Деңгейлі тапсырмалар

Тақырыбы: функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін есептеу

Білімділік: Оқушылардың берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін қолданып есептер шығара алу бейімділігін қалыптастыру

Дамытушылық: Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру, өз білімін тексеріп, бағалауға дағдыландыру, ойлау, есептеу дағдысын дамыту
Тәрбиелік: Оқушылардың танымдық қызығушылығын арттыру,. ұйымшылдыққа тәрбиелеу
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Әдісі: сұрақ-жауап, өз бетімен еңбектену, топтық жұмыс, деңгейлі тапсырмалар,
проблемалық жағдаят әдісі.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, функция графиктері, кеспе қағаздар
Пәнаралық байланыс: физика, информатика.
Сабақ құрамы: І. Ұйымдастыру кезеңі
1. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу
2. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау кезеңі.
ІІ. 1. Үй жұмысын тексеру
2. Тарихи мәлімет
ІІІ. Есептер шығару:
1. Оқушылардың білімін тиянақтау:
а) теориялық бөлімі
ә) практикалық бөлімі графикпен жұмыс
2. Алгоритм мен жұмыс - эстафета
2. Деңгейлі тапсырмалар.
ІV. Сабақты қорыту
Оқушыларды бағалау.
V. Үй тапсырмасы.

Сабақтың өту барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылар мен сәлемдесу, сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау.
Сыныпты 3 топқа бөліп, топ мүшелеріне сәттілік тілеу.
Бүгінгі сабағымыз ерекше сабақ, сондықтан мен сендерге өз жүрегімнің жылуының бір бөлігін беруге дайынмын, ал сендер сол жүрек жылуын алу үшін барлық тапсырмаларды тиянақты етіп орындауға қол жеткізетіндеріңе мен сенімдімін.
ІІ. 1. Үй жұмысын тексеру.
Оқушылар дәптерлерін ауыстырып тақтадағы жауаптарға қарап үй жұмысын
тексереді. жұптық жұмыс
Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен, ең кіші мәндерін табу есебі жиі кездеседі.
Бүгінгі сабағымызға байланысты тарихи мәліметке назар аударамыз.
Тарихи мәлімет: Ежелгі Грецияда бірдей периметрге ие тіктөртбұрыштар ішінде ауданы ең үлкенін табу туралы есепті Евклид шешкен болатын, мұндай есептер Дидона есептері деп аталған екен.
Тир патшасының қызы Дидона қайынағасы күйеуін өлтіргеннен соң, амалсыз Африкаға қашады. Нумийд патшасынан бір өгіз терісіндей жер телімін сатып алуға келіседі. Өгіз терісін қиып, бекініс салуға жарамдық жер алады.

ІІІ. Есептер шығару.

Слайд.
3. Графикпен жұмыс. Топтық жұмыс.
Оқушылар керекті жазуларды жазады ОХ, ОУ осі , сындық нүктелер және функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін көрсетеді.

Алгоритм мен жұмыс: топтар кезекпен кестені толтырады; эстафета
№№ функция алгоритм
f(x)=3х5 - 5х3+1 [- 2; 2]
1
2
3
4
5
Топ мүшелері кезекпен кестенің оң жағына алгоритмнің кезеңдерін жазады ал сол жағына орындалуын берілген есепте көрсетеді.
Деңгейлі тапсырмалар:

А деңгейі: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар
а) у = х4 – 2х3 – 3 [0; 2];
б) у = 2х2 – 4х + 3 [0; 4];
в) у = 3х2 – х3 [- 1; 3].
В деңгейі:
№317а ә б - кітаппен жұмыс интерактивты тақта мен жүмыс Әр топқа бір есеп.
С деңгейі:
І - ші топ: интерактивты тақтаға жазады
***Ұзындығы 2р - ға тең сыммен қоршаланған тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданының ең үлкен мәнін табыңдар
Шешуі: Тік төртбұрыштың қабырғасының бірі x болсын, онда екінші қабырғасы (p – x), ауданы, мұндағы. S(x) функцияның сындық нүктесін табамыз:. 0 - ге тең болады, егер болса. Ең үлкен мәні, p - x=p - тіктөртбұрыш қабырғасы - ға тең шаршы болады.. Егер жер телімі шаршы болса, онда ауданы ең үлкен болады.

Мұғалім: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері физикалық есептерді шешу кезінде қолданылады. Мысалы жүйенің потенциал энергиясының ең үлкен мәні қай кезде болады? экстремалдық мәні

II - ші топ: интерактивты тақтаға жазады
*** АВ кесіндісіндегі С нүктесін табу керек, егер МС мен NC
кесінділердің қосындысы минимал болса.

ІІІ - ші топ:\интерактивты тақтаға жазады
*** Есеп: Кітап бетіндегі мәтін ауданы 384 см2. Кітап бетінің жоғарғы және төменгі жақтарынан 3см бал сол жағы мен оң жақтарынан 2 см - ден бос орын. Кітап ауданы ең кіші болуы үшін оның бетінің сызықтық өлшемдері қандай болуы керек?
Оқушылардың жұмыстары тексеріледі және дәптерге жазылады.

Қорыта отырып туындыны қолданып көптеген есептерді шешуге болады.. Ал есептеу кезінде төмендегі ұғымдарға назар аударамыз:
1. Функцияның ең үлкен ең кіші мәнін қабылдайтын Х нүктесі өз күйінде қалады егер:
2. ***функцияға тұрақты сан қосылатын болса
*** ноль ден тыс санға көбейтілсе, ал егер теріс санға көбейтілсе онда ең үлкен мәні ең кіші мәніне өтеді;
мысалы, функция [0; 7] аралығында қабылдайтын ең үлкен мәні функцияның ең үлкен мәніне тең болады.

***натурал көрсеткішті дәрежеге көбейтілсе, егер функция оң болатын болса;
2) Егер оң f функция а нүктесінде ең үлкен немесе ең кіші мәнін қабылдайтын болса, онда – f және, функциялары ең кіші немесе ең үлкен мәнін қабылдайды.
ІҮ Қорыту:
Біз бүгінгі сабақта математиканың маңыздылығын көрсеттік, компьютер операторы, инженер, экономист - барлығына математика қажет. Бүгінгі сабақта алған білімдерің өмірде керек болады деп ойлаймын.

Бақылау парақшасы:
Толықтауыш тест эстафета А деңгей В деңгей С деңгей баға
І - топ
ІІ - топ
ІІІ - топ
Әр топтың бақылау парақшаларын экранға түсіріп көрсетіп, оқушылар қойған бағалар мұғалімнің бақылау парақшасы мен салыстырылады, өзін - өзі бағалау талқыланады.
V. Үй тапсырмасы №319, §22

пароль: gauhar