Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу
Сабақ туралы мәлімет
Пәні: Математика
Сыныбы: 6
Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу
Сабақ түрі: Дәстүрден тыс
Сабақ типі: Жаңа сабақты меңгерту
Көрнекілігі: Компьютерлік слайдтар, тест тапсырмалары, топтама қағаздар
Сабақтың мақсаты
Білімділік
- Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлуді есептеулерде тиімді қолдана білу.
- Есеп шығару дағдыларын жетілдіру, ой тұжырымын жүйелі жасауға үйрету.
Дамытушылық
- Ойлау қабілетін және пәнге қызығушылықты арттыру.
- Өз бетімен еңбектену, белсенділік және есте сақтау қабілетін дамыту.
- Шамаларды салыстыруға дағдыландыру.
Тәрбиелік
- Алғырлыққа, тапқырлыққа, дәлдікке және ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақ барысы
I. Қызығушылықты ояту
- Сабаққа қажетті құрал-жабдықтарды дайындау; оқушылардың белсенді қатысуын және зейін қойып тыңдауын қамтамасыз ету.
- Үй тапсырмасын тексеру: №959–№960 есептері.
II. Мағынаны тану
«Топтастыру» стратегиясы арқылы «Санды теңсіздіктер» тарауында өткен тақырыптарды еске түсіру және жүйелеу.
Теңсіздіктерді қосу
Егер a > b және c > d болса, онда:
- a + c > b + d (қосынды теңсіздік)
Теңсіздіктерді азайту
Егер a > b және c > d болса, онда:
- a − d > b − c (айырма теңсіздік)
III. Жаңа сабақ: теңсіздіктерді көбейту және бөлу
Теңсіздіктерді көбейту
Егер a > b және c > d (мүшелері бірдей бағытта салыстырылған) болса, онда сәйкес шарттар орындалғанда мүшелеп көбейтуге болады: ac > bd.
Ескерту: көбейту мен бөлу кезінде сандардың таңбалары маңызды. Теріс санға көбейткенде теңсіздік белгісі ауысатынын бөлек талқылау қажет.
Теңсіздіктерді бөлу алгоритмі
- 1 Бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін кері сандарымен алмастырып, теңсіздік белгісін қарама-қарсысына ауыстыру керек.
- 2 Бөлінгіш теңсіздік пен түрлендірілген бөлгіш теңсіздікті бірдей теңсіздік белгісімен жазу керек.
- 3 Теңсіздік белгілері бірдей болғанда, теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.
Ой қозғау
Санды теңсіздіктерге өмірден мысалдар келтіріңдер: баға салыстыру, уақыт пен қашықтық шектеулері, ауа температурасының өзгерісі, бюджет жоспарлау.
Тарихи мәліметтер
Теңсіздіктер ерте заманнан-ақ белгілі болған. Евклид пен Архимед еңбектерінде көптеген теңсіздіктер келтіріледі.
Теңсіздік таңбасын XVII ғасырда ағылшын ғалымы Томас Гарриот енгізген.
Күнделікті өмірде адамдарға теңдіктерге қарағанда теңсіздіктер жиі қажет болады: салыстыру, шектеу қою, тиімді шешім таңдау — бәрі де теңсіздік арқылы сипатталады.
Негізгі ой: теңдіктер теңсіздіктерден құралады, ал теңсіздіктер математикадан бөлек экологияда, экономикада және халық шаруашылығындағы байланыстарды сипаттауда да кең қолданылады.
IV. Есептер шығару
Оқулықтан №962–№968 есептер орындалады.
№964 тапсырмасына құрылымдық үлгі
Бөлінгіш теңсіздік, бөлгіш теңсіздік және бөлінді теңсіздікті кесте арқылы салыстыру.
| Бөлінгіш теңсіздік | Бөлгіш теңсіздік | Бөлінді теңсіздік |
|---|---|---|
| 16 > 12 | 6 > 4 | 16/6 > 12/4 |
| 15 > 3 | 28 > 7 | 15/28 > 3/7 |
Ескерту: нақты есептің шарттарына қарай теңсіздік белгісінің бағыты және бөлгіштердің таңбалары міндетті түрде тексеріледі.