Қазақша рефераттар

Тұжырым ұғымы туралы қазақша реферат

Тұжырым ұғымы

Бүкіл математикадағы сияқты, бұл курстың әр бөлімінде де бастапқы негізгі ұғымдар бар. Негізгі ұғымдар арнайы анықталмайды: әрқайсымыздың олар туралы ішкі түсінігіміз бар деп есептеледі. Сол ішкі түсініктерде математикалық білім саласындағы адамзаттың тарихи тәжірибесі жинақталған.

Дегенмен, негізгі ұғымдарға квазианықтамалар беріледі. Бұл — басқа, бұрыннан анықталған ұғымдар мен объектілерге сүйеніп жасалатын түсіндірулер. Курстың бірінші бөліміндегі негізгі ұғымдардың бірі — тұжырым.

Тұжырым деген не?

Тұжырым — ақиқаттығы немесе жалғандығы туралы айтуға болатын байланысты баяндаулы сөйлем.

Мысалдар

  1. Мысал 1. 2·2 = 4 (екіні екіге көбейтсек, төрт болады).

  2. Мысал 2. Егер натурал сан 6-ға бөлінсе, онда ол 3-ке бөлінеді.

  3. Мысал 3. Тауық құс емес.

  4. Мысал 4. 3 ≥ 5.

Мұнда 1 және 2 — ақиқат тұжырымдар, ал 3 және 4 — жалған тұжырымдар.

Жай және күрделі тұжырымдар

Жай (қарапайым) тұжырым

Құрамында бір ғана тұжырым болатын айтылым жай (немесе қарапайым) тұжырым деп аталады. Мысалы, жоғарыдағы 1-мысал — қарапайым тұжырым.

Күрделі тұжырым

Грамматикалық байланыстардың көмегімен құрылған тұжырымдар күрделі деп аталады. Мұндай байланыстарға: және, немесе, егер…, онда…, сонда және тек сонда ғана сияқты тіркестер жатады.

Мысалы, 2-мысал төмендегі қарапайым тұжырымдардан құралады:

  • Натурал сан 6-ға бөлінеді.
  • Натурал сан 3-ке бөлінеді.

Ал 4-мысал шартты түрде «немесе» байланысы арқылы алынған тұжырымдармен байланыстырылады: «3 > 5» және «3 = 5».

Ақиқаттық мән және тұжырымдар алгебрасы

Әрі қарай тұжырымдардың мазмұндық жағына емес, олардың қандай ақиқаттық мәнге (ақиқат немесе жалған) ие болатынына назар аударамыз. Тұжырымдар алгебрасында ақиқаттық мәні бірдей барлық тұжырымдар бір-бірін алмастыра алады. Сондықтан бізде екі ғана класс бар: ақиқат тұжырымдар және жалған тұжырымдар.

Белгілеулер

  • Қарапайым тұжырымдар латын алфавитінің әріптерімен белгіленеді: a, b, c, …, x, y, z, …
  • Ақиқат мән: A әрпімен немесе 1 цифрымен.
  • Жалған мән: Ж әрпімен немесе 0 цифрымен.

Егер a ақиқат болса, онда a = 1, ал егер жалған болса, a = 0 деп жазамыз.