Қолданбалы сипаттағы есептерді шығару барысында физикалық шамалардың қатынасын пайдалана білу
Білім берудегі жаңару және мектептегі оқытудың жаңа талаптары
Қазіргі кезде егемен елімізде білім берудің жаңа жүйесі қалыптасып, әлемдік білім беру кеңістігіне ену бағыты айқындалды. Бұл өзгерістер педагогика теориясындағы және оқу-тәрбие үдерісіндегі елеулі жаңалықтармен байланысты: білім беру парадигмасы жаңарды, мазмұны қайта қаралып, жаңа талаптармен толықты.
Мазмұнның жаңаруы
Білім мазмұны жаңа біліктермен толықты: ақпаратты қабылдау және өңдеу қабілеттерін дамыту, ғылымдағы шығармашылық, сондай-ақ нарық жағдайына сай бағдарламаларды нақтылау күшейді.
Ақпараттық ортаның ауысуы
Дәстүрлі ауызша және жазбаша байланыс, телефон мен радио қазіргі заманғы компьютерлік құралдармен толықтырылып, негізгі орынға шықты.
Тұлғалық даму
Баланың жеке тұлғасын тәрбиелеу, рухани әлемін байыту, азамат әрі тұлға ретінде қалыптасуына басымдық берілді.
Әлеуметтік серіктестік
Мектеп, отбасы және әлеуметтік ортаның бала тәрбиесіндегі рөлі айқындалып, өзара ықпалдастықтың маңызы артты.
Осы жағдайда тиімді технологияларды қолдану арқылы мектептегі барлық пәндерді, соның ішінде математиканы оқытуды жетілдіру өзекті міндетке айналды.
Математика мазмұнын саралау: «негізгі» және «қосымша» материал
Қолданыстағы математика бағдарламасының тараулары бойынша мұғалім әр тақырыпта қандай ұғымдар, ережелер және теориялық материалдар негізгі екенін анықтап, ең алдымен сол материалдың толық меңгерілуін қамтамасыз етуі тиіс.
Маңызды қағида
Бағдарламада негізгі қатарға енбеген мәселелерді жан-жақты түсіндіруге көп уақыт бөлу әрдайым тиімді емес. Мұндай материалдарды барлық оқушының міндетті түрде білуі талап етілмейді.
Егер оқушы белгілі бір сатыда математикалық дайындықтың қажетті іргетасын қалыптастырмаса, келесі жаңа материалды түсініп меңгере алмайды. Нәтижесінде білімдегі олқылықтар ұлғайып, тек математиканы ғана емес, басқа пәндерді де оқуға кедергі жасайды.
Мысал 1: түрлендіру бар, бірақ шешім жоқ
Жоғары сыныптарда оқушы тригонометриялық теңдеуді түрлендіріп, квадрат теңдеу түріне келтіргенімен, квадрат теңдеуді шеше алмаса, есеп соңына дейін жеткізілмейді.
Мысал 2: геометриядағы базалық дағды
Кейбір оқушылар үшбұрыштың (тікбұрышты, доғалбұрышты) биіктігін дұрыс жүргізе алмағандықтан, қарапайым геометриялық есептерді шығара алмайды.
Тақырып ішіндегі саралау: «Туынды» мысалы
«Туынды және туындыны есептеу ережелері» тақырыбында материалды саралап беру қажет. Мақсат — оқушыға міндетті өзекті өзегін айқын көрсетіп, артық жүктемені азайту.
Функция өсімшесі: шектеулі қолданылу
Функция өсімшесіне қатысты материал туындының анықтамасын енгізу үшін қажет, ал кейінгі тақырыптарда дербес түрде жиі қолданылмайды. Сондықтан бұл ұғымды дәл сол кезеңде түсінсе жеткілікті.
Анықтама арқылы табу: құрал ретінде
Туындыны анықтама арқылы табу дағдылары дифференциалдау ережелерін қорытып шығару үшін қажет. Бұл есептерді орындау қиын болғаны үшін оқушыға төмен баға қою орынды емес.
Дифференциалдау ережелері — баршаға міндетті
Туындыны есептеу ережелерін оқушылар тек осы тақырыпта ғана емес, бүкіл орта мектеп математикасы барысында тұрақты қолданып отырады. Сондықтан бұл материалды меңгеру барлық оқушы үшін міндетті.
Саралаудың қысқа формуласы
Міндетті өзек — жүйелі қолданылатын ережелер мен тірек ұғымдар. / Қосымша қабат — анықтамадан есептеу сияқты күрделірек жаттығуларды тереңдетіп оқитын оқушыларға ұсыну.
Сабақты жетілдіру: мақсат, әдіс және жоспарлау
Қойылған мақсаттарды жүзеге асырудың негізгі бағыттарының бірі — сабақ беруді жетілдіру, оның оқушыға білім берудегі және іскерліктерді қалыптастырудағы рөлін күшейту. Ол үшін бағдарламалық талаптарға сәйкес әр сабақтың мақсатын нақты айқындап алған жөн. Мұғалімнің әрбір әрекеті осы мақсатқа қызмет етуі тиіс.
Әдістерді үйлестіру
Сабақ тиімділігін арттырудың бір жолы — көрнекілікке сүйенген түсіндіруді проблемалық әдістермен ұштастыру. Жаңа теорияны түсіндіргенде және есеп шығару жолын үйреткенде түсіндіру әдісі қажет; ал проблемалық әдіс көбіне есеп шығару үдерісінде нәтижелі.
Жоспарлау сұрақтары
- Сабақта қандай білімдер меңгеріледі?
- Қандай жаңа іскерлік-дағдылар қалыптасады, қайсысы пысықталады?
- Үй тапсырмасының көлемі, орындау тәсілі және тәрбиелік ықпалы қандай?
- Мақсатқа жету үшін қандай әдістер қолданылады?
Есеп шығарудың рөлі және жазылымға қойылатын талап
Математиканы оқытуда есептердің атқаратын рөлі ерекше. Курсты меңгерту көбіне есеп шығаруға үйретудің қалай ұйымдастырылғанына байланысты. Кейде есеп шығару мен теорема дәлелдеуін қалай рәсімдеу керектігіне шамадан тыс уақыт жұмсалып, негізгі мақсат тасада қалып қояды. Бұл есеп шығару тәсілдерін түсінуге, дәлелдеу логикасын меңгеруге, оны есте сақтауға кері әсер етеді.
Оқушы жазылымының ең негізгі талабы
Жазу сауатты, қатесіз болуы, ал есептің шешу жолы анық әрі толық көрсетілсе жеткілікті.
Өзіндік жұмыс: дағды қалыптастырудың қажетті кезеңі
Есеп шығаруға үйретуде, іскерлік пен дағдыларды қалыптастыруда оқушының өз бетімен атқаратын әрекетінің маңызы зор. Алайда оқушылар есеп шығару тәсілін меңгермейінше, амалдарды орындаудың алгоритмдерін түсінбейінше, толыққанды өзіндік жұмыс ұйымдастыру қиын.
Сондықтан өзіндік жұмыс — міндетті кезең, бірақ оған дейін оқушы мен мұғалімнің бірлескен әрекеті арқылы дайындық жүргізілуі қажет.
Қиындықтар қайдан туады және оларды қалай жеңілдетеміз?
Математиканы оқытудағы қиындықтардың себептері әртүрлі: курстың өзіндік ерекшелігі, кейбір тақырыптардың теориялық тұрғыдан күрделілігі, ал кейбірінде теория жеңіл болғанымен, берілетін есептердің ауырлығы. Жалпы математиканы жүйелі меңгерту үшін қажетті іскерлік пен дағдыларды қалыптастыру — күрделі жұмыс.
Тиімді тәсіл
Қиын материалды тиімді әдіс-тәсілдер арқылы жеңілдетіп, түсінікті етуге болады. Ол үшін қай тақырып қиын екенін және оның себебін алдын ала анықтау маңызды.
Қиындық жиі кездесетін бөлім
«Алгебра және анализ бастамалары» курсында көрсеткіштік, логарифмдік және дәрежелік функциялар, сондай-ақ олардың туындылары оқушыларға жиі қиындық тудырады.
Әсіресе күрделі тұстар
- көрсеткіштік функцияның анықтамасын түсіну;
- көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындысын қорытып шығару;
- өсу/кему аралықтарын, экстремумдарды зерттеу.
Практикалық бағыт: қолданбалы есептер арқылы іскерлікті дамыту
Математика сабағында теориялық материалды есептерде қолдану арқылы қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық іскерліктер қалыптасады. Оқушылардың практикалық дайындығын арттыру үшін төмендегі біліктерді жүйелі түрде дамыту қажет:
Негізгі практикалық біліктер
- формула арқылы белгісіз шаманы белгілі шамалармен өрнектеу (мысалы, шеңбер ұзындығы формуласынан);
- дөңгелек және бағанды диаграммалар, графиктер салу;
- проценттік есептерді шығару;
- математикалық кестелер мен анықтамалық материалдарды қолдану (квадраттар, квадрат түбірлер, шеңбер ұзындығы, дөңгелек ауданы);
- қолданбалы есептерде физикалық шамалар арасындағы қатынастарды пайдалану.
Оқу нәтижесі
Бұл бағыт оқушыларды терең ойлауға, өз бетінше жұмыс істеуге үйретеді. Мақсатқа жету білім, білік, дағды және танымдық дербестікті жүйелі, нақты ұйымдастырылған кезеңдер арқылы қалыптастыруды талап етеді.
Тәжірибеде математика сабағында инновациялық технологиялардың тиімді элементтерін қолдану білім сапасын көтеріп, оқушылардың қызығушылығын арттыруға оң ықпал етеді.
Тиімді технологиялар (элементтері)
Математика пәнінде мәселелік оқыту, деңгейлеп-саралап оқыту, дамыта оқыту, модульдік оқыту және ойын арқылы оқыту технологияларының элементтерін үйлестіре қолдану нәтижелі.
Пайдаланылған әдебиеттер
- Ж. Әбілов, С. Бабаев, А. Құдиярова. Педагогика. Алматы: Дарын, 2004.
- Т. А. Сабыров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары. Алматы: Мектеп, 1978.
- Қазақстан мектебі журналы.
- Құсайынов А., Асылов Ұ. Оқулықтардың өзекті мәселелері. 2000.