Қазақша рефераттар

Шеңбердің ұзындығын тап

Сабақ жоспары

Шеңбердің ұзындығы

Бұл сабақта шеңбер ұзындығы ұғымы түсіндіріліп, формуланы тәжірибе арқылы қорытып шығару, есеп шығаруда қолдану және тақырыптың өмірмен байланысын ашу көзделеді.

Мақсаттары

  • Білімділік

    Шеңбер ұзындығы ұғымын меңгерту және есептей білу дағдысын қалыптастыру.

  • Тәрбиелік

    Еңбекқорлыққа, ізденіске бейім, жауапкершілігі жоғары тұлға тәрбиелеу.

  • Дамытушылық

    Шеңберге қатысты ұғымдарды кеңейту, тақырыптың қолданбалы маңызын ашу және кәсіптік бағдар беру.

Әдіс-тәсілдер мен формат

Сабақтың әдісі

Сын тұрғысынан ойлау элементтері: топтық жұмыс, жұптық жұмыс, проблемалық сұрақтар.

Сабақтың түрі

Аралас сабақ.

Көрнекіліктер

Кодоскоп, дөңгелектер, кестелер, тұрмыстық ыдыстар (стақан, кесе).

Негізгі формула

Шеңбер ұзындығы диаметр арқылы да, радиус арқылы да өрнектеледі:

Диаметр арқылы

C = π · D

Радиус арқылы (D = 2R)

C = 2πR

Есептерде көбіне π ≈ 3,14 алынады.

Сабақтың барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

  • Сыныпты жұмысқа дайындау, топқа бөлу.

2) Үй жұмысын тексеру

  • №1402 тапсырмасы: жұппен орындау.
  • Кодоскоп арқылы тексеру.
  • Бағалау: «дөңгелекшелер» арқылы кері байланыс.

3) Жаңа сабақ: шеңбер ұзындығы

«Жуан-жіңішке» сұрақтар

  1. Шеңбер деп нені айтамыз?
  2. Шеңбердің қандай элементтері бар?
  3. Радиус деген не?
  4. Диаметр деген не?
  5. Центр деген не?
  6. Хорда деген не?
  7. Диаметрде неше радиус бар?
  8. Доға деген не?
  9. Шеңберді қалай сызамыз?
  10. Дөңгелек деген не?
  11. Дөңгелектің элементтері қандай?
  12. Шеңбер түзу ме, әлде қисық па?

Топтарға бөлу (рөлдік бағыт)

Инженер

Құрастыру, өлшеу, дәлдік.

Географ

Жер шары, карта және өлшем.

Ғарышкер

Ғарыш, орбита, кеңістік.

Ассоциация

Не білемін?

Шеңбер элементтері, өлшем ұғымдары.

Не білдім?

Шеңбер ұзындығын есептеу формулалары.

Нені білгім келеді?

Формуланың шығу жолы және қолданылуы.

Кері байланыс

«Кері парақ» толтыру арқылы өзін-өзі бағалау және түсінбеген тұстарды белгілеу.

Практикалық жұмыс: шеңбер ұзындығын қалай өлшейміз?

Проблемалық сұрақ: шеңбер ұзындығын өлшеудің ең қарапайым жолы қандай? Тәжірибеде обруч, стақан, кесе сияқты заттарды қолдануға болады.

1-қадам

Затты жіппен орап, жіптің ұзындығын өлшейміз.

2-қадам

Өлшенген ұзындықты C деп белгілейміз.

3-қадам

Диаметрді өлшеп, D деп белгілейміз.

4-қадам

C/D қатынасын есептейміз.

5-қадам

Нәтиже тұрақты санға жуықтайды: π ≈ 3,14.

Қорытынды

Тәжірибе шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы тұрақты екенін көрсетеді. Осыдан шеңбер ұзындығының формуласы шығады: C = πD, ал D = 2R болса, C = 2πR.

4) Есеп шығару

Үш қатарға тапсырма беріледі. Берілген дөңгелектердің шеңбер ұзындығын табыңыз (π = 3,14):

1-қатар

R = 4

C = 2 · 3,14 · 4 = 25,12

2-қатар

R = 3

C = 2 · 3,14 · 3 = 18,84

3-қатар

R = 5

C = 2 · 3,14 · 5 = 31,4

Тексеру және талдау

  • Жұппен және топпен тексеру, қателерді табу және түзету.
  • Нәтижені негіздеп, өлшем бірлігін дұрыс жазу.

5) «Кубизм» тапсырмалары (пәнаралық байланыс)

Конструктор (№1288)

Автомобильдің қосалқы бөлшектерінен шеңбер және дөңгелек пішіндерін табу, олардың қызметін түсіндіру.

Географ (№1289)

Глобустағы сызықтар: параллельдер мен меридиандардың шеңбер/доға екенін анықтау.

Космонавт (№1290)

12 сәуірде қандай мереке аталып өтеді? Алғаш ғарышқа кім ұшты? Қазақ ғарышкерлерін атау.

6) Қорытынды

Ассоциацияны толықтыру

Сабақ басындағы «Не білемін? Не білдім? Нені білгім келеді?» кестесін қайта қарап, қорытынды жасау.

Кері парақты жинау

Оқушылардың түсіну деңгейін анықтау және келесі сабаққа түзету енгізу.

Бағалау

Топтық және жеке жұмыс нәтижесі бойынша қалыптастырушы бағалау.

7) Үй тапсырмасы

№1287. Киіз үй құрылымын мысалға ала отырып, шеңбер мен дөңгелекке қатысты элементтерді көрсету.

Тарихи мағлұмат және өмірмен байланыс

Шеңбер мен дөңгелек тәрізді денелер ежелгі заманнан бері кең қолданылғандықтан, бұл ұғымдар ерте қалыптасты. Тәжірибелер шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін көрсетті. Бұл сан әр дәуірде әртүрлі жуық мәндермен (3-тен үлкен, 4-тен кіші) алынған.

π таңбасының қалыптасуы

1706 жылы ағылшын математигі Уильям Джонс алғаш рет шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасын π әрпімен белгіледі. Кейін Петербург ғылым академиясының мүшесі, ұлы математик Леонард Эйлер (1707–1783) бұл белгілеуді жалпыға ортақ қолдануды ұсынды.

Қазақ тұрмысындағы шеңбер: киіз үй

Қазақтың тұрмыс-тіршілігінде шеңбер мен дөңгелек пішіндер кең орын алған. Соның айқын үлгісі — киіз үй. Киіз үйдің табаны дөңгелек, керегелері доға пішіндес болғандықтан шеңбер құрылымын береді. Шаңырақ жиегі де шеңберге ұқсайды. Киіз үйдің шеңбер бойымен керілген керегелеріне уықтар байланып, уықтардың бір ұшы шаңырақтағы ұяшықтарға бекітіледі.

Осылайша, киіз үй — шеңбер мен дөңгелек фигуралары арқылы қазақтың ұлттық инженерлік ойлауын және көркемдік дәстүрін бейнелейтін құрылыс.

Қолданбалы тапсырмалар (есептер)

Төмендегі есептерде π = 3,14 деп алыңыз.

1) Киіз үй табаны

Диаметрі 6 см. Шеңбер ұзындығын табыңыз.

C = πD = 3,14 · 6 = 18,84 см

2) Айдың шеңбері

Радиусы 1770 км. Айдың шеңбер ұзындығын табыңыз.

C = 2πR = 2 · 3,14 · 1770 = 11115,6 км

3) Велосипед дөңгелегі

Диаметрі 60 см. Дөңгелек шеңберінің ұзындығын табыңыз.

C = πD = 3,14 · 60 = 188,4 см

Ескерту: Бұл жоспар оқу үдерісіне бейімделіп, сынып деңгейіне қарай тапсырма көлемі мен күрделілігі өзгертілуі мүмкін.