Бүл жағдайда сүраныс кездейсоқ болады
Кездейсоқ сұраныс жағдайындағы қорды басқару
Бұл жағдайда сұраныс кездейсоқ болады. Сондықтан сәйкес үлгілердің мінез-құлық сипаттары өзгеріп, оларды талдау күрделене түседі. Төменде ең қарапайым үлгілеулер қарастырылады.
Модельдің бастапқы алғышарттары
Сұраныс g шамасы T уақыт аралығында кездейсоқ болсын. Оның таралу заңы дискретті жағдайда p(g) қатарымен, ал үздіксіз жағдайда ықтималдық тығыздығы p(g) арқылы беріледі.
Таралу параметрлері әдетте тәжірибелік деректерге немесе статистикалық бағалауға сүйеніп анықталады.
- Қор деңгейі s берілсін (мәтінде 8 ретінде алынған).
- Егер g < s болса, артық сатып алу/сақтау шығыны туындайды; әр бірлік үшін қосымша шығын C⁺.
- Егер g > s болса, тапшылық үшін әр бірлікке айыппұл (шығын) төленеді; бірлік айыппұл C⁻.
Дискретті сұраныс үшін күтілетін шығын
Егер сұраныс g дискретті болса, онда таралу заңы p(g) арқылы беріледі. Жалпы шығын екі бөліктен тұрады:
Артық қор шығыны (g < s)
Артық қалған өнім саны (s − g). Бұл бөлік әр бірлікке шаққандағы C⁺ шығынын ескереді.
Тапшылық айыппұлы (g > s)
Тапшылық көлемі (g − s). Бұл бөлік әр бірлік үшін C⁻ айыппұлын білдіреді.
Осы екі құрамдасты таралу ықтималдықтарымен салмақтап қосу арқылы математикалық күту есептеледі.
Үздіксіз сұраныс үшін тәсіл
Егер сұраныс үздіксіз кездейсоқ шама болып, p(g) ықтималдық тығыздығымен берілсе, онда күтілетін шығын ықтималдық тығыздығы бойынша интегралдау арқылы анықталады. Бұл жағдайда да мақсат өзгермейді: қосынды шығынның математикалық күтуін ең кіші ететін қор деңгейін табу.
Практикалық мағынасы: қорды басқару есебі — белгісіз сұраныс жағдайында артық қор мен тапшылық тәуекелінің тепе-теңдігін табу.
Қорытынды
Стохастикалық бағдарламалау — математиканың экономикада және өзге ғылым салаларында кең қолданылуының маңызды бағыттарының бірі. Оны терең экономикалық талдаумен ұштастыра пайдалану өндірістік процестерді тиімді ұйымдастыруға, басқару шешімдерін дәлелдеуге және ресурстарды ұтымды бөлуге мүмкіндік береді.
Оқу нәтижесі ретінде
- Студент қарапайым экономикалық есептерге математикалық модель құрудың алғашқы қадамдарын меңгереді.
- Есептердің математикалық қойылымын жасап, шешу әдістерін үйренеді.
- Экстремалдық есептерді зерттеп, тиімді шешім қабылдауға қажетті әрекеттерді орындай алады.
Қолданылған әдебиеттер тізімі
- Ә.Ж. Сапарбаев, Қ.А. Ахметов, А.Т. Мақұлова. Экономикалық-математикалық әдістер мен модельдер.
- Н.Ш. Кремер. Исследование операций в экономике. Москва, 1999.
- А.С. Шапкин, Н.П. Мазаева. Математические методы и модели исследования операций. Москва, 2005.
- В.В. Федорсева. Экономика-математические методы и прикладные модели.
- З.К. Құранбаев. Математикалық бағдарламалау есептерін шешу. 1997.
- Ж.Ә. Құлекеев. Сызықтық бағдарламалау негіздері.
- Ю.М. Кузнецов. Математическое программирование.
- Оспанов С.С., Асқарова Ж.А. Экономикадағы сызықтық модельдерді талдаудың математикалық әдістері. Алматы, 2006.
- Оспанов С.С. Экономикадағы математикалық модельдер. Алматы, 2006.
- Сабитова Х.К. Экономико-математические методы. Алматы, 2003.