Тригонометрияның ережелерін, формулаларын пайдаланып есептер шығару
Сабақтың тақырыбы
Тригонометрия әлеміне саяхат
Сабақтың түрі
Саяхат сабағы
Көрнекілігі
Плакаттар, таратпа материалдар, тригонометриялық формулалар.
Әдіс-тәсілдері
Есеп шығару, сұрақ-жауап арқылы бағалау.
Сабақтың мақсаттары
1) Танымдық-мәдени байланыс
Қазақстанда «Украина жылы» аталуына байланысты Украина елімен мәдени байланыс орнату идеясын сабақ мазмұнына кіріктіріп, «Тригонометрия әлеміне саяхат» форматында оқу үдерісін ұйымдастыру.
2) Білімдік мақсат
Тригонометрияның негізгі ережелері мен формулаларын қолдана отырып есептер шығару дағдысын дамыту.
3) Тәрбиелік мақсат
Егемен елдің абыройын асқақ ұстайтын, білімге ұмтылатын, отансүйгіш азаматтарды тәрбиелеу.
Сабақтың барысы
Жоспар
- Үй тапсырмасын тексеру
- Сынып жұмысы
- Таратпамен жұмыс
- Математикалық ойын: «Кім тапқыр?»
- Үйге тапсырма
Саяхаттың басталуы: «Украинаға жол»
Қазақстанда «Украина жылы» болуына байланысты тригонометрия әлеміне саяхат сабағымызды бастаймыз. Украинаға жету үшін бірнеше бекеттен өтеміз: поезд, ұшақ және тапсырмалар бекеті.
1) Поезд
Тапсырма (бұрыштарды түрлендіру/мәнін табу):
- a) 56° = …
- b) 12° = …
2) Ұшақ
Тапсырма (бұрыштың қай аралықта жататынын анықтау):
- a) d = 283°, 270° < 283° < 360°
- b) d = −20°, 270° < −20° < 360° (өлшемді 0°–360° аралығына келтіру қажет)
Тригонометриялық формулалар бекеті
Негізгі мақсат — формулаларды сауатты қолдану. Төмендегі есептерде қосынды бұрыш формулалары пайдаланылады.
Көгершін: sin 75°
= sin30°·cos45° + cos30°·sin45°
Қажет мәндер: sin30°, cos30°, sin45°, cos45°.
Көгершін: cos 75°
= cos30°·cos45° − sin30°·sin45°
Таңбаға назар аударыңыз: cos қосындысында «−» қолданылады.
Жарайсыңдар! «Мағжанның математиктері» Украинаға да келіп жетті.
Логикалық есеп: украиндық достардың сұрағы
Алыс жолдан шаршап келгендер серпілсін деген ниетпен мынадай есеп ұсынылды:
Шарт: көжек пен балапанның аяқтары — 52, бастары — 20. Көжек пен балапан саны нешеу?
Жауабы: 6 көжек, 14 балапан.
Тәрбиелік ой: білім жебесі
Қазақ халқы жерін қорғау үшін найзаның ұшымен, білектің күшімен күрескен. Ал бүгін біз «жебені» білімнің шыңына жету үшін қолданамыз.
«Жебе» сұрақтары (жедел сұрақ-жауап)
1) Терминдер
- a) «с» әрпінен басталатын математикалық терминдер
- b) «к» әрпінен басталатын математикалық терминдер
2) Таңба және ширек
- a) cosα қай ширектерде оң, қай ширектерде теріс?
- b) sinα қай ширектерде оң, қай ширектерде теріс?
«Алтын сақа» сияқты көнерген салт-дәстүрлеріміздің өзінде логика мен есепке негізделген ойлау мәдениеті бар. Бұл — математиканың өмірмен тығыз байланысты екенін көрсетеді.
Сабақты қорытындылау
Сабақ соңында оқушылардың тригонометриялық функцияларды дұрыс қолдануын қадағалап, нәтижесіне қарай бағаланады. Бекіту кезеңінде «кубизм» әдісіне сай сұрақтар қойылып, жауаптардың толықтығы ескеріледі.