіндіру, есептер арқылы қолдану және қорытындылау.
Топтар
x, y, z
Сабақтың мақсаттары
Білімділік
- Планиметрия мен стереометрия арасындағы байланыс пен ұқсастықты пайдаланып, оқушылардың тікбұрышты координаталар жүйесі туралы түсінігін кеңейту.
- Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесінің негізгі ұғымдарын меңгеру: координаталар жүйесі, координаталар осі, координаталық жазықтық, координаталардың бас нүктесі, октанттар.
- Тікбұрышты координаталар жүйесін сала білу.
- Жазықтықта және координаталар осьтерінде жатқан нүктелердің координаталарын тану және кеңістіктегі нүктенің координаталарын анықтау.
Дамытушылық
- Өз бетімен қорытынды шығару, ойын ашық айту дағдыларын дамыту.
- Ойлау қабілетін жетілдіру және пәнге қызығушылықты арттыру.
Тәрбиелік
- Дәлдікке, байқағыштыққа, тапқырлыққа және есте сақтауға баулу.
Ұйымдастыру кезеңі
- 1.Оқушыларды түгендеу.
- 2.Сыныпты үш топқа бөлу: x, y, z.
Бағалау құрылымы
Бағалау оқушының сабақ бойындағы белсенділігі мен дағдысының бірнеше деңгейін қамтиды: үй тапсырмасы, білу, түсіну, талдау, қолдану, жинақтау, бағалау.
| № | Оқушының аты-жөні | Үй тапсырмасы | Білу | Түсіну | Талдау | Қолдану | Жинақтау | Бағалау | Қорытынды баға |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
Үй тапсырмасын тексеру (Ой шақыру)
- 1Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не?
- 2Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық дегеніміз не?
- 3Перпендикуляр түзу мен жазықтықтардың қасиеттерін атаңдар.
Жаңа сабаққа дайындық (Еске түсіру)
- 1Тікбұрышты координаталар жүйесі дегеніміз не?
- 2Координаталық жазықтық дегеніміз не?
- 3Декарттық координаталар жүйесі қай ғалымның құрметіне аталған?
- 4Координаталық осьтер дегеніміз не? Қандай осьтерді білесіңдер?
Топтық тапсырмалар (Түсіну)
Әр топ берілген сұраққа жауап дайындап, постер арқылы қорғайды.
X тобы
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін қалай түсінесіңдер?
Y тобы
Кеңістіктегі нүктенің координатасын қалай табуға болады?
Z тобы
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесін өмірмен байланыстырып сипаттаңдар.
Жаңа тақырыпқа теориялық шолу (Талдау)
z координаталық түзуі Oxy жазықтығына перпендикуляр болады.
O нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр x, y, z координаталық түзулері координаталық осьтер, ал O нүктесі координаталардың бас нүктесі деп аталады.
Әрбір координаталық осьті O нүктесі оң және теріс жартыосьтерге бөледі.
Координаталық жазықтықтар кеңістікті сегіз бөлікке бөледі. Бұл бөліктер октанттар деп аталады.
Қолдану: деңгейлік тапсырмалар (Миға шабуыл)
Тапсырмалар дарындылық пен жас ерекшеліктеріне сай деңгейлеп беріледі. Әр топ есептерді орындап, шешімін түсіндіреді.
I топ
1) Нүктелерді салыңдар
A(3; 1; 2), B(-1; 4; 0), C(0; 0; 5)
2) Дәлелдеңдер
Төбелері A(4; 2; 1), B(3; -1; 0), C(-6; -2; 5), D(-5; 1; 6) болатын ABCD төртбұрышының параллелограмм екенін дәлелдеңдер.
3) Қашықтықтарды табыңдар
M(2; 4; 6) нүктесі берілген. Осы нүктеден координаталық осьтерге және координаталық жазықтықтарға түсірілген перпендикулярлардың табандарынан M нүктесіне дейінгі қашықтықтарды табыңдар.
II топ
1) Нүктелерді салыңдар
A(8; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 7)
2) Дәлелдеңдер
Төбелері A(2; 1; 2), B(4; -4; 0), C(0; -3; -4), D(-2; 2; -2) болатын ABCD төртбұрышының ромб екенін дәлелдеңдер.
3) Қашықтықтарды табыңдар
M(2; 4; 6) нүктесі берілген. Осы нүктеден координаталық осьтерге және координаталық жазықтықтарға түсірілген перпендикулярлардың табандарынан M нүктесіне дейінгі қашықықтарды табыңдар.
III топ
1) Нүктелерді салыңдар
A(-6; 0; 0), B(0; 10; 0), C(0; 0; 3)
2) Дәлелдеңдер
Төбелері M(-3; 2; 0), N(1; -6; 4), P(3; 4; -2), K(7; -4; 2) болатын MNPK төртбұрышының параллелограмм екенін дәлелдеңдер.
3) Қашықтықтарды табыңдар
M(2; 4; 6) нүктесі берілген. Осы нүктеден координаталық осьтерге және координаталық жазықтықтарға түсірілген перпендикулярлардың табандарынан M нүктесіне дейінгі қашықтықтарды табыңдар.
Қорытындылау (Ой толғаныс)
Семантикалық карта
Нүктелердің қай координаталық жазықтықта немесе осьте жатқанын анықтаңдар.
| Нүкте | Oxy | Ox осі | Oyz | Oy осі |
|---|---|---|---|---|
| A(2; 0; 3) | — | — | — | — |
| B(5; -3; 0) | — | — | — | — |
| C(0; 2; 0) | — | — | — | — |
| D(3; -6; 0) | — | — | — | — |
| E(0; 0; -10) | — | — | — | — |
| F(0; 9; -7) | — | — | — | — |
Венн диаграммасы (топтық жұмыс)
Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі мен кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесінің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын көрсетіңдер.
Жазықтық (2D)
- Екі ось: x және y
- Төрт ширек
Кеңістік (3D)
- Үш ось: x, y және z
- Сегіз октант
Ортақ
- Координаталардың бас нүктесі O
- Осьтер өзара перпендикуляр
- Нүкте координаталарымен беріледі
«Білім ағашы» арқылы рефлексия
Оқушы өз білімінің қай деңгейде екенін белгілейді: түсіндім, қолдана аламын, қосымша жаттығу керек.
Бағалау
- Бағалау парағы бойынша мұғалімнің бағалауы.
- «Білім ағашы» арқылы өзін-өзі бағалау.
- Бір-бірін бағалау және қысқаша талдау жасау.
Үй тапсырмасы
- §19 оқу, ережелерді жаттау.
- №5 есеп.
Құрылым: мақсат → ұйымдастыру → еске түсіру → түсіну → талдау → қолдану → қорытындылау → бағалау → үй тапсырмасы