Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары
Сабақтың тақырыбы
Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулалары.
Сабақтың мақсаты
Білімділік
Көбейтіндіні қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қолданып, қиындығы әртүрлі есептер шығару.
Дамытушылық
Әртүрлі деңгейдегі есептерді шығару барысында теориялық білімді қолдану дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелік
Пәнге қызығушылықты арттыру, өз бетінше еңбек етуге және ізденуге баулу; ой-өрісті кеңейту, жауапкершілік пен адамгершілік қасиеттерін қалыптастыру.
Сабақтың ресурстары мен форматы
Көрнекіліктер
- Интерактивті тақтадағы «биоинтернет» картасы
- Үш деңгейлік жаттықтырғыштар: төменгі (ТКШ), аралық (АКШ), жоғары (ЖКШ)
- Тірек сызба
Әдісі және түрі
- Әдісі
- Оқу әрекетін жинақтау әдісі (ОӘЖӘ)
- Түрі
- Практикалық сабақ
Сабақтың өту барысы
I. Ұйымдастыру кезеңі
Сабақты сергіту сәтінен бастаймыз, кейін қысқаша қайталау және жылдамдыққа тексеру жүргізіледі.
1) Қайталау сұрақтары
- Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
- Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері қандай?
2) Жылдамдыққа тексеру
Қарапайым тригонометриялық өрнектердің мәнін қателеспей әрі жылдам айту.
Өрнектің мәнін тап:
- sin 45° + sin 45°
- sin 45° − sin 45°
- sin 45° · sin 45°
- sin 30° · sin 60°
II. Деңгейлік тапсырмалар арқылы топқа бөлу (α, β, γ)
Оқушыларға үш деңгей бойынша есептер беріледі: ТКШ (төменгі), АКШ (аралық), ЖКШ (жоғары). Нәтижесіне қарай топтарға бөлініп, орын ауыстыру матрицасы (ООМ) құрастырылады.
ТКШ 1
Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:
Жауабы
(cos 2x + cos 2a) / 2
АКШ 1
Егер sin α · sin β = 1/2 және α − β = 90° болса, онда cos(α + β) неге тең?
Шешуі (қолданылатын формула)
sin α · sin β = (cos(α − β) − cos(α + β)) / 2
Жауабы
cos(α + β) = 0
ЖКШ 1
Көбейтіндіні қосындыға түрлендір (жоғары деңгей):
Жауабы
(cos(A − B) − cos(A + B)) / 2
Оқушылар дәптерлерін алмастырып, тақтадағы жауаптармен өзара тексереді. Дұрыс шығарылған деңгейге қарай жетон беріледі: ТКШ — қызыл, АКШ — көк, ЖКШ — жасыл. Нәтиже пайызбен белгіленеді және соған сай топтар құрылады: 3 есеп — α, 2 есеп — β, 1 есеп — γ.
Әр топтан сарапшылар шығып, есептердің шығару жолын түсіндіреді. Жұмыс ООМ (отырғызу орындарының матрицасы) арқылы ұйымдастырылады.
III. Есептер шығару (2-кезең)
Оқушыларға жеке тапсырмалар беріледі. Тірек сызбаны қолдана отырып орындайды. Уақыт топтарға бөлініп беріледі (5 + 30 минут). Уақыт аяқталған соң тексеріліп, нәтиже жазылады және жетондар үлестіріледі. Әр топтан оқушылар орын ауыстырады, ал сарапшылар ООМ бойынша жұмысты жалғастырады.
ТКШ 2
Өрнекті түрлендір:
Жауабы
Тапсырма мәтінінде жауап толық берілмеген.
АКШ 2
Берілген өрнектің мәнін тап (түрлендіру формуласын қолдан):
Жауабы
Тапсырма мәтінінде өрнек пен жауап толық көрсетілмеген.
ЖКШ 2
Жоғары деңгейлі тапсырма:
Жауабы
Тапсырма мәтінінде тапсырма мен жауап толық берілмеген.
IV. Есептер шығару (3-кезең)
Келесі тапсырмалар ТКШ 3, АКШ 3, ЖКШ 3 деңгейлері бойынша орындалады. Уақыт аяқталған соң жұмыстар тексеріліп, жетондар беріледі. Нәтижесіне қарай оқушылар топтар арасында орын ауыстырады.
ТКШ 3
Жауабы
Тапсырма мәтінінде тапсырма мен жауап толық берілмеген.
АКШ 3
Егер (берілген шарт толық емес) болса, онда cos(α − β) неге тең?
Жауабы
1
ЖКШ 3
Жауабы
Тапсырма мәтінінде тапсырма мен жауап толық берілмеген.
V. Қорытындылау және бағалау
Сабаққа белсене қатысқан оқушылар жетон саны мен деңгейлік нәтижесіне қарай бағаланады: α тобы — «5», β тобы — «4», γ тобы — «3».
VI. Үй тапсырмасы
Оқулықтың 124-беті: №443 (1, 2), №444 (1, 2).
Ескертпе (редакторлық)
Бастапқы мәтінде бірқатар тапсырмалар мен жауаптар толық берілмегендіктен, сол бөліктер «берілмеген» деп белгіленді. Қаласаңыз, жоғалған өрнектерді жіберсеңіз, есептерді біріздендіріп, толық әрі жинақы форматта қайта өңдеп беремін.