Қазақша рефераттар

Натурал көрсеткішті дәреже

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Оқушыларға бірмүше және оның стандарт түрі, бірмүшелерді көбейту және бірмүшелерді дәрежеге шығару тәсілдерін түсіндіру. Есептер шығаруға үйрету.

Дамытушылық

Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, өз бетінше жұмыс істей білу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік

Оқушыларды алғырлыққа, ізденімпаздыққа және жүйелі білім алуға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі

Дәстүрлі сабақ

Сабақтың типі

Жаңа білімді игеру

Сабақтың әдісі

Ұжымдық

Сабақтың жоспары

  1. 1
    Ұйымдастыру кезеңі
  2. 2
    Өткен оқу материалын қайталау
  3. 3
    Жаңа тақырыпты меңгерту кезеңі
  4. 4
    Оқулықпен жұмыс
  5. 5
    Сергіту сәті
  6. 6
    Бекіту кезеңі
  7. 7
    Үй тапсырмасы
  8. 8
    Бағалау

Ұйымдастыру

  • Сыныпты түгендеу, оқушылардың назарын сабаққа аудару.
  • Ой толғау.

Қайталау: дәреже және оның қасиеттері

Натурал көрсеткішті дәреже

a · a · a · … · a = an
a1 = a

Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері

an · am = an+m
an : am = an−m
(am)n = amn
an : an = 1
a0 = 1
(ab)n = anbn

Теріс бүтін көрсеткіш

a−n = 1 / an

Жаңа тақырып: бірмүшелер

Анықтама: бірмүше

Сандардан, айнымалылардан және олардың дәрежелерінен көбейту амалы арқылы құралған өрнек бірмүше деп аталады.

Мысал
2x3 · (−3) · a2 · c · x
Мысал
5a
Ескерту
y5 − 7 — бірмүше емес (қосу/азайту бар).
Ықшамдау үлгісі

Ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолданып, бірмүшені ықшамдаймыз.

2x3(−3)a2cx = 2(−3)x3a2cx = −6a2cx4

Бірмүшенің стандарт түрі

Алдымен сан көбейткіш (коэффициент), одан кейін айнымалылар мен олардың дәрежелері жазылатын түрі бірмүшенің стандарт түрі деп аталады. Кез келген бірмүшені стандарт түрге келтіруге болады.

−6a2cx4
−ay4

Коэффициент және дәреже

Коэффициент

Бірмүшенің сан көбейткіші коэффициент деп аталады.

−a → −1
x → 1
−3x2 → −3
Бірмүшенің дәрежесі

Бірмүше құрамындағы айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бірмүшенің дәрежесі деп аталады.

−6a2cx3 → дәрежесі 2+1+3 = 6
7abcxy → дәрежесі 1+1+1+1+1 = 5
Егер бірмүшеде айнымалы болмаса, оның дәрежесі 0 деп есептеледі.

Бірмүшелерді көбейту және дәрежеге шығару

Бірмүшелерді көбейткенде және дәрежеге шығарғанда бірдей негізді дәрежелерді көбейту және дәрежені дәрежеге шығару ережелері қолданылады. Нәтижені әдетте стандарт түрге келтіреді.

Көбейту үлгісі
(−3a2b3c) · (5a3bc2d) = (−3·5)(a2a3)(b3b)(cc2)d = −15a5b4c3d
  • Коэффициенттер көбейтіледі.
  • Бірдей айнымалылардың дәреже көрсеткіштері қосылады.
  • Тек бір көбейткіште ғана бар айнымалылар өзгеріссіз қалады.
Дәрежеге шығару үлгісі

Бірмүшені дәрежеге шығару үшін әрбір көбейткішті сол дәрежеге шығарып, нәтижелерін көбейтеміз.

(2x3a2b)3 = 23(x3)3(a2)3b3 = 8x9a6b3

Оқулықпен жұмыс: есептер

№155. Қолайлы тәсілмен есептеңдер

4 · 37 · (−25) = 4 · (−25) · 37 = 37 · (−100) = −3700
8 · (−21) − 125 = −168 − 125 = −293
2 · 4 · (−87) · 125 = 8 · 125 · (−87) = 1000 · (−87) = −87000
(−3/19) · (−90) · 19 = (−3/19) · 19 · (−90) = −3 · (−90) = 270
25 · (−0,43) · (−4) = 25 · (−4) · (−0,43) = −100 · (−0,43) = 43
1,25 · (−1,47) · (−8) = 1,25 · (−8) · (−1,47) = −10 · (−1,47) = 14,7

№156. Амалдарды орындаңдар

2b · (−3c) = 2 · (−3) · bc = −6bc
(−4a) · (−5b) = (−4)(−5)ab = 20ab
8x · (−1/2 y) = 8 · (−1/2) · xy = −4xy
(3/4)a · (−2/3 x) = (3/4)(−2/3)ax = −1/2 ax
(−0,3m) · (−5n) = (−0,3)(−5)mn = 1,5mn
(−3a) · 2b · (−c) = (−3) · 2 · (−1) · abc = 6abc

№157. Дәрежеге шығарыңдар

(a3)2 = a6
(−3x2)2 = 9x4
(4m3)2 = 16m6
(−3y2)4 = 81y8
(3a2x)3 = 33(a2)3x3 = 27a6x3
(−1,2c4b3)2 = 1,44c8b6

№158. Бірмүшені стандарт түрде жазыңдар (коэффициентін көрсетіңдер)

0,5m · 2x = 1 · mx (коэффициенті: 1)
8b2 · b = 8b3 (коэффициенті: 8)
(4/3)x2y · 4,5x = 6x3x2? → 6x3·x2y = 6x5y (коэффициенті: 6)
6p2(−0,8)q = −4,8p2q (коэффициенті: −4,8)

Ескерту: бастапқы мәтіндегі кейбір жазылымдарда бөлшек/ондық бөлшек белгілеулері әркелкі берілген; есептер стандарт түрге келтіріліп, ықшамдалды.

№159. Көбейтуді орындаңдар

−11a2b · 0,3a2b2 = −3,3a4b3
−0,6m2n · (−10mn2) = 6m3n3
−4ab · (−a2) · (−b3) = −4a3b4

№160. Өрнектерді ықшамдаңдар

xy · (−7xy2) · 4x2y = −28x4y4
0,3m2 · (−1/3 n4m6) = −0,1n4m8

Сергіту сәті

«Білімдіге биіктен орын» — қысқа сергіту және ойды жинақтау: негізгі ұғымдарды еске түсіреміз.

Жылдам қорытынды кесте

Берілген Стандарт түрі Әріпті бөлігі Дәрежесі
5a2b · 2a 10a3b a3b 4
4a · (−2/3 a x3) −8/3 a2x3 a2x3 5
2x5 · 3y4z3 6x5y4z3 x5y4z3 12
3a2b · (−3)b −9a2b2 a2b2 4
6a3(−2)b2c5 −12a3b2c5 a3b2c5 10