Қазақша рефераттар

Сабақтың өту әдісі

Сабақтың барысы

Бұл сабақта қысқаша көбейту формулаларын қайталап, оларды өрнектерді түрлендіруде, жіктеуде және жылдам есептеуде қолдану дағдылары бекітіледі.

I. Ұйымдастыру

  • Оқушылардың қатысуын тексеру.
  • Сыныпты екі топқа бөлу.
  • Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын таныстыру.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1) (a−b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 формуласының тұжырымдамасы қандай?

2) (a−b)2 = a2 − 2ab + b2 формуласы қалай аталады?

III. Негізгі бөлім

1) Қайталау сұрақтары

  • a) a3 + b3 формуласын ата.
  • b) a2 − b2 формуласы қалай аталады?
  • c) (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 формуласы қалай аталады?
  • d) a3 − b3 = (a−b)(a2+ab+b2) формуласы қалай аталады?
  • e) (a−b)3 формуласының тұжырымдамасын айт.
  • f) (a+b)2 неге тең?
  • g) (a−b)2 неге тең?

2) Өрнектерді түрлендір

Қысқаша көбейту формулаларын қолданып орында.

A

  1. x2 − y2 = (x−y)(x+y)
  2. 25 − a2 = (5−a)(5+a)
  3. (x+4)2 = x2 + 8x + 16

B

  1. (5a−2b)2 = 25a2 − 20ab + 4b2
  2. 622 − 2·62·23 + 232
  3. (3x−4)2 − 36 = 9x2 − 24x − 20

C

  1. x3 − 64 = (x−4)(x2 + 4x + 16)
  2. 49a2b2 − 1 = (7ab−1)(7ab+1)
  3. 25x2 − (5x − y2 − 1) = ?

3) Оқулықпен жұмыс

№197 (1–2)

  1. (2+x)3 = 8 + 12x + 6x2 + x3
  2. (a−2)3 = a3 − 6a2 + 12a − 8

№204 (1–2)

  1. a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 = (a+2b)3
  2. 27m3 − 27m2n + 9mn2 − n3 = (3m−n)3

4) «Жартысын тап» тапсырмасы

a) Көпмүше түріне келтір

Өрнек Нәтиже
(x+4)2 4x2 − 12x + 9
(2x−3)2 x2 + 8x + 16
(x+7)2 x2 − 2xy + y2
(x−y)2 x2 + 14x + 49

Ескерту: Кейбір жұптарда сәйкессіздік бар — мақсат: дұрыс түрлендіруді табу және қатені түзету.

b) Екі мүшенің квадраты түрінде жаз

Көпмүше Квадрат түрі
x2 − 6x + 9 (2x+1)2
4x2 + 8x + 1 (x−3)2
24mn + n2 + 144m2 (5a+1)2
25a2 + 10a + 1 (n+12m)2

Ескерту: Мұнда да әдейі берілген орын ауыстырулар бар — дұрыс сәйкестікті табу ұсынылады.

c) Екі мүшенің кубы түрінде жаз

a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 = (a+2b)3
c3 − 9c2d + 27cd2 − 27d3 = (c−3d)3
c3 + 3c2d + 3cd2 + d3 = (c+d)3

5) «Қатені тап»

  1. (2+a)2 = 4 + 4a − a2
  2. (b−3)2 = b2 − 3b + 9
  3. (2m−3n)3 = 8m3 + 36m2n + 54mn2 − 27n3

6) «Кім жылдам есептейді?»

Әр топқа 3 сұрақтан беріледі (логикалық, жылдам есептеу тапсырмалары).

Топ 1

  • 1032 = 10609
  • 992 = 9801
  • 522 = 2704

Топ 2

  • 672 = 4489
  • 892 = 7921
  • 332 = 1089

Қосымша

  • 1012 = 10201
  • 482 = 2304
  • 272 = 729

IV. Қорытынды

  1. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 және (a−b)2 = a2 − 2ab + b2 формулаларының айырмашылығы қандай?
  2. a3 − b3 = (a−b)(a2 + ab + b2) формуласы қалай аталады?

V. Үйге тапсырма

Тақырыпты қайталау.

№198 №205