Қазақша рефераттар

Оқушыларға тапсырма беру. Сабақ тақырыбы

Сабақ тақырыбы

Үшбұрыш. Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы.

Білімділік

Үшбұрыш туралы білімді тереңдету, үшбұрыштың барлық элементтерін білу.

Дамытушылық

Есептер шығару барысында алған білім-біліктерін қолдану дағдысын дамыту.

Тәрбиелік

Математикалық ойлауды дамытуға жағдай жасау.

Сабақ түрі

Жаңа білімді меңгерту.

Сабақ әдісі және көрнекілігі

Түсіндірме әдісі. Көрнекілік: үшбұрыш фигурасы.

Сабақ барысы

1) Ұйымдастыру

Оқушыларды сабаққа дайындау, оқу құралдарының толықтығын тексеру.

2) Үй тапсырмасын тексеру және өткенді қайталау

Өткен тақырыпқа шолу жасау, негізгі анықтамалар мен қасиеттерді еске түсіру.

Сұрақтар

  • Бұрыштарды өлшеудің негізгі қасиетін айтыңдар.
  • Кесінділер мен бұрыштарды өлшеп салудың негізгі қасиеттерін айтыңдар.

3) Сабақ мақсатын хабарлау

Үшбұрыштың элементтерін қайталау, тең үшбұрыш ұғымын нақтылау және берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуын түсіндіру.

4) Жаңа сабақты түсіндіру

Қызықтыру тапсырмасы

Дәптерге бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте белгілеңдер де, оларды кесінділермен қосыңдар. Қандай геометриялық фигура шықты?

Нәтиже: алынған фигура — үшбұрыш.

Анықтама: үшбұрыш

Үш нүкте үшбұрыштың төбелері деп аталады, ал оларды қосатын кесінділер үшбұрыштың қабырғалары болады.

Белгілеуі: ΔABC.

Бұрыштар

Үшбұрыштың бұрыштары ∠BAC, ∠CBA, ∠ACB деп аталады. Кейде оларды қысқаша A, B, C деп белгілейді.

Периметр

Үшбұрыштың үш қабырғасының ұзындықтарының қосындысы оның периметрі деп аталады.

Тең кесінділер

Егер екі кесіндінің ұзындықтары бірдей болса, олар тең кесінділер деп аталады.

Тең бұрыштар

Егер екі бұрыштың градустық өлшемдері бірдей болса, олар тең бұрыштар деп аталады.

Тең үшбұрыштар

Егер екі үшбұрыштың сәйкес қабырғалары мен сәйкес бұрыштары өзара тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең үшбұрыштар деп аталады.

Сәйкестік тәртібінің маңызы

Үшбұрыштар теңдігін жазғанда төбелердің реті маңызды. Мысалы:

ΔABC = ΔA₁B₁C₁

  • A = A₁, B = B₁, C = C₁
  • AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁

ΔABC = ΔB₁A₁C₁

  • A = B₁, B = A₁, C = C₁
  • Сәйкес қабырға мен бұрыштар да осы ретке сай келеді.

Ескерту: тең бұрыштар сәйкес тең қабырғаларға қарсы жатуы мүмкін.

Мысал 1

Егер ΔABC = ΔPQR, AB = 10 м және ∠C = 90° болса, онда PQ мен ∠R-ды анықтаңдар.

Шешуі

ΔABC = ΔPQR болғандықтан, AB = PQ және ∠C = ∠R. Сондықтан PQ = 10 м, ∠R = 90°.

Берілген сәулеге қатысты тең үшбұрыштың бар болуы

Айталық, ΔABC және a сәулесі берілсін. Үшбұрышты жылжытып, A төбесі сәуленің бастапқы нүктесімен беттесетіндей, B төбесі сәуле бойында жататындай, ал C төбесі сәуле мен оның толықтауыш сәулесіне қатысты берілген жарты жазықтықта жататындай етіп орналастырамыз.

Жылжыған үшбұрыштың төбелерін A₁, B₁, C₁ деп белгілесек, онда ΔABC = ΔA₁B₁C₁. Бұл жағдайда ΔABC үшбұрышы ΔA₁B₁C₁ үшбұрышымен жылжыту арқылы беттеседі деп айтылады.

Қорытынды тұжырым

Берілген сәулеге қатысты көрсетілген тәртіпте орналасатын және кез келген берілген үшбұрышқа тең үшбұрыш табылады.

Сабақты бекіту (есептер)

№46

Үшбұрыштың AB қабырғасынан D нүктесі алынған. Егер AD = 5 см, ал BD = 6 см болса, AB-ты табыңдар.

Шешуі

AB = AD + BD = 5 + 6 = 11 см.

Жауабы: 11 см.

№47 (ауызша)

Жауабы: PQ = 5 см, QR = 6 см, PR = 7 см.

№56

Егер ΔABC = ΔSKT, AB = 17 дм және ∠K = 70°18′ болса:

  • 1) ∠B бұрышын және SK қабырғасын табыңдар.
  • 2) (берілмеген).

Шешуі

ΔABC = ΔSKT болғандықтан, ∠B = ∠K = 70°18′, ал SK = AB = 17 дм.

№60

Егер ΔABC = ΔB₁A₁C₁, ∠B = 15° және B₁C₁ = 5 м болса:

  • 1) Егер AB = BC болса, онда B₁A₁C₁ үшбұрышының периметрін табыңдар.
  • 2) Периметр 2·A₁B₁ + AC қосындысынан үлкен болуы мүмкін бе?

Түсіндіру

ΔABC = ΔB₁A₁C₁ теңдігінен сәйкестік: A ↔ B₁, B ↔ A₁, C ↔ C₁. Сондықтан ∠A₁ = ∠B = 15°, ал AC = B₁C₁ = 5 м.

Егер AB = BC болса, онда сәйкесінше B₁A₁ = A₁C₁, сондықтан B₁A₁C₁ периметрі 2·A₁B₁ + B₁C₁-қа тең, яғни 2·A₁B₁ + AC-тан үлкен болуы мүмкін емес.

Қорытынды және үй тапсырмасы

Үйге

№48, №51.

Бағалау

Оқушылардың белсенділігі мен есептерді орындау сапасына қарай бағалау жүргізіледі.