Геометриялық денелердің проекциясын түсіру

Бұл тақырып сызу пәніндегі негізгі дағдылардың бірін — кеңістіктегі денені жазықтықта дұрыс кескіндеуді — жүйелі түрде меңгертуге бағытталған. Екі көрініс бойынша үшінші көріністі тұрғызу оқушының кеңістіктік ойлауын дамытып, сызбаны оқи және орындай алу қабілетін қалыптастырады.

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Геометриялық денелерді кескіндеу және олардың проекцияларын түсіру дағдыларын қалыптастыру; логикалық ойлауды дамыту.

Дамытушылық

Геометриялық денелермен жұмыс арқылы ой-өрісті кеңейту, ойлау қабілетін және пәнге қызығушылықты арттыру.

Тәрбиелік

Мақсатқа ұмтылуға баулу; ұқыптылыққа, тазалыққа, ізденімпаздыққа, өздігінен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі

A4 A4 пішіміндегі қағаз
✎ Қарындаштар
⟂ Сызғыш
⌫ Өшіргіш
▭ Шаблондар (сызғыш-шәкілдер)
3D Геометриялық денелер жиынтығы

Сабақтың өту барысы

1 Ұйымдастыру кезеңі
2 Үй тапсырмасын тексеру
3 Жаңа тақырыпты түсіндіру
4 Тапсырмаларды орындау
5 Сабақты бекіту
6 Үй тапсырмасын беру

Негізгі ұғымдар: геометриялық денелер

Геометриялық дене — жазық немесе қисық беттермен шектелген, кеңістікте тұйықталған көлемді фигура. Барлық геометриялық денелерді шартты түрде екі үлкен топқа бөлуге болады:

Көпжақтылар

Текше, призма, пирамида.

Призма

Екі табаны параллель және тең көпбұрыштар болатын, ал бүйір жақтары параллелограмдардан тұратын көпжақты дене.

Пирамида

Бір табаны көпбұрыш, ал бүйір жақтары үшбұрыштардан тұратын көпжақты дене.

Айналу денелері

Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр

Тік төртбұрышты оның бір қабырғасының айналасында айналдырғанда алынатын айналу денесі.

Конус

Тікбұрышты үшбұрышты оның бір катетінің айналасында айналдырғанда алынатын айналу денесі.

Шар

Дөңгелекті оның диаметрлерінің бірінің айналасында айналдырғанда пайда болатын дене.

Проекция және сызудағы негізгі міндет

Проекция — жазықтықта (қағазда, экранда, дәптерде) нәрсенің кескінін салу процесі. Бұл ұғым латын тіліндегі сөзден шыққан және «алға қарай түсіру» мағынасын береді.

Сызу пәніндегі басты есептердің бірі — берілген екі негізгі көрініс бойынша үшінші көріністі тұрғызу. Мұндай тапсырмалар кеңістікте елестету қабілетін айқын дамытады.

Екі көрініс бойынша үшінші көріністі тұрғызу алгоритмі

1) Пішінді талдау

Ең алдымен кескінделген нәрсенің беттерін бөліктерге жіктеп, әр бөліктің пішінін анықтап алыңыз. Одан кейін берілген екі көріністі (бас және үстіңгі) қатар қарап, қай беттердің жиі қайталанатынын және қандай сызықтар сәйкес келетінін байқаңыз.

2) Кеңістікте елестету

Бөліктердің пішіні анықталғаннан кейін олардың сол жақ көрінісін және тұтас нысанды толықтай ойша елестетіңіз. Бұл қадам қате сызықтар санын азайтып, құрылымды дұрыс түсінуге көмектеседі.

3) Базалық сызықтарды таңдау

Үшінші көріністі салу үшін қандай сызықтарды өлшем түсірудің «негізі» ретінде алатыныңызды анықтаңыз. Әдетте өлшемдер мен байланыс сызықтары үшін ең тұрақты, өзгермейтін контурлар таңдалады.

4) Үлгі жағдай: бас және үстіңгі көрініс бойынша сол жақ көріністі салу

Екі көріністі салыстыра отырып, нәрсенің беті төртбұрышты призманың беттерін қамтитынын анықтауға болады. Егер нысанда фронталь симметрия жазықтығы болса, оны сол жақ көріністі салғанда ені бойынша өлшемдерді түсіруге ыңғайлы база ретінде алған дұрыс.

Бөліктердің биіктігі табаннан бастап өлшенеді және ол горизонталь байланыс сызықтары арқылы тексеріліп отырады.