Фалес тобына

Білім кілті — математикада

Қазіргі заман талабына сай негізгі мақсат — оқушылардың білім сапасын арттыру, жан-жақты дамыған, жауапкершілігі мол тұлға қалыптастыру. Оқытудың жаңа педагогикалық технологияларын меңгеру мұғалімнің үлкен іске, шығармашылық ізденіске жол ашады. Мен шәкірттеріме шығармашылықпен еңбек етуге, өз бетімен ізденіп жұмыс жасауға мүмкіндік беремін.

Жас ұстаздарға әдістемелік қолдау болсын деген ниетпен төменде өз сабақтарымның үлгілерін ұсынамын.

Сабақтың жалпы мақсаты

Білімдік: математика пәніне қызығушылықты арттыру, теориялық білімді қалыптастыру.
Дамытушылық: танымдық, елестету және логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: шапшаңдыққа, тиянақтылыққа, математикалық сөйлеу мәдениетіне тәрбиелеу.

Көрнекіліктер

Интерактивті тақта
Дербес компьютер
Слайд-презентация

Нақыл сөздер

«Білгенің — бір тоғыз, білмегенің — тоқсан тоғыз».
«Математикада формулаларды жаттау міндет емес, ең бастысы — ойлау үдерістерін меңгеру» (В. П. Ермеков).

Сайыс сабағының құрылымы

Өтілу барысы

1Ұйымдастыру
2Жоспармен таныстыру, әділқазылар алқасын сайлау

Жоспар

Кіріспе

Топтардың таныстыруы

Интеллектуалдық бөлім

Викториналық және логикалық сұрақтар

Есептер

Логикалық есептер, тапсырмалар

Финал

Топ басшылары сайысы, қорытынды, әділқазылар пікірі

Тарихи шолу: математика ізі

Ертеде Вавилонда Пифагор теоремасына қатысты есептерді Пифагордан шамамен 1000 жыл бұрын шығара білген. Пифагор теоремасын алғаш рет дәлелдеумен үнді математигі Бхаскараның аты аталады.

Вавилондық жазбаларда арифметикалық ұғымдар кездеседі, ал прогрессияларға қатысты теориялық мәліметтер бізге көне грек қолжазбалары арқылы жеткен.

Леонардо Фибоначчидің «Абак кітабында» (1202) арифметикалық прогрессия мүшелерінің қосындысын табу ережелері баяндалған.

Орта Азия оқымыстысы әл-Бируни (972–1050) «Арифметика кілті» еңбегінде санның кез келген натурал көрсеткіштік түбірін табу тәсілдерін сипаттаған.

Осылайша, «Білім кілті — математикада» атты сайыста өз білімімізді көрсетейік.

Топтар және таныстыру

«Фалес» тобы

Фалес — грек философы. Ол вертикаль бұрыштардың теңдігін және шеңберді диаметрі бойынша қақ бөлу теоремасын дәлелдеген.

«Герон» тобы

Герон — грек математигі. Ол бөлшектерді қолдануды дамытып, алым мен бөлімді сызықша арқылы белгілеуді енгізген.

Викториналық сұрақтар

1) Шығыс ғалымы: математик, дәрігер, ақын, музыкант, астроном, механик — ол кім?

Жауабы: Әл-Фараби.
2) «Процент» сөзі қай тілден шыққан және мағынасы қандай?

Жауабы: Латын тілінен, «жүзден бір».
3) Метрлік өлшем жүйесін алғаш енгізген ел және жаңа өлшемді дайындауға зор үлес қосқан француз математигі кім?

Жауабы: Франция, Лагранж.
4) Евклидтің 13 томдық еңбегі қалай аталады?

Жауабы: «Негіздер».
5) π санын алғаш есептеген кім?

Жауабы: Архимед.
6) «Конус» сөзі қандай мағына білдіреді?

Жауабы: Грекше «тығын», «қарағай бүршігі».
7) «Құмыраны трипедзионға қой» тіркесінің мағынасын ашыңдар.

Жауабы: Үстел — «трапеция».

Логикалық сұрақтар

1) Ең үлкен хорда?

Жауабы: Диаметр.

2) Қанша цифр бар?

Жауабы: 10 цифр.

3) a/b өрнегі қай жағдайда мағыналы?

Жауабы: b ≠ 0 болса.

4) −3 пен −17-нің қайсысы үлкен?

Жауабы: −3.

5) Арифметикалық прогрессиядағы айырма қалай белгіленеді?

Жауабы: d.

6) Теріс санның модулі неге тең?

Жауабы: Оң санға (абсолют мәні оң болады).

7) Тікбұрышты координаталар жүйесін кім енгізген?

Жауабы: Декарт.

8) Шеңбер нүктесін центрмен қосатын кесінді?

Жауабы: Радиус.

9) Метрді алғаш рет Ресейде қолданған ғалым?

Жауабы: Лобачевский.

10) Санның 0-дәрежесі неге тең?

Жауабы: 1.

11) 1 саны жай ма, құрама ма?

Жауабы: Екеуіне де жатпайды.

12) Ішінде сан кездесетін мақал айтыңдар.

Мысал: «Жеті рет өлшеп, бір рет кес».

13) Бұрышты қақ бөлетін сәуле?

Жауабы: Биссектриса.

14) 1007 саны 3-ке бөліне ме?

Жауабы: Жоқ.

15) Центрлік бұрыш дегеніміз не?

Жауабы: Төбесі шеңбердің центрінде, қабырғалары радиустер болатын бұрыш.

Логикалық есептер

«Фалес» тобына: «Құтты қазықтар» есебі

Бір қарияның ер жеткен үш ұлы болыпты. Қартайған шағында малын балаларына бөліп бергісі келіп, 12 жерге қаз қатар қазық қағады да, 1-қазыққа 1 қой, 2-қазыққа 2 қой байлайды. «Ал, балаларым, мына қазықтардың бәрі құтты. Осында байланған қойларды үшеуің тең бөліп алыңдар», — дейді.

Үлкен ұлы: «Қазықтағы қойлар саны бірдей емес қой, сонда қалай тең бөліп аламыз?» — дегенде, қария: «Әрқайсың төрт қазықтағы қойды ағытып алсаңдар, еншілерің тең болады», — дейді.

Жауабы: әр баласына 26 қойдан тиген.

«Герон» тобына: «Әр түліктен нешеден?» есебі

Жеті жасар баласын есепке үйреткісі келген әкесі: «Енді 7 жылда түйеміз екі есе, жылқымыз үш есе, сиырымыз төрт есе, қойымыз бес есе көбейсе, барлығын қосқандағы саны сенің қазіргі жасыңнан екі есе көп болады», — дейді.

Бала: «Ол кезде біздің үйдегі жылқы, түйе, сиыр, қой әрқайсысы қаншадан болады?» — деп сұрайды. Әкесі: «Шешуін өзің тап», — дейді.

Шешуі: бастапқыда 1 түйе, 1 жылқы, 1 сиыр, 1 қой болған. 7 жылдан соң: 2 түйе, 3 жылқы, 4 сиыр, 5 қой болады.

«Кім жүйрік?» — топ басшыларына сұрақтар

«Фалес» тобы

1) Нүктеден түзуге түсірілген ең қысқа арақашықтық қалай аталады? Перпендикуляр.
2) Қарапайым геометриялық ұғымдар. Нүкте, түзу.
3) Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеті. Табанындағы бұрыштары тең.
4) sin 90° мәні. 1.
5) Теңдеуді шешу деген не? Белгісіз айнымалының мәнін табу.
6) «Параллель түзу» сөзінің мағынасы қандай?

«Герон» тобы

1) Анаграмманы шешіңдер

Осы сөздер арасынан ортақ байланысты тауып, артық сөздерді алып тастаңыздар: КАТИССТАТИ, ИФТИАРКАМЕ, ДИАМЕНА, ГРЕСПРОСИЯ.

Қосымша анаграмма («Фалес» тобы)

Ортақ байланысты тауып, артық сөздерді алып тастаңыздар: МЕДИАТР, ДИРАУС, АРЕСФ, РЫШТӨБҰРТ.

Әділқазылар алқасына сөз беріледі. Қорытынды жасалып, үздік жауаптар мен белсенділік бағаланады.

Деңгейлеп-саралап оқыту: әдістемелік қорытынды

Деңгейлеп-саралап оқыту — деңгейленген тапсырмалар арқылы оқушының білімін анықтап, әрқайсысымен жеке жұмыс жүргізуге мүмкіндік беретін тәсіл. Бұл әдіс оқушылардың интеллектуалдық даралығын ашуға көмектеседі, қызығушылықты арттырады және сапалы білімге жетелейді.

Осы мақсатпен 7-сыныпта «Екі өрнектің квадраттарының айырымы» формуласына есептер шығару тақырыбында деңгейлеп-саралап оқыту әдісімен өткізген сабағымның қысқаша құрылымын ұсынамын.

Сабақ тақырыбы

«Екі өрнектің квадраттарының айырымы» формуласына есептер шығару.

Сабақтың мақсаты

Білімдік: формуланы білу, оңнан солға қарай оқи алу, есепте қолдану.
Дамытушылық: жылдам ойлау, шапшаңдық, өз бетімен жұмыс жасау және математикалық тілде сөйлеуді дамыту.
Тәрбиелік: қызығушылық, ұқыптылық, ізденімпаздық, математикалық мәдениет қалыптастыру.

Әдісі және құралдары

Сабақтың әдісі: деңгейлеп-саралап оқыту.

Көрнекілігі мен материалдары

Слайд
«Жалғасын тап» ойыны (формулалар)
Деңгейлік тапсырмалар: алгоритмдік, эвристикалық, шығармашылық
Тест тапсырмалары
Бағалау парағы

Сабақ кезеңдері

Ұйымдастыру: оқушыларды түгендеу, сабаққа ынтасын аудару.

«Жалғасын тап» (формулалармен жұмыс)

Негізгі түрі

(a − b)(a + b) = a² − b²

Үлгілер

x² − y²
(3 + c)(3 − c)
(n + 1)(n − 1)
(6m + 2)(6m − 2)
x² − 49
76² − 24²

Деңгейлік тапсырмалар

A тобы

m² − n²
y² − 16
(5 + n)(5 − n)
(7x + 3)(7x − 3)
55² − 45²
64² − 36²
328² − 172²
(3 2/3)² − (2 1/3)²

B тобы

Көбейтуді орында

(a² − b²)(a² + b²)
(5x² − 3y²)(5x² + 3y²)

Көбейткішке жікте

x² − 49
2y² − 8y

C тобы

Көбейтінді түрінде жаз

m² − n² − m + n
x² + 3x − 4x − 12

Өрнекті ықшамда

(a − x)(a + x)(a² + x²)
(4x² + y²)(2x + y)(2x − y)

Тест тапсырмалары

1) Дұрыс емес теңдікті анықта

A) (3b − c)(3b + c) = 9b² − c
B) (x − 4)(4 − x) = 16x²
C) 36n² − 49 = (6n + 7)(7 − 6n)
D) y − 25 = (y² − 5)(y² + 5)

2) Дұрыс теңдікті анықта

A) (y − x)(y + x) = y² − x²
B) (y − x)(y + x) = y² + x²
C) (y − x)(y − x) = y² − x²
D) (y + x)(y − x) = y² − x²

3) 169 − (z + 7)² өрнегін көбейткішке жікте

A) (6 − z)(20 + z)
B) (6 − z)(20 − z)
C) (6 − z)(z − 20)
D) (z − 6)(20 − z)

4) Көбейткішке жікте: 144 − m²

A) (12 + m)(12 + m)
B) (m + 12)(m − 12)
C) (12 − m)(12 + m)
D) (12 − m)(12 + m)

5) Есепте: 55² − 45²

A) 100
B) 200
C) 1000
D) 1500

Жауап кілті

1) C 2) A 3) A 4) C 5) C

Бағалау парағы (үлгі)

№	Оқушының аты-жөні	Жедел сұрақ	Формуламен жұмыс	Деңгейлік тапсырмалар	Жеке тапсырма	Оқушы пікірі	Баға
1
2
3

Үй тапсырмасы

§8 (1) формула; №154; A тобы — №158; B тобы — қосымша тапсырмалар.

«Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні бар» — сабақ қорытындыланып, негізгі ұғымдар бекітіледі.