Қазақша рефераттар

Купе вагоны

Сабақтың тақырыбы

«Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталау

Сабақтың мақсаты

Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру және жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Нәтиже (күтілетін)

  • Формулаларды орынды қолдана алады.
  • Өрнектерді ықшамдайды, көпмүшелерді жіктейді.
  • Тапсырмаларды деңгейлеп орындап, өзін-өзі бағалайды.

Сабақтың міндеттері

  • Өз бетімен жұмыс істеу қабілетін дамытуға жағдай жасау.
  • Алған білімді жүйелеу, пәнге қызығушылықты арттыру.
  • Ақпараттық-коммуникативтік құзыреттілікті қалыптастыру.
  • Ойдан ой туындатып, пікірді дәлелдеуге үйрету.
  • Шынайы бағалауға, өзара көмекке және ұжымдық ауызбіршілікке баулу.

Модульдер мен стратегиялар

Қолданылатын модульдер

  • Сыни тұрғыдан ойлау
  • Оқыту үшін бағалау және оқытуды бағалау
  • Талантты және дарынды балаларды оқыту
  • АКТ қолдану

Стратегиялар

Топтастыру Рефлексия Топтық жұмыс Жұппен жұмыс Өзара бағалау Сұрыптау Ой түрткі Миға шабуыл Ой қозғау

Сабақтың барысы: «Математикалық пойыз»

Сабақ ойын түрінде ұйымдастырылады. Әр оқушы өз деңгейіне сәйкес «вагонды» таңдап, тапсырмаларды орындау арқылы «Білім қаласына» сапар шегеді. Бағалау нәтижесі — қай вагонмен келгеніне және жинаған ұпайына байланысты.

С деңгейі

Купе вагоны

B деңгейі

Плацкарт вагоны

A деңгейі

Көпшілік (жалпы) вагоны

Кіріспе кезең

Мұғалім оқушылармен жылы шыраймен амандасып, психологиялық жағымды орта қалыптастырады, сабаққа қатысымын және оқу құралдарының толықтығын тексереді.

Оқушылар сабақ мақсатымен танысады: 7-сынып алгебра курсындағы негізгі тақырыптардың бірі — қысқаша көбейту формулаларын қайталау және оны әрі қарай оқу үшін маңызын түсіну.

Бағалау логикасы

Әр тапсырма үшін ұпай беріледі. Оқушылар нәтижесін бағалау парағына түсіріп отырады, соңында қорытынды баға шығарылады.

«Мектеп бекеті»: билет алу тапсырмалары

Жолға шығу үшін «кассадан билет» алынады: оқушылар формулаларды еске түсіріп, деңгейлік есептерді орындайды.

Купе вагоны (С деңгейі)

  1. Өрнекті ықшамдаңдар: (x+1)^3 − 3(x+1)^2 + 3(x+1) − 1
  2. Бос орындарды толтырыңдар: (3x^5 + * )^3 = * + 108x^10y^2 + * + *
  3. Теңдеуді шешіңдер (тапсырма карточка бойынша).

Плацкарт вагоны (B деңгейі)

  1. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар (карточка бойынша).
  2. Көпмүше түрінде жазыңдар (карточкадағы берілгендер бойынша).
  3. Теңдеуді шешіңдер (карточка бойынша).

Көпшілік вагоны (A деңгейі)

  1. Амалдарды орындаңдар (карточка бойынша).
  2. Бос орындарды толтырыңдар: (*+*)^2 = * + 4x^2y^3 + 4y^6
  3. Теңдеуді шешіңдер: 4x^2 − 9 = 0

Тексеру үлгісі: 4x^2 − 9 = (2x−3)(2x+3)=0, сондықтан x=1.5 немесе x=−1.5.

Өзін-өзі бағалау

Тапсырманы аяқтаған соң, оқушылар ұпайларын бағалау парағына белгілейді.

«Кеме бекеті»: тест жұмысы

Келесі аялдамаға өту үшін оқушылар тест тапсырмаларын орындайды. Тест сұрақтары деңгейге сәйкес беріледі.

Купе вагоны (С деңгейі) — тест

  1. Берілген өрнектің мәнін есептеңдер (нұсқалар: −3, 37, −37, −19).
  2. (b−4)^2 − (a+3)^2 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер (төрт нұсқа).
  3. Дұрыс теңдікті анықтаңдар (төрт нұсқа).
  4. (5x−2)(x+1) − (5−2x)^2 өрнегін стандарт көпмүше түріне келтіріңдер (төрт нұсқа).
  5. Теңдеуді шешіңдер: 5x(x−3)^2 − 5(x−1)^3 + 15(x+2)(x−2) = 5 (төрт нұсқа).

Плацкарт вагоны (B деңгейі) — тест

  1. 41^3 + 14^3 өрнегі қай санға бөлінеді? (2, 7, 14, 55)
  2. Айырманың квадраты шығатындай етіп 0.25a^2 − *ab + 9b^2 өрнегіндегі жұлдызшаның орнына сан қойыңдар.
  3. Берілген өрнектің мәнін есептеңдер (нұсқалар: 4, 40, −40, −4).
  4. 5x^3 − 125x = 0 теңдеуін шешіңдер (нұсқалар беріледі).
  5. 2x + y + y^2 − 4x^2 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер (нұсқалар беріледі).

Көпшілік вагоны (A деңгейі) — тест

  1. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер: 10ab − 5 (нұсқалар беріледі).
  2. 4x^2 − 25 = 0 теңдеуін шешіңдер (нұсқалар беріледі).
  3. (8−x)(8+x) + (x+2)^2 өрнегін ықшамдаңдар (нұсқалар беріледі).
  4. Қысқаша көбейту формулалары шамамен неше жыл бұрын пайда болды? (нұсқалар: 2.5 мың, 3 мың, 4 мың, 5 мың жыл)
  5. Дұрыс теңдікті анықтаңдар (нұсқалар беріледі).

Бағалау

Оқушылар тест нәтижесін бағалау парағына түсіреді.

Сергіту сәті: «Фигураны жаса»

Әр топ қол ұстасып тұрады. Мұғалім атаған фигураны (мысалы, түзу, төртбұрыш, үшбұрыш) топ болып тез құрастырады. Бұл кезең ынтымақтастықты арттырып, назарды қайта шоғырландыруға көмектеседі.

«Теңіз бекеті»: топтық және АКТ тапсырмалары

Берілген есеп топпен талқыланып шығарылады. Кейін компьютер арқылы тапсырмалар орындалады.

Бағалау

Әр кезеңнен кейін ұпайлар бағалау парағына белгіленеді.

«Білім бекеті»: қорғау және күрделірек тапсырмалар

Әр топтан бір оқушы шығып, орындалған жұмысты қорғайды және шешу жолын түсіндіреді.

Купе вагоны

Тапсырма: 82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Үлгі идея: 82008 = 82·1004 = 64^1004. Соңғы цифрды дәреженің жұп/тақ болуына қарай талдау арқылы табуға болады.

Плацкарт вагоны

Тапсырма: көбейтіндіні есептеңдер: (1 − …)·(1 − …)·(1 − …)·(1 − …)·…·(1 − …)

Ескерту: көбіне жұптап топтастыру арқылы (1−a)(1+a)=1−a^2 түрлендіруі қолданылады.

Көпшілік вагоны

Тапсырма: x^3 − 7x − 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Үлгі түрлендіру: x^3−7x−6 = x^3+1−7x−7 = (x+1)(x^2−x+1) − 7(x+1) = (x+1)(x^2−x−6) = (x+1)(x−3)(x+2).

Қорытындылау

Оқушылар ұпайларын бағалау парағына түсіреді. Қорытынды баға журналға қойылады.

Рефлексия: «Екі жұлдыз, бір тілек»

Оқушылар сабақтағы екі ұнаған тұсын (жұлдыз) және бір ұсынысын (тілек) айтады. Бұл кезең оқу үдерісін жақсартуға бағытталған кері байланыс береді.

Үй тапсырмасы

Негізгі тапсырма

«Қысқаша көбейту формулалары» тақырыбын қайталау. №308 және №316 есептерін шығару.

Қосымша (вагонға байланысты)

  • Купе: тізбектей алынған үш натурал санның кубтарының қосындысы 3-ке бөлінетінін дәлелдеңдер.
  • Плацкарт: берілген өрнектің мәні x айнымалысына тәуелді емес екенін дәлелдеңдер (карточкадағы өрнек бойынша).
  • Көпшілік: берілген теңдеуді шешіңдер (карточка бойынша).