Қазақша рефераттар

Білімдерің қайталау сабағы

Сабақтың мақсаттары

Бұл сабақ қысқаша көбейту формулаларын жүйелеуге, оларды қолдану дағдыларын нығайтуға және математикалық тілде сауатты сөйлеуді дамытуға бағытталған.

Білімділік

  • Тақырып бойынша алған білімді жинақтап, бір жүйеге келтіру.
  • Қысқаша көбейту формулалары бойынша білім деңгейін бақылау.
  • Ойлау қабілетін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік

  • Оқушыларды көпшіл болуға үйрету.
  • Өзара көмектесу мәдениетін қалыптастыру.
  • Жауапкершілікке және өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.

Дамытушылық

  • Шығармашылықпен жұмыс істеуге баулу.
  • Тез ойлау дағдыларын дамыту.
  • Өз жетістігін бағалай білуге үйрету.

Сабақтың түрі

Білімді қайталау сабағы.

Әдісі

Топтық жұмыс.

Көрнекілігі

Компьютер, интерактивті тақта, презентация, тапсырмалар және т.б.

Сабақ жоспары

  1. Ұйымдастыру. Топқа бөлу.
  2. Қайталау: формулаларды еске түсіру («Кім көп біледі?»).
  3. Семантикалық карта толтыру.
  4. Деңгейлік тапсырмалар орындау («Өзің таңда»).
  5. Тест тапсырмалары.
  6. Есепті толықтыру.
  7. Сергіту: «Адасқан сөздер».
  8. Ауызша есептеу.
  9. Қорытындылау.
  10. Үй тапсырмасы, бағалау.

Сабақтың жүрісі

I. Ұйымдастыру

Оқушыларды топтарға бөлу, жұмыс ережелерін нақтылау.

II. «Кім көп біледі?» — формулаларды еске түсіру

Әр топтан оқушылар шығып, тақтаға қысқаша көбейту формулаларын жазады және түсіндіреді.

III. Семантикалық карта толтыру

Топтар берілген өрнектерді тиісті формулаға сәйкестендіріп, нәтижені жазады.

I топ

  • a^2 − 12ab + 36b^2
  • a^9 + 27b^3
  • (2a + 3b)^2
  • 16a^4 − 25b^4
  • 8a^3 − b^6
  • (4a^2 − 5b^2)(4a^2 + 5b^2)
  • (a − 6b)^2
  • (a^3 + 3b)(a^6 − 3a^3b + 9b^2)
  • 4a^2 + 12ab + 9b^2
  • (2a − b^2)(4a^2 + 2ab^2 + b^4)

II топ

  • 125x^3 + y^3
  • 8x^3 − y^3
  • (x + 4y)^3
  • 25x^2 + 40xy + 16y^2
  • 9x^2 − 16y^2
  • (3x − 4y)(3x + 4y)
  • (5x + 4y)^2
  • (5x + y)(25x^2 − 5xy + y^2)
  • (2x − y)(4x^2 + 2xy + y^2)
  • x^3 + 12x^2y + 48xy^2 + 64y^3

III топ

  • 25c^2 − 30cd + 9d^2
  • 27c^3 + 8d^3
  • (2c + 4d)^3
  • (10c + 2d)^2
  • 64c^4 − 81d^4
  • 100c^2 + 40cd + 4d^2
  • (5c − 3d)^2
  • 8c^3 + 48c^2d + 96cd^2 + 64d^3
  • (3c + 2d)(9c^2 − 6cd + 4d^2)
  • (8c^2 − 9d^2)(8c^2 + 9d^2)

IV. Деңгейлік тапсырмалар («Өзің таңда»)

Әр топ 1–3 деңгей арасынан тапсырмаларды таңдап орындайды. Мақсат — жылдамдық пен дәлдікті қатар дамыту.

I топ

1 деңгей

  1. Көбейтуді орында: (a − 3b)(a + 3b)
  2. Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m^2 + 2mn + n^2

2 деңгей

Көпмүше түрінде жаз:

  1. (5a − 2)^2 − 4
  2. (3n − 2m)^3

3 деңгей

Өрнекті ықшамда:

(a^2 − 3)^2 − (a − 2)(a^2 + 4)(a + 2)

II топ

1 деңгей

  1. Көбейтуді орында: (a − 8b)(a + 8b)
  2. Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m^2 − 2mn + n^2

2 деңгей

Көпмүше түрінде жаз:

  1. (x + 5)^2 − 16
  2. (6a − 4b)^3

3 деңгей

Өрнекті ықшамда:

(m^2 − 1)(m^4 + m^2 + 1) − m^6

III топ

1 деңгей

  1. Көбейтуді орында: (x − 4c)(x + 4c)
  2. Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: x^2 − 2x + 1

2 деңгей

Көпмүше түрінде жаз:

  1. (a^2 − 5b^3)^2
  2. (b − 6c)^3

3 деңгей

Өрнекті ықшамда:

(a^3 + 3)(a^6 − 3a^3 + 9) − a^9

V. Тест тапсырмалары

1) Көпмүше түрінде жаз: (5x − 4)(5x + 4)

  • A) 25x − 16
  • B) 25x^2 − 16
  • C) 16 − 25x^2
  • D) 25x^2 − 4

2) Көпмүше түрінде жаз: 81d^2 − 64c^2

  • A) (9d − 8c)(9d + 8c)
  • B) (8c − 9d)(8c + 9d)
  • C) 8c^2 − 8dc + 46d^2
  • D) (9d + 8c)(−9d − 8c)

3) Екімүшенің квадратын көпмүше түрінде жаз: (x + 9)^2

  • A) (x + 9)(x − 9)
  • B) x^2 − 18x + 81
  • C) x^2 + 18x + 81
  • D) x^2 − 81 − 18x

4) Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде жаз: b^2 + 2b + 1

  • A) (b − 1)(b + 1)
  • B) (b − 1)^2
  • C) b^2 − 1
  • D) (b + 1)^2

5) Көпмүше түрінде жаз: (m + n)^3

  • A) m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3
  • B) (m + n)(m − n)
  • C) m^3 + 2mn + n^3
  • D) m^3 − 3m^2n + 3m^2n − n^3

6) Көпмүшені екімүшенің кубы түрінде жазыңдар: x^3 + 3x^2 + 3x + 1

  • A) (x + 1)^3
  • B) (x − 1)^3
  • C) x^3 − 1
  • D) x^3 + 3x^2 + 3x + 1

VI. Есепті толықтыр

Бос орындарды тиісті мүшелермен толықтырып, формуланың дұрыс қолданылғанын дәлелдеңдер.

Тапсырма Дұрыс толықтыру
(a − b)(a^2 + … + b^2) (a − b)(a^2 + ab + b^2)
c^2 + 4ac + … c^2 + 4ac + 4a^2
(a − …)(a^2 + 5a + 25) (a − 5)(a^2 + 5a + 25)
… − 10bc + 25b^2 c^2 − 10bc + 25b^2
(2 − 3c)(4 + … + 9c^2) (2 − 3c)(4 + 6c + 9c^2)
x^3 − b^3 = (x − b)(x^2 + … + b^2) x^3 − b^3 = (x − b)(x^2 + xb + b^2)

VII. Сергіту — «Адасқан сөздер»

Берілген тұжырымдарды дұрыс ретке келтіріп, формуланың атауын нақтылаңдар.

1 топ

  1. Өрнектің екі квадраттарының айырымы.
  2. Өрнектің айырымының квадраты.

2 топ

  1. Өрнектің қосындысының кубы.
  2. Өрнектің кубтарының қосындысы.

3 топ

  1. Өрнектің айырымының кубы.
  2. Өрнектің кубтарының айырымы.

VIII. Ауызша есептеу

1)

872 − 132 =

2)

642 − 362 =

3)

x^2 − 9 = 0

4)

47 · 33 =

5)

105 · 95 =

IX. Қорытындылау

Талқылау сұрағы: қысқаша көбейту формулалары не үшін қажет?

Оқушылардың жауаптары арқылы формулалардың есептеуді жеңілдетудегі, өрнектерді түрлендірудегі және дәлелдеулер жүргізудегі рөлін қорытындылау.

X. Үй тапсырмасы және бағалау

Үй тапсырмасы

§11, №227.

Бағалау

Топтық жұмысқа қатысуы, тапсырмаларды орындау дәлдігі мен түсіндіру сапасы бойынша бағаланады.