Қазақша рефераттар

Жиналатын шөптің мөлшері

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Оқушыларға трапеция мен ромбтың ауданын табу тәсілдерін үйрету, формулаларды қолданып есеп шығаруға дағдыландыру. Триангуляция ұғымын енгізу.

Тәрбиелік

Ауданды есептеуде өлшем бірліктерін дұрыс қолдануға, бірізділікті сақтауға және есептеуді дәл орындауға тәрбиелеу.

Дамытушылық

Геометриялық фигуралардың ауданын табуға қатысты теориялық білімді жүйелеу және қолдану дағдыларын дамыту.

Сабақтың барысы

  1. I. Ұйымдастыру

    Бастау

    Оқушыларды түгендеу, сыныпты 3 топқа бөліп отырғызу.

  2. II. Үй жұмысын тексеру

    Слайд 1

    №138 есеп: параллелограммның ауданын табу.

  3. III. Қызығушылықты ояту және белсенділікті арттыру

    Слайд 2–4

    Үш топ жарыса отырып жұмыс істейді: бір топ — ромб пен триангуляция туралы, екінші топ — аудан формулаларын қайталау, үшінші топ — жай фигуралардың ауданына қатысты теоремалар.

    Топтық әрекеттер

    • Венн диаграммасы: жай фигуралардың аудандарының ұқсастықтары мен айырмашылықтарын салыстыру.
    • «Трапеция туралы не білеміз?» тапсырмасы: анықтама, элементтері, түрлері және теоремалар.

  4. IV. Жаңа сабақ

    Слайд 5

    Мұғалім түсіндірмесі: трапеция мен ромб ауданының формулалары, сондай-ақ триангуляция тәсілінің мәні.

  5. V. Жаңа білімді тексеру

    Слайд 6

    Үш топқа тапсырмалар беріледі. Оқушылар жұмыстарын алмастырып, өзара бағалайды; жауаптарын тақтадағы үлгімен тексереді.

  6. VI. Бекіту

    Слайд 7–8

    Трапеция ауданы бойынша қолданбалы және стандарт есептер шығару.

  7. VII. Қорытынды

    Слайд 9

    Тұрғын үй құрылысының жоспары бойынша бөлмелер аудандарын есептеу арқылы тақырыпты жинақтау.

Негізгі ұғымдар мен формулалар

Ромбтың ауданы

  • Ромб — параллелограммның дербес жағдайы, сондықтан оның ауданы параллелограмм ауданы сияқты табылады.
  • Формула: S = a · h (қабырға мен биіктіктің көбейтіндісі).
  • Формула: S = (d₁ · d₂) / 2 (диагональдарының жарты көбейтіндісі).

Триангуляция

Кез келген көпбұрыштың ауданын табудың бір тәсілі — көпбұрыштың ішіндегі кез келген нүктені оның төбелерімен қосып, пайда болған үшбұрыштардың аудандарын қосу. Бұл тәсіл триангуляция деп аталады.

Назар аударыңыз

Триангуляция — «ауданды бөлшектеу және қосу» идеясына сүйенеді: күрделі фигураны қарапайым үшбұрыштарға жіктейміз.

Трапецияның ауданы (теорема)

Трапецияның ауданы оның табандарының жарты қосындысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең:

S = (a + b) / 2 · h

Мұнда a және b — табандары, h — биіктігі.

Есептеуде өлшем бірліктерінің біркелкілігі міндетті: ұзындықтар бірдей бірлікте, ал аудан сол бірліктің квадратымен берілуі тиіс.

Жаттығу тапсырмалары (топтық жұмыс)

Әр топ трапецияның ауданына қатысты есептерді шығарады. Жауаптарды салыстыру арқылы өзара тексеру жүргізіледі.

I топ

  • Берілгені: a = 10 см, b = 5 см, h = 4 см. Табу: Sтр.
  • Берілгені: S = 60 дм2, a = 6 см, b = 5 см. Табу: h.
  • Берілгені: a = 19 см, b = 6 см, h = 10 см. Табу: Sтр.

II топ

  • Берілгені: a = 6 см, b = 4 см, h = 3 см. Табу: Sтр.
  • Берілгені: a = 9 см, b = 6 см, h = 4 см. Табу: Sтр.
  • Берілгені: a = 15 см, b = 6 см. Табу: Sт.тб (тараптары тең трапеция үшін).

III топ

  • Берілгені: a = 6 см, b = 4 см. Табу: Sт.тб.
  • Берілгені: S = 300 мм2, b = 5 см, h = 30 мм. Табу: a.
  • Берілгені: a = 9 см, b = 6 см. Табу: Sт.тб.

Өлшем бірліктері бойынша ереже

Бір есептің ішінде сантиметр, миллиметр, дециметр сияқты әртүрлі бірліктер кездессе, алдымен барлығын бір жүйеге келтіріп алыңыз. Сонда ғана формулаға мәндерді дұрыс қоясыз және қате кетіру ықтималдығы азаяды.

Қолданбалы есептер

№18 есеп

Слайд 7

Трапеция тәрізді шабындықтың табандары 450 м және 0,62 км, биіктігі 325 м. Әр гектардан орта есеппен 40 ц шөп жиналады. Осы шабындықтан жиналатын шөп мөлшерін анықтаңыз.

Берілгені: a = 450 м, b = 0,62 км = 620 м, h = 325 м; өнімділік: 40 ц/га.

Жауабы: 68 т.

№147 есеп

Слайд 8

Берілгені: S = 84 см2, AB = 17 см, CD = 11 см. Табу: CK.

Ескерту

Бұл есепте трапеция ауданы формуласы арқылы биіктікке (немесе соған тең кесіндіге) шығу идеясы қолданылады.

Қорытынды, бағалау және үй тапсырмасы

Қорытынды тапсырма: үй жоспары бойынша аудан табу

Тұрғын үй құрылысының жоспары негізінде бөлмелердің ауданын есептеу ұсынылады (қонақ бөлме, жатын бөлме, холл, ас үй, жуыну бөлмесі, жылу орны, ауызғы бөлме және т.б.).

  • S (қонақ бөлме) — ?
  • S (жатын бөлме) — ?
  • S (холл) — ?
  • S (жуыну бөлмесі) — ?
  • S (жылу орны) — ?
  • S (ауызғы бөлме) — ?

Сабақтың соңғы қадамдары

  1. Оқушыларды бағалау.
  2. Үй тапсырмасы: №148 есеп.
  3. Сабақты аяқтау.

Қысқа қорытынды

Бұл сабақта трапеция мен ромб ауданының формулалары бекітіліп, көпбұрыш ауданын табудағы триангуляция тәсілі таныстырылады. Негізгі талап — өлшем бірліктерін бірізді қолдану және есептеуді дәл орындау.