Қазақша рефераттар

Математика пәні мұғалімі

Математика пәні мұғалімі

Арғынбекова Жамал Мешитбаевна

Тақырып: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Білімділік

Тақырып бойынша білімді бекіту, жүйелеу, жалпылау.

Дамытушылық

Математикалық логиканы, дәлдікті, ойлау шапшаңдығын және математикалық мәдениетті дамыту.

Тәрбиелік

Пәнге қызығушылықты арттыру, білімді өмірде қолдануға баулу, ұжымда жұмыс жасауға тәрбиелеу.

Сабақтың эпиграфы

“Адамның басшысы — ақыл, шолушысы — ой, жетекшісі — талап, қорғаушысы — сабыр, сынаушысы — халық, таусылмайтыны — арман, ең қымбаттысы — ар сақтау, бәрінен ардақтысы — өмір сүру, соның ішінде ең тәттісі — сыйластық!”
Төле би

Бүгінгі сабақта біз бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу тақырыбы бойынша алған теориялық материалды қайталап, білімімізді жүйелеп, әртүрлі жұмыс түрлері арқылы қорытындылаймыз.

Әрқайсыңыз сызықтық теңдеулерді ережеге сай, тиімді тәсілмен және жылдам шығара білуіңіз қажет. Бұл тақырып — күрделі теңдеулерді шешуге апаратын алғашқы баспалдақ.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешудің негізгі кілті сіздердің қолдарыңызда: дұрыс түрлендіру, мүшелерді жинақтау, коэффициент арқылы шешу.

Сабақ барысы

Кезеңдер тізбегі

  1. IҰйымдастыру кезеңі
  2. IIҮй жұмысын тексеру (ауызша)
  3. IIIКарточкамен деңгейлік тапсырма (тақтада, 2 оқушы)
  4. IV«Миға шабуыл» (ережелерді сұрау)
  5. VБілімді бекіту (ауызша есептеу)
  6. VIӨздік жұмыс (жазбаша)
  7. VIIДеңгейлік тапсырмалар
  8. VIIIСәйкестік тестісі
  9. IXҚорытынды
  10. XБағалау
  11. XIҮйге тапсырма

Уақыт бөлінісі

Ұйымдастыру кезеңі
2 минут
Үй жұмысын тексеру (ауызша)
2 минут
Қызығушылықты ояту
1 минут

Кіріспе ой: Білім — биік шың. Білім — ақылшы. Ол қиындықтан өткізеді. Бүгін біз «Теңдеулер әлеміне» саяхат жасаймыз. Алдымен Ережелер еліне тоқтап, негізгі қағидаларды еске түсіреміз.

«Миға шабуыл»: негізгі сұрақтар мен жауаптар

1) Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?

Жауап: ax = b түріндегі теңдеу бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады (мұндағы x — айнымалы, a және b — кез келген сандар).

2) Мәндес теңдеулер дегеніміз не?

Жауап: Түбірлері бірдей немесе түбірлері мүлде жоқ теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

3) Теңдеудің негізгі қасиеттері

  • 1-қасиет: қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, бір жағынан екінші жағына көшіргенде, теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
  • 2-қасиет: теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде, теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

4) Сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі

  1. 1 Теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау.
  2. 2 Айнымалысы бар мүшелерді сол жаққа, бос мүшелерді оң жаққа жинақтау.
  3. 3 Ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ax=b түріне келтіру.
  4. 4 Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп, x түбірін табу.

5) ax=b теңдеуін шешудің жағдайлары

Жауап: 3 жағдай қарастырылады:

  • a ≠ 0
  • a = 0, b ≠ 0
  • a = 0, b = 0

6–8) Әр жағдайдағы түбір

Егер a ≠ 0

Теңдеудің бір ғана түбірі бар: x = b / a.

Егер a = 0, b ≠ 0

0x = b түрінде болады, түбірі жоқ.

Егер a = 0, b = 0

0x = 0 түрінде болады, кез келген сан — түбір. Шексіз көп түбірі бар.

Білімді бекіту: ауызша тапсырмалар

1) Белгілер мен сандарды қойып, теңдікті тура қылыңдар

Талап: (*) орнына + немесе −, ал көп нүктенің орнына сан қойыңдар.

  • A) (*6) + (*8) = 2
  • Б) (*8) − (− …) = 0
  • В) (*9) · (*4) = − …
  • Г) (−15) : (* …) = −3
  • Д) 12 : (* …) + 5 = 2
  • Е) … · (*2) − 7 = −25

2) «Артық теңдеуді» табу және ауызша түбірін анықтау

Берілгендердің ішінен артық теңдеуді алып тастап, қалғандарының түбірін ауызша табыңдар:

  • 3x = 6
  • x + 2,7 = 3
  • 2x − 5 = x − 1
  • (a + 1)(a − 5) = 0
  • x + 5 = 2x − x + 2
  • −16y + 3 = −31y + 15y + 3

Өздік жұмыс (жазбаша)

I нұсқа

  1. 1) 5(x − 18) − 7x = 21 + x
  2. 2) −(5 − x) − 8(6 + x) = 11,8 + x

II нұсқа

  1. 1) 1,7 − 8(x − 1) = 3,7 + 2x
  2. 2) 6(x − 1) + 12(3 − 2x) = 45 − 17x

Деңгейлік тапсырмалар

A тобы

Теңдеуді шешіңдер:

4(x − 2) = 2x + 6

Шешуі:

4x − 8 = 2x + 6

4x − 2x = 6 + 8

2x = 14

x = 7

Жауабы: 7

B тобы

Теңдеуді екі тәсілмен шығарыңдар:

5(x + 7) = 3(2x − 3)

Шешуі:

5x + 35 = 6x − 9

5x − 6x = −9 − 35

−x = −44

x = 44

Жауабы: 44

C тобы

Теңдеуді шешіңдер:

(x − 4) = 0

Шешуі:

x − 4 = 0

x = 4

Жауабы: 4

Ескерту: бастапқы мәтінде бұл бөлімде екі түбір көрсетілген, алайда берілген теңдеу x − 4 = 0 үшін жалғыз ғана түбір бар.

Сәйкестік тестісі және талқылау

Жауап кілті

I нұсқа

1) Б; 2) А; 3) Г; 4) В

II нұсқа

1) Б; 2) Г; 3) В; 4) А

Сұрақтар (сыныппен талқылау)

  • Жауаптардың ішінен қазақтың киелі сандары байқала ма?
  • Осы сандармен қандай ұғымдар байланысады?
  • Осы сандарға қатысты қандай мақал-мәтел, нақыл сөздер немесе ертегілер білесіңдер?

Қорытынды, бағалау және үй тапсырмасы

Қорытынды сұрақтар

  • Қандай тақырыпты қорытындыладық?
  • Сызықтық теңдеуді шешу барысы қандай тақырыптармен байланысты?
  • Сызықтық теңдеуді шешудің неше жағдайы бар?

Бағалау

Оқушылардың жұмысы сабақ барысында орындалған тапсырмаларға, есеп шығару дәлдігіне және белсенді қатысуына қарай бағаланады.

Ұсыныс: ауызша жауап, тақтадағы жұмыс, жазбаша өздік жұмыс және тест нәтижесін бөлек белгілеп, қорытынды балл шығару.

Үйге тапсырма

  • Карточкадағы тапсырмаларды орындау.
  • Ережелер мен алгоритмді қайталау.