Қазақша рефераттар

Оқушылардың шығармашылық жұмысы. Деңгейлік тапсырмалар

Рационал бөлшектерді қысқарту (7-сынып)

Бұл сабақ — білімді бекітуге арналған құрылымды әрі ойын элементтері бар қайталау сабағы. Негізгі мақсат — рационал бөлшектерді қысқарту тәсілдерін жүйелеу және қысқаша көбейту формулаларын саналы түрде қолдануға дағдыландыру.

Сабақ түрі
Білімді бекіту сабағы
Көрнекілік
Компьютер, интербелсенді тақта, презентация

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Рационал бөлшектерді қысқарту дағдыларын қалыптастыру, тақырып бойынша алған білімді жинақтап, бір жүйеге келтіру.

Дамытушылық

Ойлау қабілетін дамыту, логикалық тапсырмалар арқылы ой өрісін кеңейту, пәнге деген танымдық қызығушылықты арттыру.

Тәрбиелік

Жарыс элементтері арқылы белсенділік, ынта және жауапкершілікті күшейту.

Сабақтың құрылымы

  1. 1

    Ұйымдастыру: оқушыларды түгендеу.

  2. 2

    Үй жұмысын тексеру: орындалуы мен қателерін талдау.

  3. 3

    Ой қозғау: ауызша теориялық білімді сұрау.

  4. 4

    «Ақсүйек» ойыны: жұбыңды тап — қысқаша көбейту формулаларын құрастыру.

  5. 5

    Деңгейлік тапсырмалар: оқулық бойынша есептерді орындау.

  6. 6

    Сергіту сәті: логикалық есеп.

  7. 7

    Шығармашылық жұмыс: тақтада түсіндіріп шығару (теңбе-теңдікті дәлелдеу, қысқарту).

  8. 8

    Сәйкестендіру тесті: жауаптарды табу және жұптастыру.

  9. 9

    Қорытындылау: бағалау және үй тапсырмасын беру.

Теорияны ауызша тексеру

Сабақ басында негізгі ұғымдар бойынша қысқа сұрақтар қойылады. Оқушылардың жауаптары тыңдалып, қажет тұстар нақтылаумен толықтырылады.

  • 1) Қандай бөлшекті бөлшек өрнек деп атаймыз?

  • 2) Айнымалының мүмкін мәндері дегеніміз не?

  • 3) Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру ұғымдарын қалай түсіндіреміз?

«Ақсүйек» ойыны: формулаларды жұптастыру

Ойынның идеясы

Рационал бөлшектерді қысқартуда қысқаша көбейту формулалары жиі қолданылады. Сондықтан оқушыларға формулалардың бөліктері беріледі: әркім өз жұбын тауып, формуланы толық құрастырады және сауатты түрде айтып береді.

Әр дұрыс табылған формула сайын интербелсенді тақтада бір жұлдыз жанып отырады. Соңында «Жетіқарақшы» шоқжұлдызы шығып, «Жеті қараңғы түнде адаспас» деген ойға жетелейді. Бүгінгі тапсырмалар осы жеті формулаға сүйеніп орындалады.

Қысқаша көбейту формулалары

  • a² − b² = (a − b)(a + b)

  • (a − b)² = a² − 2ab + b²

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

  • a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

  • a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

  • (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

  • (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³

Ауызша есептеулер

1) Қай мәндерінде бөлшек нөлге тең?

Көрсетілген бөлшектер үшін алымның нөлге тең болу шартын және бөлімнің нөлге тең болмауын ескеріп, айнымалының мәндерін табыңдар.

  • (a − 3)/(a − 3)
  • (a − 3)/a
  • (a + 0.1)/(3a − 1)
  • (3a − 2)/(2a)
  • (a(a − 4))/(a + 15)

2) Қай мәндерінде өрнектің мағынасы болмайды?

Бөлім нөлге тең болатын жағдайларды табыңдар (айнымалының мүмкін мәндерін анықтау).

  • 3/(x − 2)
  • 4/(x + 1)
  • 2x/(x − 3)
  • (x + 1)/(x − 1)
  • (4 − x)/(3 − x)
  • (x + 1)/(2x − 4)

3) Бөлшектерді қысқарту

Ортақ көбейткішті шығарып, мүмкін болған жерде қысқартыңдар.

  • (15a)/(20b)
  • (ab)/(ac)
  • (6xy)/(8x)
  • (10mn)/(15mn)
  • (8bx)/(16by)
  • (2a²)/(3ab)
  • (24m³)/(16m²n)

Деңгейлік тапсырмалар

Оқулықтан жұп нөмірлі есептер орындалады: №490, №491, №493, №495, №497, №500. Оқушылар есептерді орындарында орындайды. Бірінші болып аяқтағандар тақтада шығарып көрсетеді, ал сынып қате болса түзетіп, түсіндіреді.

Сергіту сәті: логикалық есеп

Есеп: Асан әрқашан шындықты айтады. Бір күні оған бір сұрақты екі рет қайталап қойған кезде, ол екі түрлі жауап берді. Әрқашан шындықты айтатын бала үшін бұл мүмкін бе?

Оқушылардың шығармашылық жұмысы

№507 есеп

Бір оқушы тақтада шығарып, сыныпқа түсіндіреді: теңбе-теңдікті дәлелдеу.

№510 есеп

Бір оқушы тақтада шығарып, сыныпқа түсіндіреді: бөлшекті қысқарту.

Сәйкестендіру тесті

Интербелсенді тақтада берілген тапсырмалар бойынша оқушылар өрнектерді ықшамдап, нәтижелерін сәйкес жауаптармен жұптастырады.

Тапсырмалар

  1. (14a⁴b)/(49a³b²)
  2. (39x³y)/(26x²y²)
  3. (y² − z²)/(2y + 2z)
  4. (15a² − 10ab)/(8b² − 12ab)
  5. (p³ − 125)/(p² + 5p + 25)
  6. (18x⁶y⁵)/(9x⁵y⁸)
  7. (3x)/(x² + 4x)
  8. (3a − 3b)/(a² − b²)
  9. (5c³ − 5)/(c − 1)
  10. (6m³ + 3mn²)/(2m³n + mn³)

Жауап нұсқалары

  • 2a/(7b)
  • (3x)/(2y)
  • (y − z)/2
  • (−5a)/(4b)
  • p − 5
  • 2x/(y³)
  • 3/(x + 4)
  • 3/(a + b)
  • 5(c² + c + 1)
  • 3/n

Қорытынды және үй тапсырмасы

Қорытынды ой

«Математиканың өз тілі бар — ол формула». — С. В. Ковалевская

Сабақ соңында негізгі тәсілдер жинақталып, оқушылардың жұмысы бағаланады: қысқарту кезінде ортақ көбейткішті табу, формулаларды орынды қолдану және айнымалының мүмкін мәндерін міндетті түрде ескеру.

Үй тапсырмасы

  • №496
  • №498
  • №504